一元二次函数abc是什么含义,在一个一元二次函数里-a/b,-2a/b和a/c分别有什么含义

2021-01-13 08:40:02 字数 4256 阅读 9761

1楼:匿名用户

ax是二次项,a是二次项系数

bx是一次项 b是一次项系数

c是常数项。

在一个一元二次函数里-a/b,-2a/b和a/c分别有什么含义

2楼:匿名用户

如果函数的图象和x轴有两个交点a(x1,0)、b(x2,20),则x1、x2是二次方程ax^2+bx+c=0的两根

-b/a=x1+x2,x=-b/(2a)是函数图象的对称轴,-b/(2a)也是两根(如果存在的话)的算术平均值

c/a=(x1)(x2),

取了倒数就是你问题中的数值了

二次函数中的a b c各表示什么意思

3楼:angela韩雪倩

a:表示开口方向及大小,a是正数,则开口向上,a是负数,则开口向下;

b:用处可多了,可以表示一个抛物线的对称轴,用公式-b/2a可求出其对称轴,若b与a符号相反,对称轴则在x轴右侧,若a与b符号相同,对称轴则在左侧,简称左同右异;

c:抛物线与y轴的交点,若在交y轴正半轴,则c是个正数,若交在负半轴,则c是个负数。

二次函数表达式为y=ax+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。

如果令y值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

扩展资料:

y=a(x-h)+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k) ,对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax的图像相同,当x=h时,y最大(小)值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。

例:已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10),求y的解析式。

解:设y=a(x-1)+2,把(3,10)代入上式,解得y=2(x-1)+2。

注意:与点在平面直角坐标系中的平移不同,二次函数平移后的顶点式中,h>0时,h越大,图像的对称轴离y轴越远,且在x轴正方向上,不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。

具体可分为下面几种情况:

当h>0时,y=a(x-h)的图像可由抛物线y=ax向右平行移动h个单位得到;

当h<0时,y=a(x-h)的图像可由抛物线y=ax向左平行移动|h|个单位得到;

当h>0,k>0时,将抛物线y=ax向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)+k的图象;

当h>0,k<0时,将抛物线y=ax向右平行移动h个单位,再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)+k的图象;

当h<0,k>0时,将抛物线y=ax向左平行移动|h|个单位,再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)+k的图象;

当h<0,k<0时,将抛物线y=ax向左平行移动|h|个单位,再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)+k的图象。

4楼:咪浠w眯兮

a、b、c是常数。

在方程中适用“未知数”的概念(函数方程、微分方程中是未知函数,但不论是未知数还是未知函数,一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况),但是函数中的字母表示的是变量,意义已经有所不同。

函数性质:

3、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时,抛物线开口向上;当a<0时,抛物线开口向下。|a|越大,则抛物线的开口越小;|a|越小,则抛物线的开口越大。

4、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左侧;当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右侧。(可巧记为:左同右异)

5、常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)

5楼:匿名用户

一次函数中表达式为y=ax+b(a不等于0),a表示该直线的斜率、b表示该直线的截距

二次函数中表达式为y=ax2+bx+c(a不等于0),a的正负表达该二次函数曲线的开口方向、b没有确定意义、c则表示该二次函数和y轴交点的位置大小

abc都是表示的函数系数

6楼:匿名用户

a表示二次项系数,b表示一次项系数,c表示常数

二次函数a、b、c分别代表什么 5

7楼:匿名用户

a:表示开口方向及大小,a是正数,则开口向上,a是负数,则开口向下;

b:用处可多了,可以表示一个抛物线的对称轴,用公式-b/2a可求出其对称轴,若b与a符号相反,对称轴则在x轴右侧,若a与b符号相同,对称轴则在左侧,简称左同右异;

c:抛物线与y轴的交点,若在交y轴正半轴,则c是个正数,若交在负半轴,则c是个负数。

1、一般地,如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0),那么y叫做x的二次函数.特别地,当a≠0,b=c=0时,y=ax2是二次函数的特殊形式.

