为什么要用字母表示数,为什么初中还要继续学习加减乘除等运算?为什么要用字母表示数?

2020-11-25 14:45:22 字数 5869 阅读 9863

1楼:匿名用户

为了更好地解决一类问题,用字母表示数即代数。

2楼:一碗大发

字母表示数 很多时候都是为了方便 让大家更好的知道

3楼:匿名用户

用字母表示数只是一个简写。

4楼:安排哦呜

字母表示数只是数学中的一种代数方法而已,毕竟除啦数字就数字母最简便好使啦。

5楼:秋至露水寒

这是数学课中的代数,为了解决问题更容易。

6楼:河河河莫

这样表示全世界的人大都能看懂,其次是多一种标识,不容易弄混淆哦

7楼:母安春尧嫒

一般地说,用字母表示数,可以把数或数量关系简明地表示出来。我们在公式与方程中都用字母表示数,这给运算也带来了方便。“用字母表示数”是代数的基础,从最初步的意义上来说,“表示数”就是“代表数”的意思。采取哈

8楼:延飞烟俟仪

字母表示数可以更好地帮助解决问题更形象

为什么要用字母表示数

9楼:匿名用户

一般地说,用字母表示数,可以把数或数量关系简明地表示出来。我们在公式与方程中都用字母表示数,这给运算也带来了方便。“用字母表示数”是代数的基础,从最初步的意义上来说,“表示数”就是“代表数”的意思。采取哈

10楼:匿名用户

字母表示数可以更好地帮助解决问题更形象

11楼:匿名用户

可以更加简洁明了的看出数与数之间的联系,而且方便列方程和计算 ,这是我自己的想法你在自己想想看吧

12楼:匿名用户

你用汉字表示数我也没意见,不过数学的发展主要来自西方,中国我就知道个祖冲之。

为什么初中还要继续学习加减乘除等运算?为什么要用字母表示数?

13楼:匿名用户

1.因为加减乘除可以非常复杂,许多实际问题是小学数学代数所不能够解决的,需要运用到二次方程无理方程分式方程等,初中上去仍然要学更深层次的加减乘除运算。

2.字母表示数,在初中表示的默认为实数。在具体问题或单纯的解析式或等式不等式问题中有辅助意义或表示一定含义给结果以一定的约束、得到解集(这个不好表达,打个比方,像已知数a为任意实数,任意非零数等),或者纯粹就是为了考验你的思维能力,分类讨论嘛。

14楼:匿名用户

任何数学问题和实际中都离不开加减乘除。用字母表示数能解决更多的数学问题。

15楼:至高无穷

最先发明的就是用字母表示数

16楼:匿名用户

为了给每个人构建知识的系统性、及延续性。

为什么代数式中要用字母表示数

17楼:匿名用户

用字母只是为了能更好的与数字区别开来,也是人们的一种习惯。当然你也可以用其它图案来代替。

18楼:北极之远

现代数学是西方人开始研究的,他们当然用的都是字母咯。

咱们学的基本都是他们的那一套啦……

19楼:匿名用户

我们在小学学习数学时,已经接触过用字母表示数。例如,把加法交换律表示成a+b=b+a,这比用语言“两个数相加,交换加数的位置,和不变”来叙述要简洁、好记得多。又如,在省去乘号后,圆面积公式可用字母表示成s=πr2(其中s、π、r分别表示圆面积、圆周率、半径),这比用语言“圆的面积等于圆周率与半径平方的积”来叙述方便得多。

一般地说,用字母表示数,可以把数或数量关系简明地表示出来。我们在公式与方程中都用字母表示数,这给运算也带来了方便。“用字母表示数”是代数的基础,从最初步的意义上来说,“表示数”就是“代表数”的意思。

再说一个有趣的例子。你可能听说过下面的儿歌:

1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,“卜通”一声跳下水,只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,“卜通”、“卜通”跳下水,4只青蛙4张嘴,8只眼睛16条腿,“通”“通”“通”“通”跳下水。

当然,这是为了帮助儿童练习说话而编造出来的。但从数学上来说,这首儿歌既罗唆,又漏掉了3只青蛙、5只青蛙等情况。如果用字母表示数,我们就可以简单说成:

“只青蛙张嘴,2只眼睛4条腿,声‘卜通’跳下水。”你看,这不既简洁,又全面吗?

