1楼：匿名用户
旋度向量的方向表示向量场在这一点附近旋转度最大的环量的旋转轴，它和向量旋转的方向满足右手定则。旋度向量的大小则是绕着这个旋转轴旋转的环量与旋转路径围成的面元的面积之比。举例来说，假设一台滚筒洗衣机运行的时候，从前方看来，内部的水流是逆时针旋转，那么中心水流速度向量场的旋度就是朝前方向外的向量。
旋度的方向怎么判断
2楼：
在矢量场f中的任一点m处作一个包围该点的任意闭合曲面s，当s所限定的体积δv以任何方式趋近于0时，则比值∮f·ds/δv的极限称为矢量场f在点m处的散度，并记作div f 。
由散度的定义可知，div f表示在点m处的单位体积内散发出来的矢量f的通量，所以div f描述了通量源的密度。
散度的重要性在于，可用表征空间各点矢量场发散的强弱程度，当div f>0 ，表示该点有散发通量的正源；当div f<0 表示该点有吸收通量的负源；当div =0，表示该点为无源场。
设有向量场 a(x,y,z)=p(x,y,z)i+q(x,y,z)j+r(x,y,z)k
用行列式来表示的话，若a=ax·i+ay·j+az·k
则旋度rota=(daz/dy-day/dz)i+(dax/dz-daz/dx)j+(day/dx-dax/dy)k
旋度的物理意义
设想将闭合曲线缩小到其内某一点附近，那么以闭合曲线l为界的面积也将逐渐减小.一般说来，这两者的比值有一极限值，记作即单位面积平均环流的极限。它与闭合曲线的形状无关，但显然依赖于以闭合曲线为界的面积法线方向且通常l的正方向与规定要构成右手螺旋法则,旋度的重要性在于，可用通过研究表征矢量在某点附近各方向上环流强弱的程度,进而得到其单位面积平均环流的极限的大小程度。
rote 旋度怎么理解啊？和右手螺旋定理有什么关系？
3楼：匿名用户
rote称为场强e的旋度(rotation)，可用算 符▽与e的矢量积表示，即rote=▽×e。
右手螺旋定理是判断磁场的方向
旋度与散度在表示源的强度时有什么不同
4楼：阿楼爱吃肉
一、两者的作用不同：
1、旋度的作用：从物理学的角度来说，旋度场**于刚体绕定轴旋转的问题，建构了刚体旋转的角速度和线速度之间的联系。
2、散度的作用：物理上，散度的意义是场的有源性。当div f>0 ，表示该点有散发通量的正源（发散源）；当div f<0 表示该点有吸收通量的负源（洞或汇）；当div f=0，表示该点无源。
二、两者的概述不同：
1、旋度的概述：旋度是向量分析中的一个向量算子，可以表示三维向量场对某一点附近的微元造成的旋转程度。 这个向量提供了向量场在这一点的旋转性质。
2、散度的概述：散度可用于表征空间各点矢量场发散的强弱程度。
三、两者的物理意义不同：
1、旋度的物理意义：设想将闭合曲线缩小到其内某一点附近，那么以闭合曲线l为界的面积也将逐渐减小.一般说来，这两者的比值有一极限值，即记作单位面积平均环流的极限。
它与闭合曲线的形状无关；
但显然依赖于以闭合曲线为界的面积法线方向且通常l的正方向与规定要构成右手螺旋法则。旋度的重要性在于，可用通过研究表征矢量在某点附近各方向上环流强弱的程度,进而得到其单位面积平均环流的极限的大小程度。磁场是有旋场，静电场是无旋场。
2、散度的意义：如果面积增大，散度取正值，为水平辐散；如果面积缩小，散度取负值，为水平辐合。三维空间的散度表示任意气块在单位时间内其单位体积的变化率。
气块的体积膨胀称为辐散，气块体积收缩称为辐合。
在大气科学中散度指衡量速度场辐散、辐合强度的物理量。单位为/秒。表示单位时间内体积的膨胀率。
在不可压缩流体中散度为0，所以水平方向有辐散或辐合，垂直方向就会发生补偿性的收缩和延伸，而出现垂直运动。因此，可以通过水平散度计算大气中的垂直速度。
5楼：紫冰雨的季节
对电磁场，散度表示矢量场在某个闭合面有没有通量源，当散度为时就没有源，当散度不为0时就有源
环度表示矢量场在某点沿en方向的环流面密度旋度表示矢量场在某点产生的漩涡源密度
对一般的电磁场，有散无旋，有旋无散，
即▽·（▽×a）=0
▽×（▽u）=0
解释下“梯度”“散度”和“旋度”，浅显易懂些，谢谢
6楼：匿名用户
梯度是矢量，其大小为该点函数的最大变化率，即该点的最大方向导数。
梯度的方向为该点最大方向导数的方向，即与等值线（面）相垂直的方向，它指向函数增加的方向。
三维空间中的一个矢量可以沿x、y和z方向分解，现假设空间的某一点被赋予的矢量能够沿着这3个方向分解为大小为p、q和r的三个分量，表示为（p，q，r）。注意，由于空间中每个点被赋予的矢量一般来说是不同的，所以p、q和r的大小在空间的不同的点一般有不同的值，也就是说p、q和r中每一个都是x、y和z的函数。
