1楼：匿名用户
是的，因为是线性所以右侧可以拆解成多个微分方程分别求解，而齐次容易求通解，再与非齐次部分特解相加就得到通解
通解和特解的区别是什么
2楼：立港娜娜
一、性质不同。对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解的统一形式，称为通解。这个方程的所有解当中的某一个。
二、形式不同。通解中含有任意常数。特解中不含有任意常数，是已知数。
三、求法不同。通解是表示了全部解的解，特解就是固定的一个解，通解求出来，把参数解出来就是特解。
3楼：匿名用户
对于微分方程，它的解有通解与特解之分。
1、从两者的性质上来说，通解包含特解，特解仅仅是通解的一部分。
2、从两者的形式上来说，通解给出解的形式包含满足微分方程的所有解，它包含一些不确定参数。如果给出微分方程的初始条件，则可以确定参数的具体值，得到唯一的特解。
因此，两者区别在于特解是在通解的基础上给予它初始条件（赋予一些初始值）。
扩展资料
微分方程通解的求法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。
而对于非齐次微分方程而言，一个重要性质：任一个非齐次方程的通解等于其特解加上一个齐次方程的通解。这种思想在求解非线性方程组中也有广泛的应用。
4楼：是你找到了我
一、性质不同
1、通解：对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解的统一形式，称为通解。
2、特解：这个方程的所有解当中的某一个。
二、形式不同
1、通解：通解中含有任意常数。
2、特解：特解中不含有任意常数，是已知数。
5楼：分公司前
通解是指带有你定义的任意常数的解,特解就是不带有你定义任意常数的解,他们两的区别就是通解多了任意常数,可以是一个常数也可以是多个.希望我的回答能帮助到你.
6楼：小冻冻冻茶
通俗的来说，通解是所有解，包括特解 但特解是通解里一个特殊的值，其形式看给出的f（x）的形式，
7楼：bluesky黑影
通解带与次数相同个数的常数,特解就是常数取具体值的解
微分方程中，到底什么是通解和特解，最后表示成什么等于什么的形式？
8楼：我是一个麻瓜啊
通解加c，c代表常数，特解不加c。
通解是指满足这种形式的函数都是微分方程的解，例如y'=0的通解就是y=c，c是常数。通解是一个函数族
特解顾名思义就是一个特殊的解，它是一个函数，这个函数是微分方程的解，但是微分方程可能还有别的解。如y=0就是上面微分方程的特解。
特解在解非其次方程等一些微分方程有特殊的作用。
9楼：玄色龙眼
通解是指满足这种形式的函数都是微分方程的解，例如y'=0的通解就是y=c，c是常数。通解是一个函数族
特解顾名思义就是一个特殊的解，它是一个函数，这个函数是微分方程的解，但是微分方程可能还有别的解。如y=0就是上面微分方程的特解。
特解在解非其次方程等一些微分方程有特殊的作用
10楼：
齐次方程也就是方程右边常数项为0的，齐次方程有通解，你可以理解成有无穷解，然后齐次方程右边如果加上了一个函数，就变成了非齐次方程，这时候，方程就会有特解，通常来说，非齐次方程的解救等于对应的齐次方程的通解加上非齐次的特解，你可以跟着书本的步骤验证的，这样能听得懂吗？不懂追问好了。
11楼：就是
如果是一元的话，比如f(x)=x^2+x+c 这样就是通解，如果根据已知条件代入之后求出了c，那么这样的f(x)就是特解了
12楼：匿名用户
线性代数方程组通解与特解不会求？来试试我能不能教会你
知道非其次微分方程的两个特解怎么求通解
13楼：angela韩雪倩
通解是特解的线性组合，y=c1·y1+c2·y2，如果y1和y2线性无关的话。
一阶线性微分方程可分两类，一类是齐次形式的，它可以表示为y'+p(x)y=0，另一类就是非齐次形式的，它可以表示为y'+p(x)y=q(x)。
齐次线性方程与非齐次方程比较一下对理解齐次与非齐次微分方程是有利的。对于非齐次微分方程的解来讲，类似于线性方程解的结构结论还是成立的。就是：
非齐次微分方程的通解可以表示为齐次微分方程的通解加上一个非齐次方程的特解。
14楼：pasirris白沙
1、楼上网友的解答是错误的：
a、楼主问的是非齐次方
程的通解，而不是齐次方程的通解；
b、非齐次方程的通解，可以根据齐次方程的特解来确定，这种方法被称为“参数变易法”“常数变易法”；
英文是：
variation of variables, variation of constant。
下面给楼主提供示例 exemplification，同一道微分方程题，提供不同的解答方法，其中包括参数变易法。
如有疑问，欢迎提问，有问必答。
每张**均可点击放大，**更加清晰：
15楼：好主意公民
方程的通解,而不是齐次方程的通解;b、非齐次方程的通解,可以根据齐次方程的特解来确... variation of constant。 下面给楼主提供示例 exemplification,同一道微分方程题,提供不同
为什么 高阶线性微分方程解的结构与性质
16楼：愽
非齐次的通解=非齐次特解+其次通解
两个非其次解的差是对应的其次的解，因为不同，所以差非零，乘上任意常数就是齐次的通解
所以选b
线性微分方程的结构和性质有哪些
17楼：匿名用户
你好！答案如图所示：
非齐次的通解=齐次通解+非齐次特解
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18楼：是月流光
结构：在代数方程中,仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。这种方程的函数图象为一条直线，所以称为线性方程。
性质：微分方程的解通常是一个函数表达式y=f(x),（含一个或多个待定常数，由初始条件确定）。
一阶线性常微分方程
对于一阶线性常微分方程，常用的方法是常数变易法：
二阶常系数齐次常微分方程
对于二阶常系数齐次常微分方程，常用方法是求出其特征方程的解根据其特征方程，判断根的分布情况，然后得到方程的通解
微分方程中通解和特解的关系是什么
1楼 神的味噌汁世界 通解是所有特解的集合，有时会把线性非其次方程对应的其次方程通解叫做通解部分，但是这并不是真正的通解，它甚至都不是原方程的解 微分方程中，到底什么是通解和特解，最后表示成什么等于什么的形式？ 2楼 我是一个麻瓜啊 通解加c，c代表常数，特解不加c。 通解是指满足这种形式的函数都是...
一道高阶线性微分方程解的结构的题
1楼 最后的天堂 因为y1是解，于是y1 p x y1 q x y1 0 1 y2 y1 u x 也是解，代入方程 y1 u p x y1 u q x y1 u 0 化简得 y1 u 2y1 u y1 u p y1 u y1 u q y1 u 0 2 将 1 u和 2 式比较得 2y1 u y1 u...
什么是线性无关解,微分方程，什么叫线性无关解，什么是线性相关解，随便说我能听懂
1楼 匿名用户 问题补充 有3个线性无关的解x1 x2 x3，那么这三个解满足什么条件？ a应该是个不等式组，或者说矩阵，线性无关 不存在不为零的a，b，c是a 2楼 匿名用户 首先得是方程或方程组的解，接下来它们还得要求是线性无关的，也就是说不是线性相关的， 线性相关是指 存在不全为零的系数，使得...