求解二元一次方程组的一般形式求俩公式

2020-11-26 18:24:17 字数 5216 阅读 2712

1楼:匿名用户

你的问题是关于一元二次函数的,而不是二元一次方程组。

2楼:司马子南

应该是ax2+bx+c=0的方程根的判别式吧△=b^2-4ac

3楼:匿名用户

3.x1+x2=-b/a 4.x1*x2=c/a第一个问题没看懂

4楼:匿名用户

x1+x2=-b/2a x1*x2=(c-y)/a

解二元一次方程 公式法的公式是什么?

5楼:我是一个麻瓜啊

x=(-b±√(b-4ac))/2a。

设一个一元二次方程为:ax^2+bx+c=0,其中a不为0,因为要满足此方程为一元二次方程所以a不能等于0。

求根公式为:x=(-b±√(b-4ac))/2a。

6楼:市锐象雁荷

二元一次方程没有公式法。

一元二次方程的公式法是:ax+bx+c=0,(a≠0),

x=[-b±√(b-4ac)]/2a .

7楼:姓永芬疏己

公式表达了用配方法解一般的一元二次方程

的结果。解一个具体的一元二次方程时,把各项系数直接带入求根公式,可避免配方过程而直接得出根,这种解一元二次方程的方法叫做

公式法。

8楼:匿名用户

二元一次方程有无数解二元一次方程组 课本上有两种解法第一种:代入消元法第二种:加减消元法常用第二种 比较简单一元二次方程有 公式法x= [ —b±√(b

9楼:匿名用户

x=(-b+-√b^-4ac)/2a

10楼:匿名用户

^^ax^2+bx+c=0 => x^2+(b/a)x+(c/a)x = 0

=>(x+b/2a)^2=b^2/[4(a^2)]-c/a=>(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2=>x+b/2a = [sqrt(b^2-4ac)]/2a=>x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a

11楼:全能天启

δ=b-4ac x=-b±√δ/2a

12楼:时光是个坏蛋

求方程组的解的过程,叫做解二元一次方程组。

[1]二元一次方程(1)概念:方程两边都是整式,含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程,叫做二元一次方程.[2]你能区分这些方程吗?

5x+3y=75(二元一次方程);3x+1=8x(一元一次方程);2y+y=2(一元一次方程);2x-y=9(二元一次方程)。对二元一次方程概念的理解应注意以下几点:①等号两边的代数式是否是整式;②在方程中“元”是指未知数,‘二元’是指方程中含有两个未知数;③未知数的项的次数都是1,实际上是指方程中最高次项的次数为1,在此可与多项式的次数进行比较理解,切不可理解为两个未知数的次数都是1.

(2)二元一次方程的解使二元一次方程两边相等的一组未知数的值,叫做二元一次方程的一个解.对二元一次方程的解的理解应注意以下几点:①一般地,一个二元一次方程的解有无数个,且每一个解都是指一对数值,而不是指单独的一个未知数的值;②二元一次方程的一个解是指使方程左右两边相等的一对未知数的值;反过来,如果一组数值能使二元一次方程左右两边相等,那么这一组数值就是方程的解;③在求二元一次方程的解时,通常的做法是用一个未知数把另一个未知数表示出来,然后给定这个未知数一个值,相应地得到另一个未知数的值,这样可求得二元一次方程的一个解.

方程组(1)二元一次方程组:由两个二元一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.[1](2)二元一次方程组的解:

二元一次方程组中两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.对二元一次方程组的理解应注意:①方程组各方程中,相同的字母必须代表同一数量,否则不能将两个方程合在一起.

②怎样检验一组数值是不是某个二元一次方程组的解,常用的方法如下:将这组数值分别代入方程组中的每个方程,只有当这组数值满足其中的所有方程时,才能说这组数值是此方程组的解,否则,如果这组数值不满足其中任一个方程,那么它就不是此方程组的解.代入消元(1)概念:

将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来,代入另一个方程中,消去一个未知数,得到一个一元一次方程,最后求得方程组的解. 这种解方程组的方法叫做代入消元法,简称代入法.[3](2)代入法解二元一次方程组的步骤①选取一个系数较简单的二元一次方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数;②将变形后的方程代入另一个方程中,消去一个未知数,得到一个一元一次方程(在代入时,要注意不能代入原方程,只能代入另一个没有变形的方程中,以达到消元的目的.

);③解这个一元一次方程,求出未知数的值;④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中,求出另一个未知数的值;⑤用“{”联立两个未知数的值,就是方程组的解;⑥最后检验(代入原方程组中进行检验,方程是否满足左边=右边).例题:{x-y=3 ①{3x-8y=4②由①得x=y+3③③代入②得3(y+3)-8y=4y=1把y=1带入③得x=4则:

这个二元一次方程组的解{x=4{y=1加减消元(1)概念:当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时,把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数,从而将二元一次方程化为一元一次方程,最后求得方程组的解,这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.[4](2)加减法解二元一次方程组的步骤①利用等式的基本性质,将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式;②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程(一定要将方程的两边都乘以同一个数,切忌只乘以一边,然后若未知数系数相等则用减法,若未知数系数互为相反数,则用加法);③解这个一元一次方程,求出未知数的值;④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中,求出另一个未知数的值;⑤用“{”联立两个未知数的值,就是方程组的解;⑥最后检验求得的结果是否正确(代入原方程组中进行检验,方程是否满足左边=右边)。

如:{5x+3y=9①{10x+5y=12②把①扩大2倍得到③10x+6y=18③-②得:10x+6y-(10x+5y)=18-12y=6再把y=带入①.

