分析化学中乘除运算的有效数字的保留

2021-01-13 16:00:03 字数 6211 阅读 6320

1楼:曾郭锋

两个角度考虑模仿:

保留几位小数

保留几位有效数字

分析化学,有效数字运算规则,乘除法怎么弄的,相对误差怎么算的?

2楼:岔路程序缘

1、一般来讲,乘除法计算时,积的有效数字按照各个因数中有效数字位数最少的那一个保留。

如:3.14*5.2*0.1456=乘积按5.2的位数即保留2位有效数字

0.1234*33.20/0.182=乘积按0.182的位数即保留3位有效数字

2、一个数字的相对误差=绝对误差/数字的大小*100%

举例吧:

25.00绝对误差是0.01,相对误差=0.01/25.00*100%=0.04%

分析化学中的有效数字究竟要怎么判断

3楼:匿名用户

确定有效数字位数原则

1.一个量值只保留一位不确定的数字.如米尺的最小刻度为1mm,则应读到0.

1mm 2.数字0~9都是有效数字,当0只是作为定小数点位置时不是有效数字. 如0.

035是2位有效数字;而1.0080则有5位有效数字. 3.

不能因为变换单位而改变有效数字的位数. 如0.0345g是3位有效数字,用毫克表示应为34.

5mg,用微克表示则为3.45×104μg,而不能写成34500μg. 4.

在分析化学计算中,常遇到倍数、分数关系。这些数据是自然数而不是测量所得到,顾他们的有效数字位数可以认为没有限制. 5.

在分析化学中常遇到ph、pm、lgk等对数值,其有效数字位数取决于小数部分数字的位数(整数部分只代表该数的方次) 如:ph=10.28,换算为h+浓度时,应为[h+]=5.

2×10-11mol·l-1

有效数字的修约规则

原则:既不因保留过多的位数使计算复杂,也不因舍掉任何位数 使准确度受损

四舍六入五成双规则:

当测量值中被修约的数字等于或小于4,该数字舍去 如0.24574→0.2457

2.当测量值中被修约的数字等于或大于6,则进位 如0.24576→0.2458

3.等于5时,若5前面的数字是奇数则进位,为偶数则舍掉;若5后还有不为0的任何数,无论5前面的数字是奇数还是偶数,都要进位。 如0.

24575→0.2458 0.24585→0.

2458 0.245851→0.2459

注:修约数字时,只允许对原测量值一次修约到所要求的位数,不能分几次修约.

运算规则

1.加减法:有效数字位数的保留,应以小数点后位数最少的数据为准,其他数据均修约到这一位(因为小数点后的位数越少,绝对误差最大,顾在加合的结果中总的绝对误差取决于该数,有效数字的位数应以他为准,先修约后计算) 如0.

0121+25.64+1.05782=0.

01+25.64+1.06=26.

71 2.乘除法:有效数字的位数应以几个数中有效数字位数最少的那个数据为准。

其根据是有效数字位数最少的那个数的相对误差最大 如:0.0121×25.

64×1.05782=0.0121×25.

6×1.06=0.328 相对误差:

±1/121×100%=±0.8% ±1/2564×100%=±0.4% ±1/105782×100%=±0.

009%

4楼:房老师

1、数字1~9,都是有效数字;

2、数字0 :位置在数字1~9的之间,或尾部,都记为有效数字;在数字1~9的首位,属于定位作用,不记为有效数字;

3、对数字取对数(例如ph值),其小数点前的数字,起定位作用,不计为有效数字。

4、例如: 0.5010 克,是4位有效数字;ph = 4.

00,是2位有效数字(即[h+] = 1.0x10^-4,其中1.0 是2位有效数字,10^-4 是起定位作用的)。

5楼:华水一幕

数值分析里的有效数字定义如下:

如果近似值x的误差限是其某一位上的半个单位,且该位直到x的第1位非零数字一共n位,则称近似值x有n位有效数字。

比如:0.0109,前面两个0不是有效数字,后面的109均为有效数字(注意,中间的0也算);

3.109*10^5(3.109乘以10的5次方)中,3 1 0 9均为有效数字,后面的10的5次方不是有效数字。;

5.2*10^6,只有5和2是有效数字;

0.0230,前面的两个0不是有效数字,后面的230均为有效数字(后面的0也算)。

化学,分析化学,这个有效数字结果应该保留几位?

