二元一次方程组.怎么解,二元一次方程组怎么解(说得简单点,最好

2021-01-14 12:25:32 字数 3938 阅读 8728

1楼:周素芹赖庚

二元就是两个未知数。一次就是未知数的最高次为一次。下面实例一下消元法。如:x+y=2(1)

2x+y=3(2)

对(1)式

有(1)*2

得2x+2y=4(3)再(2)-(3)得:y=1;再带入(1)得x=1

简单地说就是

把二元变一元解

2楼:匿名用户

二元一次方程组的解法!

二元一次方程组怎么解(说得简单点,最好

3楼:匿名用户

常用解法

代入消元法

(1)概念:将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来,代入另一个方程中,消去一个未知数,得到一个一元一次方程,最后求得方程组的解. 这种解方程组的方法叫做代入消元法,简称代入法.

[3](2)代入法解二元一次方程组的步骤

①选取一个系数较简单的二元一次方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数;

②将变形后的方程代入另一个方程中,消去一个未知数,得到一个一元一次方程(在代入时,要注意不能代入原方程,只能代入另一个没有变形的方程中,以达到消元的目的. );

③解这个一元一次方程,求出未知数的值;

④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中,

求出另一个未知数的值;

⑤用“{”联立两个未知数的值,就是方程组的解;

⑥最后检验(代入原方程组中进行检验,方程是否满足左边=右边).

例把第一个方程称为①,第二个方程称为②

由①得③代入②得

把带入③

得则:这个二元一次方程组的解

加减消元法

(1)概念:当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时,把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数,从而将二元一次方程化为一元一次方程,最后求得方程组的解,这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.[4]

(2)加减法解二元一次方程组的步骤

①利用等式的基本性质,将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式;

②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程(一定要将方程的两边都乘以同一个数,切忌只乘以一边,然后若未知数系数相等则用减法,若未知数系数互为相反数,则用加法);

③解这个一元一次方程,求出未知数的值;

④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中,

求出另一个未知数的值;

⑤用“{”联立两个未知数的值,就是方程组的解;

⑥最后检验求得的结果是否正确(代入原方程组中进行检验,方程是否满足左边=右边)。

如:把第一个方程称为①,第二个方程称为②

得到③③-②得:

再把代入①.②或③中求出x的值

解之得:

4楼:匿名用户

可先代去一个未知量,求出另一个未知量。

二元一次方程组怎么解?

5楼:守荣花吕子

二元一次方程组有两种解法,一种是代入消元法,一种是加减消元法.

例:1)x-y=3

2)3x-8y=4

3)x=y+3

代入得3×(y+3)-8y=4

y=1所以x=4

这个二元一次方程组的解x=4

y=1以上就是代入消元法,简称代入法。

利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等,然后把两个方程相加(或相减),以消去这个未知数,是方程只含有一个未知数而得以求解。

这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法,简称加减法。

例题:(1)3x+2y=7

(2)5x-2y=1

解:消元得:

8x=8

x=13x+2y=7

3*1+2y=7

2y=4

y=2x=1

y=2但是要注意用加减法或者用代入消元法解决问题时,应注意用哪种方法简单,避免计算麻烦或导致计算错误。

编辑本段教科书中没有的几种解法  (一)加减-代入混合使用的方法.

例1,13x+14y=41

(1)14x+13y=40

(2)解:(2)-(1)得

x-y=-1

x=y-1

(3)把(3)代入(1)得

13(y-1)+14y=41

13y-13+14y=41

27y=54

y=2把y=2代入(3)得

x=1所以:x=1,y=2

特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.

(二)换元法

例2,(x+5)+(y-4)=8

(x+5)-(y-4)=4

令x+5=m,y-4=n

原方程可写为

m+n=8

m-n=4

解得m=6,n=2

所以x+5=6,y-4=2

所以x=1,y=6

特点:两方程中都含有相同的代数式,如题中的x+5,y-4之类,换元后可简化方程也是主要原因。

(3)设参数法

例3,x:y=1:4

5x+6y=29

令x=t,y=4t

方程2可写为:5t+6*4t=29

29t=29

t=1所以x=1,y=4

更多解法

参考资料:

http://baike.baidu.***/view/417411.htm#2

6楼:匿名用户

二元一次方程组的解法!

“二元一次方程组”怎么解?(过程和解释)

7楼:侍佑平桓环

二元一次方程组有两种解法,一种是代入消元法,一种是加减消元法.

例:1)x-y=3

2)3x-8y=4

3)x=y+3

代入得3×(y+3)-8y=4

y=1所以x=4

这个二元一次方程组的解x=4

y=1以上就是代入消元法,简称代入法。

利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等,然后把两个方程相加(或相减),以消去这个未知数,是方程只含有一个未知数而得以求解。

这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法,简称加减法。

例题:(1)3x+2y=7

(2)5x-2y=1

解:消元得:

8x=8

x=13x+2y=7

3*1+2y=7

2y=4

y=2x=1

y=2但是要注意用加减法或者用代入消元法解决问题时,应注意用哪种方法简单,避免计算麻烦或导致计算错误。

二元一次方程组是怎么解的?要分析清楚、要过程。

8楼:许初南圭闳

消元”是解二元一次方程的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数,使多元方程最终转化为一元一次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少,逐一解决的解法,叫做消元解法。

消元的方法:

代入消元法,(常用)

加减消元法,(常用)

顺序消元法,(这种方法不常用)

消元法的例子:

{x-y=3

①{3x-8y=4②

由①得x=y+3③

③代入②得

3(y+3)-8y=4

y=1所以x=4

则:这个二元一次方程组的解

{x=4

{y=1

归纳:用代入法解二元一次方程的过程:

1、变形

2、代入

3、解方程,求出一个未知数的值

4、代回,求另一个未知数的值

5、写出方程组的解

用加减法解二元一次方程的过程:

1、变形

2、加减

3、解方程,求出一个未知数的值

4、代回,求另一个未知数的值

5、写出方程组的解

求解二元一次方程组格式,二元一次方程组,要有格式,求解

1楼 匿名用户 概念如果一个方程含有两个 未知数 并且所含未知项都为1次方 那么这个整式方程就叫做二元一次方程 有无穷个解 若加条件限定有有限个解 二元一次方程组 则一般有一个解 有时没有解 有时有无数个解 如一次函数中的平行 二元一次方程的一般形式 ax by c 0其中a b不为零 这就是二元一...

二元一次方程组的解法和概念,二元一次方程组的概念?

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二元一次方程组无解时,怎么解就共轭

1楼 匿名用户 一元二次方程? x 2 2x 2 0 x 1 2 1 0 x 1 i x 1 i 0 x1 1 i x2 1 i 2楼 匿名用户 b 2 4ac 0的时候 二元一次方程组怎样解得共轭复数 3楼 匿名用户 二元一次方程组无法解得共轭复数。下面的例子本质上是二次方程,因为有xy。 怎样来...