1楼：匿名用户
^f(x)=1/[1+e^(1/x)]
(x->0-) lim e^(1/x) = 0所以，f(x)=1/[1+e^(1/x)] 在 x=0 点的左极限是 1
(x->0+) lim e^(1/x) 是正无穷大所以，f(x)=1/[1+e^(1/x)] 在 x=0 点的右极限是 0
讨论函数f(x)=1-e^-1/x,x不等于0 1，x=0 在x=0点的连续性
2楼：妙手
你好由于你没加括号表达不清，就当做你说的这个函数是1-e^(-1/x)进行如下分析即可
其他类似题采用此方法分析可万无一失。
首先告诉你的是指数函数e^x,当x趋近于正无穷时，函数趋于正无穷大；
当x趋近于负无穷时，函数趋于0.
这是可以根据函数图象知道的，
那么，现在分析这个题，
1）右极限：当x趋近于0+时，1/x就相当于1除以一个为正且趋于0的数，那么结果必定为正，即结果为正无穷大。此时e^(-1/x)趋近于e^(负无穷)，即为0、、则f(x)趋近于1
2）左极限：当x趋近于0-时，1/x就相当于1除以一个为负且趋于0的数，那么结果必定为负，即结果为负无穷大。此时e^(-1/x)趋近于e^(正无穷)，即为正无穷、、则f(x)趋近于负无穷大
由1）2)知，左右极限不相等。函数1-e^(-1/x)在0处不连续。
谢谢，希望你有所收获，
3楼：
这些含被0除的代数式的函数都很麻烦，在0点一般不连续；
本题函数：x≠0 时，f(x)=1-e^(-1/x) ，当x=0 时，定义了 f(0)=1；
但，limf(x)=lim[1-e^(-1/x)]=1-e^(-∞)=1-0=1；
limf(x)=lim[1-e^(-1/x)]=1-e^(+∞)=1-∞=-∞；
在 x=0 点，函数右极限是f(0)=1，但左极限是负无穷大，所以极限不存在，故函数在x=0处不连续；
4楼：匿名用户
x正向趋于0的极限是1，x负向趋于0的极限为负无穷大，即无极限。
故x=0是函数f(x)的无穷间断点。
若f（x）=1-2e^1/x/1+e^1/x，则x=0是f（x）的什么间断点 好心的大神帮我看看题
5楼：匿名用户
左右极限都存在但不相等，故是第一类间断点。
若看不清楚，可点击放大。
6楼：匿名用户
您好：当x趋向于+0的时候 f(x) = -2当x趋向于-0的时候 f(x) = 1
左右极限均存在,但不相等.第一类间断点的跳跃间断点如果答案对您有帮助,真诚希望您的采纳和好评哦!
祝：学习进步哦!
求1/(1-e^(x/1-x))的间断点类型
7楼：匿名用户
先判断函数无意义的点，从而得到间断点x=0和x=1：
然后根据极限值判断类型：
8楼：匿名用户
在x=1为跳跃间断点。 在x=0是第二类间断点。
设函数为f(x)=1/(1-e^(x/1-x))显然f(x)是初等函数的复合，由初等函数的连续性知道，f（x）在其定义域内连续。
注意到f(x)在x=0和x=1处没有定义。
在x=1处左极限为0，右极限为1，左右极限存在但不相等。故x=1为跳跃间断点。
在x=0处左右极限都不存在（为正负无穷），故想x=0是第二类间断点。
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