6楼:匿名用户

是四位(注意:不是3位)

虽然3.80只有3位有效数字,但是(25.80-3.80)是有4位有效数字的;0.1008和1.2320分别有4位和5位。所以最终是4位有效数字

7楼:匿名用户

最后的结果是四位,(加减法那里以小数位数最少的留,其结果是四位有效数字)

乘除法以有效数字最少的留下,最少是四位,故最后保留四位。

8楼:匿名用户

因为加减法是按照最少小数位计算,乘除用最少有效数字(25.80-3.80)=22.00所以还是四位有效数字

分析化学有效数字问题

9楼:匿名用户

在加减法运算中,保存有效数字的以小数点后位数最小的为准,即以尽对误差最大的为准

在乘除运算中,保存有效数字的位数以位数最少的数为准,即以相对位数最大的为准

对于非测量量,例如自然数,倍数,视为有效数字无穷多。

10楼:匿名用户

3位,我记得是按有效数字最少的算

分析化学中的数据处理问题。 第二行结果应保留几位有效数据字呢? 第四行应保留一位还是三位有效数字呢 20

11楼:匿名用户

有效数字的记录:

有效数字是指在分析和测量中所能得到的有实际意义的数字,是由全部确定数字和一位不确定数字构成的。根据所用计量器具的不同,准确记录测量数据,只保留一位可疑数字。

测量结果的有效数字所能达到的数位不能低于方法检出限的有效数字所能达到的数位。回归方程的相关系数只保留小数点后4位,后面只舍不入。

有效数字计算要符合计算规则,加减法计算结果所保留的小数点后的位数与各计算数据中小数点位数最少者相同;乘除法计算以有效数字位数最少者为准,其他数据先修约后计算,计算结果的有效数字与各计算数据中有效数字位数最少者相同;乘方或开结果的有效位数与真数相同;“零”在有效数字中的作用,第一个非零数字前的“0”不是有效数字,非零数字中的“0”是有效数字,小数点中最后一个非零后的“0”是有效数字,以“0”结尾的整数有效数字的位数难以判断,在此情况下,应根据测定值的准确度改写成指数形式。

式子c=(0.1897十0.1895十0.1920)/3

很明显,保留4位有效数字,而不是一位,否则前面的那些4位有效数字都失去意义了。

分析化学有效数字问题:2.187*0.854+9.6*10^-5-0.0326*0.00814按有效数字运算规则,等于多少?

12楼:低调额低调额

等于1.964。

是这样,有一个规则是当一个数首位是8和9时,可以

看作多一位有效数字,所以0.854可以看作是4位有效数字,第一个相乘部分也得到四位有效数字。

在乘除法运算中,有效数字的位数应以各数据中相对误差最大的一个数据为根据,通常是根据有效位数最少的数来进行修约,其结果所保留位数与该有效数字的位数相同.你写的这个题目是浙大高教出版社无机及分析化学第90页的一道习题,原题9.6*10^-2,答案是1.

868+0.096-0.000265=1.

964而你的题是9.6*10^-5,则后面都不影响答案啦,只取前面的1.868.

