1楼：匿名用户
^相当基础的题目！矩阵a的特征值为λ1=1，λ2=-1，λ3=2，则矩阵b对应的三个特征值为β1=1^3-5*1^2，β2=(-1)^3-5*(-1)^2和β3=2^3-5*2^2，即-4，-6，-12。所以由特征值的性质有，矩阵b的行列式值|b|=(-4)*(-6)*(-12)=-288
2楼：float瓶子
你可以把a看成 1 0 0
0 -1 0
0 0 2
已知三阶方阵a的三个特征值为1，-1，2。设矩阵b=a^3-5a^2。则|b|=？
3楼：demon陌
|||b|=-288。
|b|=|a(a-5i)|=|a||a-5i|=4|a-5i|，其中最后一步利用了矩阵的行列式等于其特征值的乘积这个性质。剩下的问题就是求|a-5i|。由于a的特征值互异，因此可以对角化，设a=p^(-1)dp，其中d=diag(1，-1，2)，则
|a-5i|=|p^(-1)dp-5p^(-1)p|=|p^(-1)(d-5i)p|=|p^(-1)||diag(-4，-6，-3)||p|=-72，因此|b|=-288。
设a=(aij)是数域p上的一个n阶矩阵，则所有a=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵a的行列式，记为|a|或det(a)。若a，b是数域p上的两个n阶矩阵，k是p中的任一个数，则|ab|=|a||b|，|ka|=kn|a|，|a*|=|a|n-1，其中a*是a的伴随矩阵；若a是可逆矩阵，则|a^(-1)|=|a|^(-1)。
4楼：王磊
^相当基础的题目！矩阵a的特征值为λ1=1，λ2=-1，λ3=2，则矩阵b对应的三个特征值为β1=1^3-5*1^2，β2=(-1)^3-5*(-1)^2和β3=2^3-5*2^2，即-4，-6，-12。所以由特征值的性质有，矩阵b的行列式值|b|=(-4)*(-6)*(-12)=-288
3阶方阵a的特征值为1，-1，2，则|a^2-2e|=
5楼：匿名用户
由特征值的定义有
aα=λα,α≠0 （λ为特征值，α为特征向量）则有a^2α=a(λα)=λaα=λ^2α即有（a^2-2e）α=(λ^2-2)α
也就是说如λ是a的特征值，那么λ^2-2就是a^2-2e的特征值所以特征值为-1,-1,2
则所求矩阵的行列式的值为其特征值的乘积，结果为 2
6楼：匿名用户
^det(a-2e)=0
ax=2x
a^2 x=a(2x)=2ax=2 2x=4x(a^2 -2e)x=2x
存在y,x y^t=e
(a^2 -2e)x y^t=2x y^tdet(a^2 -2e)det(x y^t)=det(2x)=2det(x y^t)
det(a^2 -2e)det(e)=2det(e)det(a^2 -2e)=2#
7楼：同意以上条款
因为特征值是2，则|a-2e|=0，所以a^2-2e+e^2-e^2=(a-e)^2-e^2=(a-e+e)(a-e-e)=a(a-2e)=0
已知三阶矩阵a的特征值为-1，1，2，则矩阵b=（3a*）＾（-1）的特征值为
8楼：匿名用户
你好！如图先化简得出b与a的关系，再求出b的特征值。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
已知3阶矩阵a的特征值为1, 2, 3，则|a^-1-e|=?
9楼：匿名用户
0。解答过程如下：
a的特征值为1，2，3
所以a^(-1)的特征值为1，1/2，1/3a^(-1)-e的特征值分别为
1-1=0
1/2-1=-1/2
1/3-1=-2/3
所以|a^(-1)-e|=0·(-1/2)·(-2/3)=0扩展资料求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：
第一步：计算的特征多项式；
第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；
第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组：
的一个基础解系，则的属于特征值的全部特征向量是（其中是不全为零的任意实数）．
[注]：若是的属于的特征向量，则也是对应于的特征向量，因而特征向量不能由特征值惟一确定．反之，不同特征值对应的特征向量不会相等。
10楼：尹六六老师
a的特征值为1，2，3
所以，a^(-1)的特征值为1，1/2，1/3a^(-1)-e的特征值分别为
1-1=0，
1/2-1=-1/2，
1/3-1=-2/3
所以，|a^(-1)-e|=0·(-1/2)·(-2/3)=0
三阶矩阵a的特征值为1，-1,2，则a^3-5a^2的行列式为多少
11楼：匿名用户
因为a的全部特征值为 1,2,-1.
所以 a^3-5a^2 的特征值为 -4,-12,-6
所以 |a^3-5a^2|=(-4)(-12)(-6) = -288.
已知三阶矩阵a的特征值为-1,1,2，则"b a 3-2a
1楼 匿名用户 记 g x x 3 2x 2 因为 a的特征值为 1 1 2 所以 b g a a 3 2a 2 的特征值为 g 1 3 g 1 1 g 2 0 所以 b 3 1 0 0 已知三阶方阵a的三个特征值为1， 1，2。设矩阵b a 3 5a 2。则 b ？ 2楼 demon陌 b 288...
矩阵A的特征值和矩阵(A—E）的特征值是什么关系
1楼 粉束发绳 假设a对应的特征向量为x，则ax ax。 因为 a e x ax ex ax x a 1 x 所以 a 1 是 a e 的特征值。 2楼 动感超人 其他两个特征值为0 因为r a 1故deta 0，故0为特征值。因为r a 1故 a 0e x 0的解空间是2维的。 故0对应的有两个线...
n阶矩阵a只要行列式等于0就有0特征值么
1楼 匿名用户 怎么可能的呢 满足式子 a e 0的话 才是a的特征值 如果0是一个矩阵的特征值 那么就满足 a 0 即行列式为零的矩阵 才有特征值0 2楼 匿名用户 不是搞清楚你考虑的是哪个矩阵 为什么a的行列式不等于0，则特征值全不为0 3楼 梦色十年 一个行列式总可以通过第一种第二种第三种初等...