1楼：
旋度本来就是个数学概念嘛，不一定非要有物理意义
旋度的旋度的物理意义
2楼：木小木
设想将闭合曲线缩小到其内某一点附近，那么以闭合曲线l为界的面积也将逐渐减小.一般说来，这两者的比值有一极限值，记作即单位面积平均环流的极限。它与闭合曲线的形状无关，但显然依赖于以闭合曲线为界的面积法线方向且通常l的正方向与规定要构成右手螺旋法则。
旋度的重要性在于，可用通过研究表征矢量在某点附近各方向上环流强弱的程度,进而得到其单位面积平均环流的极限的大小程度。磁场是有旋场，静电场是无旋场。
麦克斯韦方程组中，对两边取旋度是什么意思呀？帮帮忙，谢谢~~~~~ 还有，“ ▽ ”符号怎么读啊？
3楼：匿名用户
首先，▽没有固定的读法，一般俗称: 劈形算符，有时在能量问题中称：哈密顿算符。
取旋度为 ▽x某向量，查一下高等数学的斯托可斯公式就明白了。
简单说就是对向量取微分，但是有方向运算的微分。
梯度的散度 是什么物理意义？
4楼：匿名用户
我觉得是分开讨论的：
1、散度div，表示的是
空间某点的是否有源情况；
2、旋度rot，表示的是空间某点的旋转情况；
3、梯度grad，表示的是空间某点函数的变化最快的方向；
比如流体力学中非旋度，不可压缩的流体中，条件非旋度导致速度场v=grad(φ)，其中φ称为势函数，然后条件不可压缩导致div(v)=0，所以就有div(grad(φ))=0，即δφ=0。
流场中速度的散度和旋度分别表示什么物理意义
5楼：匿名用户
物理意义：
速度的散度：流体的体膨胀，
速度的旋度：流体的旋转，产生涡流
6楼：匿名用户
如何直观形象的理解梯度，散度，旋度？ - 知乎 https://****zhihu.***/question/24074028
我觉得这个讲得很形象，你看看吧
7楼：爱帮忙的沙砾
散度是闭合曲面围成空间中的通量除以围成空间体积，然后令曲面无限小。旋度是闭合曲线围成面积中的环流除以围成范围面积，然后令曲线无限小给个直观点的。
散度：曲面范围内，如果场线（比如电场线和磁场线）穿过范围内进出量不一样，那这个场在这个点就是有散度的。直观讲，以电场为例，如果这个点包围了一个电子（当然电子有一定的体积，可能让曲面无穷小时仍被包尾，这里只是打个比方），那么肯定是个有源场，有电场线穿入范围，而没有电场线穿出，散度不为零。
旋度：换一条闭合曲线，如果场沿曲线做积分不为零，说明这个面积内旋度不为零。积分是不是不好理解？
这么说，沿着曲线一点一点叠加场量，场量和曲线同向就取正，反向就取负。因为曲线是闭合的，所以如果叠加出来不为零，说明沿曲线转了一圈的方向，场叠加也不为零。
最极端的例子，我们的闭合曲线取正圆，包围了一个通电导线，导线周围的磁场也是一个正圆，那么正圆磁场沿着正圆曲线一点一点叠加一圈（因为都是同向或反向）肯定不为零，所以这就是一个有旋场。
▽这个算符有什么物理意义
8楼：love就是不明白
哈密顿算子， 数学符号为▽,读作 hamiltonian.
“▽”具有“双重性格”，它既是一个矢量，又是一个微分算子（求导运算），所以哈密顿算符兼具矢量和微分的性质。
哈密顿算子是一个可观测量，对应于系统的总能量。一如其他所有算符，哈密顿算符的谱为测量系统总能时所有可能结果的集合。
怎么理解旋度的散度恒为零
9楼：匿名用户
从流体的角度来看，
散度表示的是一个场的净流出量
。(*** flow out of a region)旋度表示的是一个场的旋转量度。(rotation of a fluid)
当你取一个场的旋度时(三维的，好理解点)，已经把流出量排除在外了。这也正是为什么curl叫做“旋度”，因为这个量表示的只有旋转方向的势强度，已经把净流出量排除在外。
换句话说，所有场的curl都不会有任何势的流出。
观察三维旋度的公式，比如组成部分z上是“dfy/dx-dfx/dy”的形式，也就是“另外两个分量的导数的差在这个分量方向的度”。由于坐标轴x,y,z都是两两正交的，因此这个量在任意一个方向都不会有沿着这个方向势的“流出”。
旋度的例子
10楼：凝帝系列
下面是两个简单的例子，用以说明旋度的直观意义。第一个例子是向量场 (如图1）：
直观上，可以看出向量场是表示一个向顺时针方向旋转的趋势。
假如在图中放一个点，它会被向量场“推动”，沿顺时针方向绕圈运动。根据右手定则，旋度的方向应该是朝向页面内。按照右手系坐标的方向，旋度的方向是 轴的负方向。
经过计算可以得出，向量场的旋度为
和直观的推断相符合。
以上的计算表明，对于该矢量场，旋度是一个恒定的量，也就是说，每一点上旋转的程度都是一样的。
旋度图象为图2：
第二个例子是向量场 (如右图3）：
向量场的作用是向下，越是靠近两侧，向下的趋势越显著。假想这个向量场是一个力场，一块薄板水平放在图的右边，那么由于更靠右的地方受到向下的力更大，薄板会顺时针转动。类似地，如果将薄板水平放在图的左边，则会逆时针转动。
所以的旋转作用是右侧顺时针、左侧逆时针，而且越偏离中心，作用越大。按照右手定则，旋度应该是右侧朝 轴负方向（指向页面内），左侧朝 轴正方向（指向页面外）。实际的计算可以得到：
所以 时是朝 轴负方向， 时是朝 轴正方向，和直观推断相符合。
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