1楼：匿名用户
结论不对，肯定还需要其他条件。反例：f(x)＝1/x。在x趋于0时，【f(x)+f(－x)】/x极限是0，
但f(x)/x极限不存在。
f(x)在x=0处连续,且x趋于0时,limf(x)\x存在,为什么f(x)=0？
2楼：匿名用户
limf(x)\x存在
分子趋于0则分母必趋于0 否则极限是无穷大
3楼：匿名用户
不是f(x)=0 , 而是f(0)=0
x趋近于0的时候, f(x)/x的分母趋近于0， 如果f(x)不趋近于零, 则f(x)/x趋近于无穷了（正或者负无穷），就不存在了。
所以当x趋近于0的时候，f(x)也要趋近于零，又因为f(x)在x=0处连续, 所以f(0)=0
为什么f（x）在x=0连续，当x趋于0时，f（x）/x的极限存在，则看得出f（0）=0呢你？
4楼：匿名用户
很简单嘛
f（x）/x的极限存在的意思就是说是一个常数，不是无穷x->0时分母=0
如果此时f(x)->a
a不是0的话，则结果a/0->∞的，也就是极限不存在，矛盾了所以x->0的时候f(x)->0的，因为连续所以f(x)=0
5楼：午后蓝山
当x趋于0时，f（x）/x的极限存在，也就是f'(0)存在根据极限的定义有
lim(x→0) [f(x)-0]/(x-0)=f'(0)因此就有f(0)=0
6楼：温柔小兔
因为f（x）/x存在，假设=k
分母x趋于0
那么f(x)趋近于kx=0
希望对你有帮助o(∩_∩)o~
为什么x趋向0时极限f(x)/x<0,f(x)<0
7楼：灬愤青灬
因为x趋向0+时，x＞0，而f(x)/x＜0
所以f(x)＜0
没懂你补充问题的意思，f(x)在0处连续的充要条件是左极限limf(x)＝右极限limf(x)＝f(0)
8楼：特沃斯
( )
如果f(x)-f(-x)x存在那么f(0)的导数存在
1楼 匿名用户 不一定。 x 0时， lim f x f x x 存在 ，不能说明 lim f x f 0 x和 lim f 0 f x x存在 反例 1 如对于 f x 1 x，f 0 没有意义。从而当x 0时 ，导数不存在 反例 2 即使f 0 有意义， lim f x f 0 x和 lim f...
lnx在x趋于零时的极限,lnx/x在x趋于0+的时候极限值为多少，如何计算的
1楼 贼几把好听 把lnx的图像画出来，可以看出在趋近于的时候是趋近于负无穷的 2楼 缹境詡 因为lnx的定义域 x只能大于0 当x趋向于0 的时候 lnx趋向于 x趋向于0 当一个很大的负数除以一个接近0的很小的数 答案是 负无穷大 所以limx 0 lnx x lnx x在x趋于0 的时候极限值...
lnx当x趋于0的时候的极限是什么？x趋于的时候极限
1楼 匿名用户 定义域为 0 ，所以x只能趋于0 ，此时lnx趋于 当x趋于 时，lnx也趋于 。 由定义域的范围，x不可能趋于0 和 。 2楼 花自無芯碎自憐 对于lnx，定义域是x 0， 所以 对于楼主的提问，必有x 因此 lim x lnx 方括号内的内容，应该在lim的下方 lnx x在x趋...