1楼：匿名用户
问题补充：有3个线性无关的解x1,x2,x3，那么这三个解满足什么条件？ .a应该是个不等式组，或者说矩阵，线性无关：不存在不为零的a，b，c是a*
2楼：匿名用户
首先得是方程或方程组的解，接下来它们还得要求是线性无关的，也就是说不是线性相关的，
线性相关是指：存在不全为零的系数，使得这组数的线性组合为0，
不是线性相关就是线性无关。
微分方程，什么叫线性无关解，什么是线性相关解，随便说我能听懂
3楼：aaaaple馃崈
线性无关解：只要两个解向量中的各个数字不是成倍的就行,即如果想使k1*a1+k2*a2=0,k1和k2只能全部为0，这里k1和k2就被称之为线性无关解。
线性相关解：就是给定向量组 a1, a2, ···, am , k1a1+k2a2+···+kmam= 0
该方程组有非零解，比如向量(1,1)（-1,-1）就是线性相关的,k1=1,k2=1时上式=0，这里k1和k2就被称之为线性相关解。
拓展资料
给定向量组a: a1, a2, ···, am, 如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使 k1 a1+ k2 a2+ ··· + km
am= 0 ，则称向量组a是线性相关的, 否则称它是线性无关。
假设线性相关,那么a4能用a1、a2、a3表示,写成a4=k1a1+k2a2+k3a3也就
三次方程x^3=k1+k2x+k3x^2在复数平面上最多有三个互异的根,而题目中给出的a、b、c、d是互
异的，也就是有了四个互异的根,这显然与假设矛盾，假设不成立，所以线性无关。
4楼：奈曼的明月
微分方程通常都有无数个解，这是前提
线性无关解和线性相关解是一对概念，知道了一个就可以知道另外一个。
好，什么是线性无关解呢？
当一组解中的任何一个都不能通过其他解线性组合得到时，那么这一组解是线性无关的；反之，可以通过某种线性组合得到，那么这一组解是线性相关的
那么这一组解是线性无关的
这一组解是线性相关的，明显第三个是前两个
的和。希望能够帮助到你！
5楼：眷恋阳光
存在不全为零的m个常数k1,k2,k3....km, 使k1y1（
x）+k2y2（x）+k3y3（x）+.....kmym（x）=0(恒等于零)则说明这m个函数y1（x），y2（x），ym（x）为线性相关的，否则即为线性无关的。
什么是基础解系的线性无关解向量
6楼：匿名用户
程组极大无关组是r（a）说明方程组线性无关的方程个数是r(a)个.显然,只有r(a)个未知量可由其他的量标出,也就是说还有n-r(a)个自由未知量,这n-r(a)个自由未知量可组成n-r(a)个线性无关的向量,并由此得到那r(a)个未知量的值,于是就有了n-r(a)个线性无关的解向量,也就是这个方程组的基础解系了
7楼：匿名用户
基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。
例子：设a、b为两个基础解系，如果a=xb，也就是说a能用b表示，说明a与b线性先关，反之则无关。言归正传，如果两个基础解系线性相关，那么其中一个解系就能被两一个解系所表示，这就意味着这是同一个基础解系，所以说，都是线性无关的。
线性无关解和基础解系有什么关系？
8楼：紫涛云帆
基础解系是能够用它的线性组合来表示出某齐次方程组的任意一组解的向量组。
若α1，α2，…，αs是齐次方程ax=0的基础解系，则α1，α2，…，αs应满足：
① α1，α2，…，αs均是方程ax=0的解。
② α1，α2，…，αs线性无关。
③ s=n-r(a)，其中s是解向量的个数，n是未知量的维数，r(a)是系数矩阵a的秩。
若α1，α2，…，αs是方程ax=0的s个线性无关的解，则α1，α2，…，αs满足以上条件①②，但未必满足条件③，于是可以得出结论：
基础解系一定是线性无关解，但线性无关解未必能构成基础解系。
含一个线性无关的解向量什么意思
9楼：匿名用户
其实根据常识,就是说一个方程决定一个未知数.
所谓的秩,可以理解为有效方程的个数,就是说不成比例,独立的方程个数.
比如,x1+x2+3x3=0,2x1+2x2+6x3=0 虽然有两个方程,但是有效的只有1个.
那么a为4阶方阵,就有四个未知数,r（a）=3 ,相当于有3个独立方程,所以方程组ax=0还有1个未知数是不能被确定的,称为自由分量,每给这个自由分量赋予一个定值,就能确定出一组方程的解.
假设r（a）=2,相当于只有2个独立方程,那么就有两个未知数是自由变量,自由变量的个数,就是线性无关解向量的个数.你可以通过方程组通解的形式和线性无关的定义去理解这个含义.
线性无关解和系数矩阵的秩有什么关系？
10楼：demon陌
主要是解与矩阵的秩的关系。
设矩阵a的秩 r(a) = r，a为 m*n 矩阵，则齐次线性方程组 ax=0 的基础解系含 n - r(a) 个向量。
系数矩阵常常用来表示一些项目的数学关系，比如通过此类关系系数矩阵来证明各项目的正反比关系。
对于任一向量组而言,，不是线性无关的就是线性相关的。向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说a线性相关; 若a≠0, 则说a线性无关。包含零向量的任何向量组是线性相关的。
含有相同向量的向量组必线性相关。
线性代数 求线性无关解的个数什么时候是n-r(a)什么时候是n-r(a)＋1
11楼：angela韩雪倩
对于齐次线性方程组，线性无关
解的个数，即基础解系中向量个数是n-r(a)。
非齐次，则是1个特解+基础解系，此时线性无关解的个数，是n-r(a)＋1。
因为在笛卡尔坐标系上任何一个一次方程的表示都是一条直线。组成一次方程的每个项必须是常数或者是一个常数和一个变量的乘积。且方程中必须包含一个变量，因为如果没有变量只有常数的式子是代数式而非方程式。
如果一个一次方程中只包含一个变量（x），那么该方程就是一元一次方程。如果包含两个变量（x和y），那么就是一个二元一次方程，以此类推。
扩展资料：以下就是一个例子：
它的解便是：
注意：当 a=0时
ax+b=0不是一元一次方程式。
通常线性方程在实际应用中写作：
y=f(x)
这里f有如下特性：
f(x+y)=f(x)+f(y)
f(ax)=af(x)
这里a不是向量。