②或③中解之得:{x=-1.8{y=6重点难点本节重点内容是二元一次方程组的概念以及如何用代入法和加减法解二元一次方程组,难点是根据方程的具体形式选择合适的解法。

2方程的解编辑使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一组值,叫做二元一次方程的解。二元一次方程组的两个公共解,叫做一组二元一次方程组的解。二元一次方程有无数个解,除非题目中有特殊条件。

但二元一次方程组只有唯一的一组解,即x,y的值只有一个。也有特殊的,例如无数个解:{3x+4y=12 {x-y=2{6x+8y=24 {x+y=3无解:

{3x+4y=18{4y+3x=24消元法“消元”是解二元一次方程的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数,使多元方程最终转化为一元方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少,逐一解决的想法,叫做消元思想。

如:5x+6y=7 2x+3y=4,变为5x+6y=7 4x+6y=8[5]消元方法代入消元法,(常用)加减消元法,(常用)顺序消元法,(这种方法不常用)顺序是对的例子x-y=3 ①3x-8y=4②由①得x=y+3③③代入②得3(y+3)-8y=4y=1所以x=4则:这个二元一次方程组的解x=4y=1二元一次方程常用解法解法一般来说有两种:

1.代入消元法:2,加减消元法.

这两种解法在初中数学教科书中有详细叙述这里就不在说了,我们来看一下教科书中没有的,但比较适用的几种解法(一)加减-代入混合使用的方法.例1,13x+14y=41 (1)14x+13y=40 (2)解:(2)-(1)得x-y=-1x=y-1 (3)把(3)代入(1)得13(y-1)+14y=4113y-13+14y=4127y=54y=2把y=2代入(3)得x=1所以:

x=1,y=2特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.(二)换元法例2,(x+5)+(y-4)=8(x+5)-(y-4)=4令x+5=m,y-4=n原方程可写为m+n=8m-n=4解得m=6,n=2所以x+5=6,y-4=2所以x=1,y=6特点:

两方程中都含有相同的代数式,如题中的x+5,y-4之类,换元后可简化方程也是主要原因。(3)另类换元例3,x:y=1:

45x+6y=29令x=t,y=4t方程2可写为:5t+6*4t=2929t=29t=1所以x=1,y=4方法总结1. 二元一次方程与一元一次方程有很多类似的地方,学习时可运用类比的思想方法,比较二元一次方程与一元一次方程有关概念的相同点和不同点.

这样,不但能加深对概念的理解,提高对“元”和“次”的认识,而且能够逐步培养类比分析和归纳、概括的能力.2. 方程组中的两个未知数一般是不能同时求出来的,必须先想办法消去一个未知数,把解方程组的问题转化为解一元一次方程的问题,这种思想方法就叫做“消元法”.

解二元一次方程组的基本思想方法就是通过消元将“二元”转化为“一元”. 代入法、加减法是解二元一次方程组的基本方法,必须灵活运用.二元一次方程组:

  二元一次方程组如右图所示这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。(两式都写在大括号中)

二元一次方程求根公式?

13楼:等待枫叶

一元二次求根公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。

解:对于一元二次方程,用求根公式求解的步骤如下。

1、把一元二次方程化简为一元二次方程的一般形式,即ax^2+bx+c=0(其中a≠0)。

2、求出判别式△=b^2-4ac的值,判断该方程根的情况。

若△>0,该方程有两个不相等的实数。若△=0,该方程有两个相等的实数根。若△<0,那么该方程没有实数根。

3、然后根据求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)进行计算,求出该一元二方程的解。

扩展资料:

1、一元二次方程的求解方法

(1)求根公式法

对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0),可根据求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)进行求解。

(2)因式分解法

首先对方程进行移项,使方程的右边化为零,然后将方程的左边转化为两个一元一次方程的乘积,最后令每个因式分别为零分别求出x的值。x的值就是方程的解。

(3)开平方法

如果一元二次方程是x^2=p或者(mx+n)^2=p(p≥0)形式,则可采用直接开平方法解一元二次方程。可得x=±√p,或者mx+n=±√p。

2、一元二次方程的形式

(1)一般形式

一元二次方程的一般形式为ax^2+bx+c=0,其中a≠0,ax^2为二次项,bx为一次项,c为常数项。

(2)变形式

一元二次方程的变形式有ax^2+bx=0,ax^2+c=0。

(3)配方式

二元一次方程组无解时,怎么解就共轭

1楼 匿名用户 一元二次方程? x 2 2x 2 0 x 1 2 1 0 x 1 i x 1 i 0 x1 1 i x2 1 i 2楼 匿名用户 b 2 4ac 0的时候 二元一次方程组怎样解得共轭复数 3楼 匿名用户 二元一次方程组无法解得共轭复数。下面的例子本质上是二次方程,因为有xy。 怎样来...

一元一次方程和二元一次方程有什么区别

1楼 李快来 解 它们的区别是 1 未知数个数不一样,一元一次方程未知数是1个,二元一次方程未知数是2个 2 解不一样,一元一次方程有1个解,1个二元一次方程有无数个解 什么是一元一次方程?和二元一次方程有什么关系?怎样区分? 2楼 匿名用户 一元一次方程只有一个未知数一个解 二元一次方程有两个未知...

怎样使二元一次方程组无解或有无数个解或有唯一解

1楼 朱微微水晶 假设方程组为 a1x b1y c1 a2x b2y c2 方程有无数解时,则a1 a2 b1 b2 c1 c2方程有唯一解时,则a1 a2 b1 b2 方程无解时,则a1 a2 b1 b2 c1 c2 2楼 匿名用户 一个二元一次方程有无数多个解,即无数多对数值满足这个二元一次方 ...