1楼:您输入了违法字
n是项数。是我们解出来的项数,从这一项(第n项)起,它后面的每一项的值与极限值之差的绝对值小于任何一个给定的数(ε)。
由于ε是任给的一个很小的数,n是据此算出的数。可能从第n项起,也可能从它后面的项起,数列的每一项之值与极限值之差的绝对值小于ε。ε是理论上假设的数,n是理论上存在的对应于ε的数,ε可以任意的小,从而抽象的证明了数列的极限。
限制n〉n行,说它是一种严格的抽象理论的递推方式,事实上,在递推证明的过程中,各人采取的方式可能不一样。是n>n,而有人是n>n+1, 有人是n〉n-1,有人是n〉n+2,.....都是可能。
不拘泥于具体的n,而是侧重于证明时所使用的思想是否正确。
数列的极限中为什么一定要n大于n?
2楼:落定这片尘埃
这是数列极限的定义,存在一个n恒大于n,就是它的极限了
3楼:匿名用户
题目肯定有n趋向于正无穷,那么n是个很大的数,n>n表示n足够大,
高数数列极限定义中,为什么小n一定要大于大n呢,大于又有什么作用呢?
4楼:许九娃
例如,要证明数列an=1-1/n的极限是1,就是要证明对任意小(你想怎么小就能做到怎么小)的正数ε,总存在正数n,当n>n时,有|an-1|<ε,如取ε=0.1,要使|an-1|=|(1-1/n)-1|=|1/n|=1/n<0.1,解得n>10。
所以只要取n=10,当n>10时,就能保证|an-1|<0.1。如果取n不大于n(即n≯10),比如让n=5,则|an-1|=|1-1/5-1|=1/5=0.
2,显然0.2是不小于ε=0.1的,所以n一定要大于n,即第11项以后的各项与1的差的绝对值都小于ε=0.
1。若再取一个你认为小的正数ε=0.001,可解得n=1000,当n>1000,就能保证绝对值不等式|an-1|<0.
001成立,即数列的极限是1。
综上所述: n是相对于你所取定的任意小的正数ε,且使绝对值不等式|an-1|<ε成立,我们费心寻找到的(解不等式求得的)那个正数,它是一个界(或曰标杆)。有了这个界n,只要n大于n,就能保证绝对值不等式|an-1|<ε,也才能成功证明数列an的极限是1。
反之n若小于n一丁点,就不能保证所给数列的极限是1。
数列极限定义中 为什么要限制n>n
5楼:安克鲁
解答:1、n是项数。是我们解出来的项数,从这一项(第n项)起,它后面的每一项
的值与极限值之差的绝对值小于任何一个给定的数(ε)。
2、由于ε是任给的一个很小的数,n是据此算出的数。可能从第n项起,也可
能从它后面的项起,数列的每一项之值与极限值之差的绝对值小于ε。
ε是理论上假设的数,n是理论上存在的对应于ε的数,ε可以任意的小,从
而抽象的证明了数列的极限。
3、你说限制n〉n行,你说它是一种严格的抽象理论的递推方式,那就更恰当
了。 事实上,在递推证明的过程中,各人采取的方式可能不一样,也许你
是n>n,而有人是n>n+1, 有人是n〉n-1,有人是n〉n+2,.....都是可能的
正确答案。
我们不拘泥于具体的n,而是侧重于证明时所使用的思想是否正确。
6楼:匿名用户
因为要使得n项之后所有的项都落在a的某领域内
数列极限定义中n是什么,有什么作用,为什么要强调n>n
7楼:戢玉花恭午
定义:设
为实数数列,a
为定数.若对任给的正数
ε,总存在正整数n,使得当
n>n时有∣xn-a∣<ε
则称数列
收敛于a,定数
a称为数列
的极限。
n只是表示一个正整数
当n大于n时,数列或函数值总是小于ε
强调是因为在n≤n时,取值减去极限不小于ε;n的存在是为了使得定义描述更准确。
8楼:考运旺查卯
解答:1、n是项数。是我们解出来的项数,从这一项(第n项)起,它后面的每一项
的值与极限值之差的绝对值小于任何一个给定的数(ε)。
2、由于ε是任给的一个很小的数,n是据此算出的数。可能从第n项起,也可