什么叫做代数式?

说到代数式,先要明白什么叫做代数运算。代数运算包括加法、减法、乘法、除法、乘方、开方等六种,其中乘方运算我们已学过平方与立方,而开方运算还没有学到。

所谓代数式,就是指包含代数运算的式子,也就是指用代数运算符号把数与表示数的字母连结而成的式子。单独的一个数或者字母,也是代数式。

a/b=a:b=a÷b所以a/b,a:b也是代数式。

在代数式中出现乘法、除法运算时,要注意些什么?

(1)代数式中的乘号,通常写成“·”或者省略不写。例如4×a可以写成4·a或4a(注意把数写在字母前面),2×(a+b)可以写成2·(a+b)或2(a+b)。数与数相乘时,一般仍用“×”号。

(2)在代数式中遇到除法运算时,常改写成分数的形式,例如,s÷t常改写成,ah÷2常改写成(有时也改写成)。

(3)遇到带分数与字母相乘时,要将带分数改写成假分数。例如,1应改写成或(实际上,,所表示的是同一个代数式)。

用字母表示数要注意哪些问题

20楼:匿名用户

(1)同一问题中,不同的数要用不同的字母表示.

(2)在含有字母的乘法中,通常把“×”(乘号)号省略不写,如3×a写作3a,a×b写作a*b或ab.

(3)在数和表示数的字母的乘积中,一般把数写在字母的前面,如果这个数是带分数,要把它化成假分数,如:x×6写作6x

(4)在含有字母的除法中,一般不用÷号,而写成分数的形式,如a÷b,写作:a/b

(5)时刻注意字母的取值范围,如:字母是分母时,不能为0

21楼:匿名用户

还有,如果是印刷的话,表示数的字母必须印成斜体!

22楼:苕刘

在含有字母的除法

中,一般不用÷号,而写成分数的形式,如a÷b,写作:a/b在含有字母的除法中,一般不用÷号,而写成分数的形式,如a÷b,写作:a/b

(5)时刻注意字母的取值范围,如:字母是分母时,不能为0

23楼:匿名用户

无尽一头疼吗丁啉…你肚子饿不饿你的空间的

用字母表示数,要注意什么?

24楼:风吹杨柳出墙枝

数字与字母之间的对应关系

25楼:匿名用户

a到z都可表示任意一个自然数,只要不重复,即一一对应,应该没其它了吧。

26楼:百度用户

养成认真审题、认真完成每一步运算、认真验算的好习惯,这对于今后顺利完成中学数学的学习任务十分重要。

27楼:匿名用户

数字要写在字母前面

括号注意

28楼:黄安

升入中学,开始接触代数这门课程,你一定会问:代数和算术有什么区别?怎样才能学好中学代数?

课本第一章——代数初步知识的学习,就是对小学学过的代数知识的复习、巩固和提高,也是为以后学习做些准备。应注意以下几个方面:

一、深刻理解用字母表示数的意义。

代数与算术的根本区别是它引入了字母进行运算。用字母表示数是代数学的基本思想之一,也是从算术过渡到代数的桥梁。

用字母表示数能够简明地表示出事物的规律和特征,具有简捷、普遍的优越性。a+b=b+a表示加法的交换律,其中a,b分别表示任意两个数,因此,用字母表示数具有任意性;一旦字母所代表的数确定了,它所表示的数又具有确定性,例如x+3表示比x大3的一切数,但当x=5时,x+3表示8。

用字母表示数时,要注意:

(1)同一问题中,不同的数要用不同的字母表示。

(2)在含有字母的乘法中,通常把“×”号省略不写,如3×a写作3a,a×b写作a*b或ab。

(3)在数和表示数的字母的乘积中,一般把数写在字母的前面,如果这个数是带分数,要把它化成假分数,如xy×6写作6xy,1×m写作m。

(4)在含有字母的除法中,一般不用÷号,而写成分数的形式,如s÷t写作。

二、掌握列代数式和求代数式的值的方法

研究“式”的构造、变形和应用是中学代数的重要内容,而代数式是“式”中较简单的一类。

列代数式是把问题中与数量有关的词语,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来。列代数式时,首先要认真读题,分析清楚问题中涉及的数量关系,注意“大”、“小”、“倍”、“几分之几”、“倒数”等语句和代数式中的加、减、乘、除的运算关系。同时要弄清运算顺序和括号的使用方法。

代数式的值是由代数式里字母所取的值确定的。当代数式中的字母各取一个确定的数时,代数式也就表示一个确定的数。要正确求出代数式的值,先要正确地进行数值代入。

在直接代入求值时,可以应用下列口诀:

“挖去字母换上数,数字、符号都保留; 换上分数或负数,给它添上小括弧。” 求代数式的值一般有以下三个步骤:

(1) 指出代数式中字母代表的数值;

(2) 抄写原式,用字母代表的数值替换原式中的字母;

(3) 对所得的算式进行计算,求出代数式的值。

三、养成认真审题、认真完成每一步运算、认真验算的好习惯,这对于今后顺利完成中学数学的学习任务十分重要。

例1 填空:

(1) 正方形的边长是acm,则正方形的周长是____cm,面积是____cm2;

(2) 长方形的面积是100cm2,它的长是(x+2)cm,那么它的宽是____cm;

(3) 某校有几个数学班,每班平均有47人,那么全校有学生____人;如果共青团员占全校学生人数的8%,那么全校有共青团员____人;

(4) 甲公司有职员m人,乙公司的职员人数比甲公司的职员人数的2倍少13人,那么乙公司有职员____人。

解: (1) 4a,a2; (2) ; (3) 47n,47×n; (4) (2m-13)。

说明:(1)在含有数字与字母连乘的式子中,要数字连乘在一起写在字母前面,其中数字间的乘号要用“×”表示。(3)题中的结果应写成47× n,而不写成47n*或47n。

(2) 含有加减运算的式子需要写单位时,要将整个式子用括号括起来,(4)题中,乙公司有职员(2m-13)人,不能写成2m-13人。

例2 选择题(四选一):

下列各式中表示方法正确的是( ) (a) mn÷3 (b) 4ab*3 (c) 2xy2 (d)

解:选择(d)。

例3 说出下列代数式的意义:(1) a2-b2;(2)(a+b)(a-b);(3)(a+b)2;(4)a-b2。

解:(1)a2-b2的意义是a,b两个数的平方的差;

(2)(a+b)(a-b)的意义是a,b两数的和与这两个数的差的积;

(3)(a+b)2的意义是a,b两个数的和的平方;

(4)a-b2的意义是a减去b的平方。

例4 设甲数为x,用代数式表示乙数: (1) 乙数比甲数的一半大3; (2) 乙数等于甲数的倒数。

解:(1) +3; (2)。

例5 用代数式表示:

(1)一个正方形的周长是lcm,那么它的面积是多少?

(2)小圆的直径是大圆的半径,如果小圆的半径为r,那么大圆面积是小圆面积的几倍?

解:(1) 正方形周长为lcm,则边长为 cm,这个正方形的面积是()2cm2;

(2) 小圆半径为r,则面积为πr2,大圆半径为2r,大圆面积为π(2r)2,大圆面积是小圆面积的倍,即4倍。

例6 当a=3b,b=2c时,求的值(其中b≠0)。 解:b=2c,a=3b,b≠0,

∴ a=6c,c≠0, 当a=6c,b=2c,c≠0时,

。 ∴ 当a=3b,b=2c(b≠0)时,=。