1楼：匿名用户
向量点乘是实数，公式为 模长乘模长乘以夹角余弦值
2楼：匿名用户
绝对值a 向量乘绝对值b 向量再乘两个向量的夹角余弦
判断若向量a点乘向量b等于向量a点乘向量c则向量b等于向量c
3楼：匿名用户
这句话是错误的（1）向量a可能是零向量（2）可能向量b的模乘以a与b的夹角的余弦值=向量c的模乘以a与c的夹角的余弦值
4楼：匿名用户
否，向量及其运算不构成域，消去率不适用。以三维向量为例（n维向量同理，n≥2）（在这里，一维向量我们认为是标量）
5楼：匿名用户
错当向量a为0向量时，命题不成立
已知|向量a|=3,|向量b|=4,向量a点乘向量b等于3,求向量a叉乘向量b
6楼：520娟
首先，我必须指出“(2向量a-3向量b)*(2向量a+向量b)=61“的写法是不对的，应该是",(2向量a-3向量b)·(2向量a+向量b)=61”，点乘（结果是标量）和叉乘（结果是矢量）是两个概念，不能混淆
解：(2向量a-3向量b)·(2向量a+向量b)=4|a|^2-3|b|^2-4a·b=64-27-4a·b=61，即a·b=|a||b|cos=-6，则cos=-0.5,即向量a，b夹角为120°
补充回答（话说有没有加分……）
法一：|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b=16+9+2*(-6)=13，则|a+b|=根号13
法二：由余弦定理和三角形法则，cos60°（这里为什么是60°，请自行思考）=(|a|^2+|b|^2-|a+b|^2)/(2|a||b|)=（16+9-|a+b|^2）/(2*3*4)=(25--|a+b|^2)/24=0.5，解得|a+b|^2=13，则|a+b|=根号13
至于三角形面积么，s=1/2*|a|*|b|*|cos|=0.5*4*3*0.5=3
向量a乘以向量b =
7楼：忘洛心
向量a乘以向量b 的结果有以下三种：
1、向量a 乘以 向量b = （向量a得模长） 乘以 （向量b的模长） 乘以 cosα [α为2个向量的夹角]
2、向量a（x1,y1） 向量b(x2,y2)
3、向量a 乘以 向量b =(x1*x2,y1*y2)
注意：所有的乘法运算均为点乘。
关于向量运算的相关知识：
向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。[1]如果给定向量的起点（a）和终点（b），可将向量记作ab（并于顶上加→）。
在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如oxy平面中(2,3)是一向量。
在加法中：
设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，则a+b=(x1+x2,y1+y2)
向量加法的运算律：
交换律：a+b=b+a；
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
在减法中：
如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0
oa-ob=ba.即“共同起点，指向被减”
a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则a-b=(x1-x2,y1-y2).
如图：c=a-b以b的结束为起点，a的结束为终点。
加减变换律：a+(-b)=a-b
在数乘中：
实数λ和向量a的叉乘乘积是一个向量，记作λa，且|λa|=|λ|*|a|。
当λ>0时，λa的方向与a的方向相同；当λ<0时，λa的方向与a的方向相反；当λ=0时，λa=0，方向任意。当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。
当 |λ| >1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上伸长为原来的|λ|倍
当|λ|<1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上缩短为原来的 |λ|倍。
实数p和向量a的点乘乘积是一个数。
数与向量的乘法满足下面的运算律
结合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
向量对于数的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.
数对于向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.
数乘向量的消去律：
① 如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b。
② 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。
注意：向量的加减乘（向量没有除法）运算满足实数加减乘运算法则。
在数量积中：
定义：已知两个非零向量a,b，作oa=a,ob=b，则∠aob称作向量a和向量b的夹角，记作θ并规定0≤θ≤π
若a、b共线，则
向量的数量积的坐标表示为：a·b=x·x'+y·y'。
向量的数量积的运算律：
a·b=b·a（交换律）
(λa)·b=λ(a·b)(关于数乘法的结合律)
（a+b)·c=a·c+b·c（分配律）
8楼：忆安颜
点乘设向量
a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)向量a·向量b=|向量a||向量b|cosu=x1x2+y1y2（数值u为向量a、向量b之间夹角）。
叉乘向量a×向量b=（x1y2i，x2y2j）向量向量方向符合右手法则。
|向量a×向量b|=|向量a||向量b|sinu拓展资料在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：
代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。
向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。
ob+oa=oc。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的运算律：
交换律：a+b=b+a；
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
9楼：叫那个不知道
①=a的模×b的模×ab向量夹角的余弦值
②或者设向量a=（x1,y1）向量b=（x2,y2）则积=[（x1*x2）+(y1+y2)]/[《x1+yi》*《x2+y2》] （《》代表二次根
扩展资料
向量的向量积性质：
|a×b|是以a和b为边的平行四边形面积。
a×a=0。
a平行b〈=〉a×b=0
向量的向量积运算律
a×b=-b×a
(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb)
a×(b+c)=a×b+a×c.
(a+b)×c=a×c+b×c.
上两个分配律分别称为左分配律和右分配律。在演算中应注意不能交换“×”号两侧向量的次序。
注：向量没有除法，“向量ab/向量cd”是没有意义的。
参考资料
10楼：登笑容舒璞
向量a(x1,y1)+向量b(x2,y2)=（x1+x2，y1+y2）
向量相加有个三角形法则，比如你假设向量a、b都是起于坐标原点，向量c是他们的和，用三角形法则可知，c=（x1+x2，y1+y2），所以向量相加，就是坐标相加
11楼：毛金龙医生
也就是向量内积(.)与外积(×)的区别,
a.b=|a||b|cos 内积后得到标量
|a×b| = |a||b|sin 外积后得到向量,方向由右手法则确定.
求证：向量m＝向量b（向量a点乘向量c）-向量a（向量b点乘向量c）与矢量垂直。 20
12楼：
这里要注意a*c是个常数，b*c也是个常数，所以m＝(a*c)b-(b*c)a，所以m*c=(a*c)(b*c)-(b*c)(a*c)＝0，所以m与c垂直。
向量a点乘向量b的公式,向量a 乘以向量b的公式
1楼 银蓝星域 x1，y1 x2，y2 x1 x2 y1 y2 2楼 我爱许嵩挺他 向量就该是模，a b cos a b 就是ab的夹角 3楼 匿名用户 a b cos 向量a 乘以向量b的公式 4楼 忘洛心 向量a乘以向量b 的结果有以下三种 1 向量a 乘以 向量b 向量a得模长 乘以 向量b的...
1，为什么向量a b会等于cos不应该是向量a向量b向
1楼 春风雷鸣 答 向量乘法分两种，一种称点乘即数量积，结果是一个实数 一种称差乘即矢量积，结果是一个矢量。因此不能象实数乘积一样混淆。 向量a 向量b为什么等于向量a的模 向量b的模 cos ？怎么推导出来的？ 2楼 匿名用户 这是定义 定义没有为什麼 就像为什麼等边三角形三边相等一样 没有为什麼...
a,b是指向量a,b的内积，还是指向量a,b的夹角啊
1楼 刘贺 你好，这个问题很好，一般人写向量的夹角，都写作 ，其实不是的 应该是一个括号，里面是a和b，a和b的上方有一个箭头状的小帽，估计不好写 所以都默认是夹角，这在向量里是可以接受的 但实际上表示内积更合适，这在泛函 数学分析里应用广泛特别在矩量法里有应用 内积是比向量的数量积更宽泛的，内积不...