1楼：缈
题目不是说了，通解为y(x)=c1·
x+c2·e^x吗？
然后二阶微分方程的通解为y(x)=c1·y1(x)+c2·y2(x)对应就有y1(x)=x,y2(x)=e^x然后f(x)是指不含未知函数y的项，即标准型等号右边的项1。
二阶微分方程的标准型：a2·y‘’+a1·y'+a0·y=f(x)
高阶线性常系数微分方程求解 100
2楼：杏仁蛋白软干酪
如果右端指数幂是特征方程的根，一重就乘x,二重就乘x2，不是根就不要乘。看图
高阶微分方程和高阶线性微分方程的区别
3楼：香橙曼陀罗
线性是指所有未知函数和未知函数的导数在方程中都以线性组合的方式出现。比如y''+9y+ln(x)=0
高阶线性微分方程题目求解
4楼：匿名用户
为简单起见，记p(x)=p,余者类推。
y1,y2是y'+py=q的解，
∴y1'+py1=q,①
y2'+py2=q,②
①-②，(y1-y2)'+p(y1-y2)=0,③②+③*c，得[cy1+(1-c)y2]'+p[cy1+(1-c)y2=q,
∴y=cy1+(1-c)y2是y'+py=q的通解。
高阶线性微分方程怎么解？
5楼：春素小皙化妆品
1、型的微分方程
形如的方程，这类方程只要逐次积分n次就可以得到其通解，每积分一次得到一个任意常数，在通解中含有n个任意常数。
2、y'=f（x，y'）型的微分方程
形如y'=f（x，y'）型的方程，这类方程的特点是右端函数不显含未知函数y。如果设y'=p，则y''=dp/dx=p'，微分方程变为p'=f（x，p），这是一个关于变量x，p的一阶微分方程。
设其通解为p=φ（x，c1），由于p=dy/dx，因此又得到一个一阶微分方程dy/dx=φ（x，c1）,两边积分，便得到方程式y'=f（x,y'） 的通解为
3、y''=f（y，y'）型的微分方程
形如y''=f（y，y'） 型的方程，这类方程的特点是右端函数不显含自变量x。
于是微分方程就变为
这是一个关于变量y，p的一阶微分方程，设它的通解为p=φ（x，c1），即y'=φ（y，c1）， 将方程分离变量并积分，便得到y''=f（y，y'）的通解为
扩展资料
二阶以及二阶以上的微分统称为高阶微分。
二阶微分：若dy=f'(x)dx可微时，称它的微分d（dy）为y的二阶微分，当二阶微分可微时，称它的微分为三阶微分，一般的，当y的n-1阶微分可微时，称它的微分为n阶微分。
二阶微分：
若dy=f'（x）dx可微时，称它的微分d（dy）为y的二阶微分，记为dy，当dy可微时，称它的微分d（dy）为y的三阶微分，记为dy，一般地，当y的n-1阶微分dy 可微时，称n-1阶微分的微分称为n阶微分，记作dy。
6楼：匿名用户
要解高阶线性微分方程并不是很难，关键是要掌握一些方法，多练多熟，熟能生巧，以下是关于一些常用的高阶线性微分方程的解法，如图（仅供参考），只要灵活运用，解答高阶线性微分方程就会很容易了的。
7楼：匿名用户
降阶。一个n阶线性微分方程，可以化作n个一阶线性微分方程构成的微分方程组。
8楼：北洋魏巍
欧拉待定指数函数法：
此方法又叫特征根法，用于求常系数齐次线性微分方程的基本解组。
比较系数法：用于求常系数非齐次线性微分方程的特解.
常数变易法：只要知道对应的齐次线性微分方程的基本解组就可以利用常数变易法求得非齐次线性微分方程的基本解组.
除以上方法外，常用的还有拉普拉斯变换法，用拉普拉斯变换法则首先将线性微分方程转换成复变数的代数方程，再由拉普拉斯变换表或反变换公式求出微分方程的解。求一般二阶齐次线性微分方程的幂级数解法，它的思想和待定系数法（或比较系数法） 有类似之处，所不同的是幂级数解法待定的是级数的系数，所以计算量相对较大.
9楼：匿名用户
最简单的办法是拉普拉斯变换的方法，（一句两句说不清楚，你可以网上查拉氏变换的有关资料）。
其次是吧n阶微分方程，转换为n个一阶微分方程组，用矩阵方法求解。
当然还可以直接用微分算子求解。
一阶线性微分方程中的线性怎么理解
1楼 匿名用户 微分方程，表示含有未知函数的导数的方程。一阶指最高求导阶数为一。线性是指所有未知函数和未知函数的导数在方程中都以线性组合的方式出现。比如y 9y ln x 0 一阶线性微分方程中的线性什么意思？ 2楼 答 仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。 yy 2xy 3 yy 有相乘关系，所...