能从它后面的项起,数列的每一项之值与极限值之差的绝对值小于ε。
ε是理论上假设的数,n是理论上存在的对应于ε的数,ε可以任意的小,从而抽象的证明了数列的极限。
3、你说限制n〉n行,你说它是一种严格的抽象理论的递推方式,那就更恰当
了。事实上,在递推证明的过程中,各人采取的方式可能不一样,也许你是n>n,而有人是n>n+1,
有人是n〉n-1,有人是n〉n+2,.....都是可能的正确答案。
我们不拘泥于具体的n,而是侧重于证明时所使用的思想是否正确。
9楼:明明就安静了
n>n所对应的所有xn项都满足|xn-a|<ε;
而n 10楼:匿名用户 n可以看做一个边界线,极限能达到的条件就是,当n>n时,极限才能成立的 为什么在定义数列的极限时要定义一个n、n,且当n>n时,才有|xn-a|<ε,这里的n和n有什么用 11楼:匿名用户 数列极限是这样定义的 设 为实数数列,a 为定数.若对任给的正数 ε,总存在正整数n,使得当 n>n 时有∣xn-a∣<ε 则称数列 收敛于a,定数 a 称为数列 的极限。 需要看到前提条件中的xn,a是设定出来的,任给的正数 ε是常用的表示方法,而正整数n也同样是设定出来的。 可以这样理解,之所以设成xn是因为习惯于设x为自变量,而n又可以代表number,即数字的英文单词,大写的n也是代表正整数的习惯用法。 像你说的那种,其实也是可以的,用定义中的字母来表示,只是习惯罢了。 只要将实数数列表示出来,不论是还是其实都是可以的。 只能说,很多公式和定义都是约定俗成的,比如经常用x表示自变量,y表示因变量。其实换成h是自变量,w是因变量的话,也并没什么不妥。 但是物理学和数学中比较喜欢用不同的字母表示不同的意义,如上文提到的w大多数表示功率,而不表示因变量。 纯手打,供参考。若有疑问,欢迎追问。如满意,请采纳。 数列极限的ε—n定义,只要求n大于n,那n之前的数怎么办,大于那个极限也可以?? 12楼:匿名用户 可以。极限讨论的情形是当n足够大时,指的是n→∞时的情况,至于n比较小时,与极限无关 高数中的极限定义方式,为什么要n>n,和 13楼:百度用户 你这是数列的极限定义吧,数列的极限只在意其当n趋向于无穷大时数列的趋势,而与前面的数值都无关,所以只要给出一个任意小值就可找出一个n使数列间的差值大于这个n时小于那个任意小值,也就是说数列间差值可任意小.这样定义就给出了数列极限的本质,就是有一个数和这个数列的值差的绝对值可任意小.又定义上避免了用极限这个数. 1楼 安克鲁 解答 1 n是项数。是我们解出来的项数,从这一项 第n项 起,它后面的每一项 的值与极限值之差的绝对值小于任何一个给定的数 。 2 由于 是任给的一个很小的数,n是据此算出的数。可能从第n项起,也可 能从它后面的项起,数列的每一项之值与极限值之差的绝对值小于 。 是理论上假设的数,n是... 1楼 匿名用户 第二题直接代入n 4的a4 5 第三题,a1 3,a4 9, s4 a1 a4 4 2 24 数列的极限问题,如图,为什么要取n 1 ,怎么理解? 2楼 匿名用户 n是正整数 而1 可能是小数 所以要向下取整 问题如图 收敛数列的定义中 没限制上限啊,这是为什么腻?? 5 3楼 匿名... 1楼 匿名用户 因为x xo和x 本身就是两个过程 x xo表示x向xo无限接近的过程,但不相等。 设函数f x 在点xo的某一去心邻域内有定义 中的 去心邻域 ,1 体现了x xo,但不相等 2 使极限的定义更为广泛,即使f x 在xo处没有意义也可以求极限。 有定义 很好理解吧,没有定义就谈不到...数列极限定义中"为什么要限制n》
数列定义如图,数列的极限问题,如图,为什么要取N=【1/@】,怎么理解?
函数极限的定义为什么要规定这两个前提条件