1楼：夏末未
使梯度为(0,0,0)，即令2x+3=0，4y-2=0,6z=0
2楼：吖
是等价的，在空间直角坐标系里i=(1,0,0)，j=(0,1,0)，k=(0,0,1)，所以代入②后就是①了，至于为什么写法不同，则可能与题目中的运算有关。作为答案，它俩没有区别，不过一般是①的写法
高数，梯度，请问这个i和j指的是什么?
3楼：匿名用户
是等价的，在空间直角坐标系里i=(1,0,0)，j=(0,1,0)，k=(0,0,1)，所以代入②后就是①了，至于为什么写法不同，则可能与题目中的运算有关。作为答案，它俩没有区别，不过一般是①的写法
4楼：殇害依旧
就是坐标的意思 一般来讲i是指x坐标 j是y坐标 k是z坐标
5楼：匿名用户
我也看到这里就傻了，
看了后面的例子，才看出来，这i，j就是p0（x0，y0）的x和y的坐标
也就是i = x0，j = y0
后续要求出值的时候，要把求梯度的这个点的坐标，带进去的。
你这是同济高数第七版下册，对吧？看109也例五就知道了。
就是对x的偏导乘i，对y的偏导乘j （对z的偏导乘k）三者之和就是梯度方向的导数值/变化率了。
注意，求偏导后，x，y，z也是代入这个点的坐标。
高数中讲的梯度怎样理解？
6楼：匿名用户
设体系中某处的物理参数(如温度、速度、浓度等)为w,在与其垂直距离的dy处该参数为w+dw,则称为该物理参数的梯度,也即该物理参数的变化率.如果参数为速度、浓度或温度,则分别称为速度梯度、浓度梯度或温度梯度.
在向量微积分中,标量场的梯度是一个向量场.标量场中某一点上的梯度指向标量场增长最快的方向,梯度的长度是这个最大的变化率.更严格的说,从欧氏空间rn到r的函数的梯度是在rn某一点最佳的线性近似.
在这个意义上,梯度是雅戈比矩阵的一个特殊情况.
在单变量的实值函数的情况,梯度只是导数,或者,对于一个线性函数,也就是线的斜率.
梯度一词有时用于斜度,也就是一个曲面沿着给定方向的倾斜程度.可以通过取向量梯度和所研究的方向的点积来得到斜度.梯度的数值有时也被成为梯度.
高等数学：梯度的含义？
7楼：心曳
首先讲下方向导数。正如偏导一样，方向导数也是在特定方向上函数的变化率，只不过偏导是在x和y轴方向上罢了，特殊一点而已。方向导数在各个方向上的变化一般是不一样的，那到底沿哪个方向最大呢？
沿哪个方向最小呢？为了研究方便，就有了梯度的定义。很明显梯度实际上就是以对x的偏导为横坐标，以对y偏导数为纵坐标的一个向量，而方向导数就等于这个向量乘以指定方向的单位向量。
根据向量乘积的定义可知，对于一个给定的函数，他的偏导是一定的（当然是在同一个点），所以当给定方向与梯度方向一致时，变化最快
总的来说，梯度的定义是为了研究方向导数的大小更方便而定义的。
（ps：那些偏导公式不好打，不然可以解释得很清楚的！！！求采纳啊亲......）
8楼：孙红全
梯度gradient
设体系中某处的物理参数(如温度、速度、浓度等)为w，在与其垂直距离的dy处该参数为w+dw，则称为该物理参数的梯度，也即该物理参数的变化率。如果参数为速度、浓度或温度，则分别称为速度梯度、浓度梯度或温度梯度。
在向量微积分中，标量场的梯度是一个向量场。标量场中某一点上的梯度指向标量场增长最快的方向，梯度的长度是这个最大的变化率。更严格的说，从欧氏空间rn到r的函数的梯度是在rn某一点最佳的线性近似。
在这个意义上，梯度是雅戈比矩阵的一个特殊情况。
在单变量的实值函数的情况，梯度只是导数，或者，对于一个线性函数，也就是线的斜率。
梯度一词有时用于斜度，也就是一个曲面沿着给定方向的倾斜程度。可以通过取向量梯度和所研究的方向的点积来得到斜度。梯度的数值有时也被成为梯度。
在二元函数的情形，设函数z=f(x,y)在平面区域d内具有一阶连续偏导数，则对于每一点p(x,y)∈d，都可以定出一个向量
(δf/x)*i+(δf/y)*j
这向量称为函数z=f(x,y)在点p(x,y)的梯度，记作gradf(x,y)
类似的对三元函数也可以定义一个：(δf/x)*i+(δf/y)*j+(δf/z)*k 记为grad[f(x,y,z)]
高数，方向导数与梯度，这题答案里框出来的是怎么出来的？求详细过程
9楼：
注意：沿着梯度方向的函数值变化率最大，且为梯度的模。则此题求出梯度即可迎刃而解，下图供参考：向左转|向右转
请问在高数中,方向导数和梯度的具体几何意义是什么以及如何解答有
10楼：分公司前
方向导数就是一个曲面上的某点(x，y)，从该点起始沿特定方向函数的变化率。可以类比成：有一个山峰，你站在山顶观察，北坡较陡南坡较缓。
梯度：梯度本质就是一个向量。一个曲面上某点(x，y)，梯度是由该点偏导数得出的向量(a，b)。可以类比成：你站在该点，按照向量所指的方向下山最快。
梯度为零有什么物理意义
11楼：天蝎
因为电场强度等于电势梯度的负值。梯度为零时，场强是一个零矢量，如果是导体则导体是等势体。设体系中某处的物理参数(如温度、速度、浓度等)为w。
在与其垂直距离的dy处该参数为w+dw，则称为该物理参数的梯度，也即该物理参数的变化率。如果参数为速度、浓度、温度或空间，则分别称为速度梯度、浓度梯度、温度梯度或空间梯度。
在标量场f中的一点处存在一个矢量g，该矢量方向为f在该点处变化率最大的方向，其模也等于这个最大变化率的数值，则矢量g称为标量场f的梯度。
在向量微积分中，标量场的梯度是一个向量场，标量场中某一点上的梯度指向标量场增长最快的方向，梯度的长度是这个最大的变化率。
12楼：匿名用户
梯度一般用来形容电场。梯度为零时，场强是一个零矢量，如果是导体则导体是等势体。
梯度的本意是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模）。
13楼：**ile方方舟舟
梯度相当于多维的导数 导数你知道 是表示变化率的 导数为零表示常量
那么同样 某变量沿边界的梯度方向的偏导数为零即这一变量沿这一方向的变化率为零
就好像两点在一条等高线上
大一高数，方向导数与梯度。为什么梯度单位向量就是这一点的法向量。
14楼：海阔天空
因为这是梯度的几何意义
15楼：弘宇航宰茹
梯度向量就是gradf(x,y)=[f(x,y)/x]i+[f(x,y)/y)]j其实就是偏
导在某点构成的向量，就是这个点的梯度向量。
设函数f(x,y)在平面区域d内具有一阶连续偏导数，则对于每一点p0(x0,y0)∈d,有梯度向量
所以不可导。没有梯度向量！！
高数，梯度，请问这个i和j指的是什么
1楼 匿名用户 是等价的，在空间直角坐标系里i 1 0 0 ，j 0 1 0 ，k 0 0 1 ，所以代入 后就是 了，至于为什么写法不同，则可能与题目中的运算有关。作为答案，它俩没有区别，不过一般是 的写法 2楼 殇害依旧 就是坐标的意思 一般来讲i是指x坐标 j是y坐标 k是z坐标 3楼 匿名用...
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