2、二次函数的三种基本形式

(1)一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0);

(2)顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0),由顶点式可以直接写出二次函数的顶点坐标是(h,k);

(3)交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),其中x1,x2是图象与x轴交点的横坐标。

扩展资料

二次函数解析式的求法

1、一般式:y=ax2+bx+c(a≠0)

若已知条件是图象上三个点的坐标,则设一般式y=ax2+bx+c(a≠0),将已知条件代入,求出a,b,c的值。

2、顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0)

若已知二次函数的顶点坐标或对称轴方程与最大值或最小值,则设顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0),将已知条件代入,求出待定系数的值,最后将解析式化为一般式。

3、交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)

若已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标,则设交点式y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),将第三点的坐标或其他已知条件代入,求出待定系数a的值,最后将解析式化为一般式。

8楼:匿名用户

从概念来说,a叫做二次项系数(特别注意,在二次函数中a不等于0),b叫做一次项系数,c叫做常数

从二次函数的图像来说,a的意义就重要了,

当a>0时,图像开口向上;当a<0时,图像开口向下,a的绝对值大小表示开口的张开的程度,-b/2a表示对称轴横坐标,c是和y轴交点纵坐标,

9楼:我爱我家之杨子

对于二次函数y=ax^2+bx+c

1、图像开口:a>0向上,a<0,向下。

2、对称轴x=-b/2a(在整个r内,函数以对称轴为界,分成两个单调区间,也即通常所说的函数值随x的增大而增大或减小)。

3、顶点[-b/2a,(4ac-b^2)/4a],此点纵坐标值即为函数极值。

4、根据判别式b^2-4ac的值来确定图像与x轴交点的个数。小于0时无交点,大于0时,两个交点,等于0时一个交点;

5、图像与y轴交点为(0,c)

6、因为解析式中有三个未知数,所以必须根据题意找出三个等式,从而求出a,b,c。

10楼:风中的纸屑

解:对于二次函数y=ax^2 +bx+c (a不为0),1、a意义在于:

a的正负性质决定了函数图像的开口方向,大于0则开口向上、小于0则开口向下;

a的绝对值决定了函数图像开口的大小。

2、b决定了函数的对称轴位置,通过-b/(2a)的大小确定。

3、c决定了函数图像与y轴的交点。

满意我的回答记得采纳,o(∩_∩)o谢谢

11楼:匿名用户

很高兴为您解答有用请采纳

12楼:王徐徐徐

二次函数ax∧2+bx+c=0 可以知道 a 为x∧2前的系数 即2次项系数 b为x前的系数 即1次项系数 c为常数

13楼:匿名用户

abc是已知数,x是未知数。

可以abc当成任何已知数,例如5,6 ,7.那么二次函数就可以写成5x2+6x+7=0

所以a是二次项的系数,b是一次项的系数,c是常数。

14楼:宁显胜

abc是一种代数表达,你把它放在不同的位置,它代表的含义就会变化。

15楼:匿名用户

abc代表系数,a为2次的系数,b为一次的系数,c为常数

16楼:凤兰传说

a代表二次项系数,b代表一次项系数,c代表常数项。

17楼:回家火锅_黄家

ax2+bx+c=0

二次函数里a b c h k分别代表什么

1楼 风音 二次函数两个基本公式 第一个是一般式 第二个是顶点式 a代表开口大小 b是抛物线顶点的左右 c是与y轴交点a代表开口大小 h k 顶点坐标 二次函数的a b c h k各控制什么,或者怎样算出的 2楼 匿名用户 当x 1时,y a b c 当x 1时,y a b c 当x 2时,y 4a...

a分之b这个分数的含义是什么,在a分之b这个分数中,当a( )时,分数值是1;当a( )时,分数的值小于1;当a( )时

1楼 勝者为王 分数a分之b 当a 1 它的比值是b 当b 1 它是这个分数的分数单位 当b 0 它的值是0 当a 0 时 这个分数没有意义 分数a分之b,当a ,它的比值是b 当b 它是这个分数的分数单位 当b ,它的值是0 2楼 匿名用户 分数a分之b,当a 1 ,它的比值是b 当b 1 它是这...

一元函数二阶导为零有什么意义,一二阶导数等于零各是什么意义

1楼 匿名用户 一阶导是常量 比如路程和时间的二阶导为零 则意义表示匀加速运动 2楼 匿名用户 说明一阶导是常数,说明函数是一次函数 一二阶导数等于零各是什么意义 3楼 g灿宝儿 一阶导数等于零表示函数斜率固定,一阶导数等于0只是有极值的必要条件,不是充分条件,也就是说 有极值的地方,其切线的斜率一...