扩展资料

有效数字舍入规则

1.当保留n位有效数字,若第n+1位数字≤4就舍掉。

2.当保留n位有效数字,若第n+1位数字≥6时,则第n位数字进1。

3.当保留n位有效数字,若第n+1位数字=5且后面数字为0时 ,则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字,若第n位数字为奇数时加1;若第n+1位数字=5且后面还有不为0的任何数字时,无论第n位数字是奇或是偶都加1。

以上称为“四舍六入五留双”

如将下组数据保留一位小数:

45.77≈45.8;43.03≈43.0;0.26647≈0.3;10.3500≈10.4;

38.25≈38.2;47.15≈47.2;25.6500≈25.6;20.6512≈20.7

13楼:瑾

等于1.964。

有一个规则是当一个数首位是8和9时,可以看作多一位有效数字,所以0.854可以看作是4位有效数字,第一个相乘部分也得到四位有效数字。

有效数字的修约和运算规则如下:

运算过程中先按有效数字的修约规则进行修约后再计算结果.修约规则依照国际标准采取“四舍六入五留双”办法,即当尾数小于等于4时舍弃,大于等于6时进入,等于5时若5后的数字为0则按5前面为偶数者舍弃,为奇数者进入,若5后面的数字是不为0的任何数,则不论5前面的一个数是偶或奇均进入.

这个题目是浙大高教出版社无机及分析化学第90页的一道习题,原题9.6*10^-2,答案是1.868+0.

096-0.000265=1.964而你的题是9.

6*10^-5,则后面都不影响答案啦,只取前面的1.868。

14楼:盖辜苟

^你写的这个题目是浙大高教出版社无机及分析化学第90页的一道习题,原题9.6*10^-2,答案是1.868+0.

096-0.000265=1.964而你的题是9.

6*10^-5,则后面都不影响答案啦,只取前面的1.868.

有效数字的修约和运算规则如下:

运算过程中先按有效数字的修约规则进行修约后再计算结果.修约规则依照国际标准采取“四舍六入五留双”办法,即当尾数小于等于4时舍弃,大于等于6时进入,等于5时若5后的数字为0则按5前面为偶数者舍弃,为奇数者进入,若5后面的数字是不为0的任何数,则不论5前面的一个数是偶或奇均进入.

运算规则:

1、 加减法

几个数据加减时,有效数字的保留应以各数据中小数点后位数最少的一个数字为根据.

2 、乘除法

在乘除法运算中,有效数字的位数应以各数据中相对误差最大的一个数据为根据,通常是根据有效位数最少的数来进行修约,其结果所保留位数与该有效数字的位数相同.

重要数字规则解释:

具体来说,编写或解释数字时识别有效数字的规则如下:

所有非零数字都被认为是重要的。例如,91有两个有效数字(9和1),而123.45有五个有效数字(1,2,3,4和5)。

出现在两个非零数字之间的零点的零是很重要的。示例:101.1203有七个有效数字:1,0,1,1,2,0和3。

前导零并不重要。例如,0.00052有两个有效数字:5和2。

包含小数点的数字中的尾随零值很大。例如,12.2300有六个有效数字:

1,2,2,3,0和0.数字0.000122300仍然只有六个有效数字(1之前的零不重要)。

此外,120.00有五个有效数字,因为它有三个尾随零。这个惯例澄清了这些数字的精度;例如,如果将精确到四位小数位(0.

0001)的测量值给出为12.23,那么可以理解,只有两位精度小数位可用。将结果表示为12.

2300,表明精确到四位小数(在这种情况下,六个有效数字)。

在不包含小数点的数字中,尾随零的含义可能不明确。例如,如果一个1300号的数字对于最近的单位是精确的(并且恰巧巧合地是一百的确切倍数),或者如果由于四舍五入或不确定性仅显示为最接近的百分点,则可能并不总是清楚的。存在许多解决这个问题的惯例:

有时也称为超栏,或者不太准确地说,一个vinculum可以放在最后一个有效数字上;跟随此后的任何尾随零都是微不足道的。例如,1300有三个有效数字(因此表明数字精确到最接近十)。

不常使用一个密切相关的公约,可以强调一个数字的最后一个重要数字;例如,“2000”有两个重要的数字。

小数点后可放置数字;例如“100.”具体指出三个重要数字是指

在数量和单位测量的组合中,可以通过选择合适的单位前缀来避免歧义。例如,指定为1300克的质量的有效数字是不明确的,而质量为13 hg或1.3 kg则不是。

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