对三维矢量场来说，我们可以对其中一个点的矢量，假设为（p，q，r）进行以下操作：
1、求出dp/dx＋dq/dy＋dr/dz的值，其中dp/dx表示求p对x的一阶偏导数，其余雷同；
2、将这个值赋予这个点
对整个矢量场的每个点均进行以上运算，就等于给整个三维空间的每个点都赋予了一个值，于是我们就得出了一个新的标量场，这个标量场就叫做原来的矢量场的散度(divergence)，这种运算就叫做“对矢量场取散度”。
旋度是矢量；其物理意义为环量密度，可以从斯托克斯公式里理解
旋度为零，说明是无旋场；旋度不为零时，则说明是有旋场。
旋度计算是两个向量之间的“叉乘”，其结果是矢量。其方向满足右手法则。
7楼：匿名用户
设体系中某处的物理参数(如温度、速度、浓度等)为w，在与其垂直距离的dy处该参数为w+dw，则称为该物理参数的梯度，也即该物理参数的变化率。如果参数为速度、浓度或温度，则分别称为速度梯度、浓度梯度或温
散度指流体运动时单位体积的改变率。简单地说，流体在运动中集中的区域为辐合，运动中发散的区域为辐散。用以表示的量称为散度，值为负时为辐合，此时有利于天气系统的的发展和增强，为正时表示辐散，有利于天气系统的消散。
表示辐合、辐散的物理量为散度。
表示曲线、流体等旋转程度的量。
8楼：匿名用户
散度梯度旋度其实是物理上的一种概念，主要在流体力学里应用！
在流体力学数学基础里可以查到他们的意义与关系！高数里也有简单涉及，如果想深入了解，建议你最好去查查有关流体力学基础的东西！其中有个名词叫哈密跟算子，散度梯度旋度跟这一名词的关系明白了，其它的相关运算也就会了！
梯度散度旋度的物理含义
9楼：匿名用户
我们一个一个说：
首先是梯度：
定义：在标量场f中的一点处存在一个矢量g，该矢量方向为f在该点处变化率最大的方向，其模也等于这个最大变化率的数值，则矢量g称为标量场f的梯度。
如果设体系中某处的物理参数(如温度、速度、浓度等)为w，在与其垂直距离的dy处该参数为w+dw，则称为该物理参数的梯度，也即该物理参数的变化率。
在向量微积分中，标量场的梯度是一个向量场。标量场中某一点上的梯度指向标量场增长最快的方向，梯度的长度是这个最大的变化率。
其次是散度：
定义：div f=▽·f
在矢量场f中的任一点m处作一个包围该点的任意闭合曲面s，当s所限定的区域直径趋近于0时，比值∮f·ds/δv的极限称为矢量场f在点m处的散度。
由散度的定义可知，div f表示在点m处的单位体积内散发出来的矢量f的通量，所以div f描述了通量源的密度。 散度可用表征空间各点矢量场发散的强弱程度，当div f>0 ，表示该点有散发通量的正源；当div f<0 表示该点有吸收通量的负源；当div =0，表示该点为无源场。
最后是旋度：
定义：面元与所指矢量场f之矢量积对一个闭合面s的积分除以该闭合面所包容的体积之商，当该体积所有尺寸趋于无穷小时极限的一个矢量。
设想将闭合曲线缩小到其内某一点附近，那么以闭合曲线l为界的面积也将逐渐减小.一般说来，这两者的比值有一极限值，记作即单位面积平均环流的极限。它与闭合曲线的形状无关，但显然依赖于以闭合曲线为界的面积法线方向且通常l的正方向与规定要构成右手螺旋法则。
旋度的重要性在于，可用通过研究表征矢量在某点附近各方向上环流强弱的程度,进而得到其单位面积平均环流的极限的大小程度。
最后总结一下，梯度表征的是某点标量的变化率；散度表征的是某点通量的密集程度，可以理解为场线的密集程度；旋度表征的是某点附近发现上的环流强弱程度。
10楼：匿名用户
都是顾名思义。
梯度用来形容一个标量场，他表示这个标量场沿某一方向的变化率。学过2维的导数吧，变量y沿x坐标的梯度就是y沿x方向的导数。导数越大，表示这个量变化的越快。
散度形容一个向量场的在空间的敛散强度。散度的正负表示该向量场的收敛还是发散，大小表示该量场通量的空间体密度。举个例子：
你发想在一个封闭曲面内，某一个向量场做散度计算为零，那么你选的这个曲面内部一般没有这个向量场的激发源，如果是正的，说明向量场从你选的空间内对外膨胀，发散，越大说明强度越猛。负的，表示该向量场在你选的空间内部发生了湮灭，越大，说明湮灭的强度越猛。
旋度表示向量场对其作用的元素的旋转强度。他的正负代表他会对其作用的元素朝着顺时针或逆时针方向旋转，他的大小表示这个旋转力的大小。举个例子：
你站在漩涡中，水流的推力的旋度肯定是垂直水平的，垂直水平向上代表（按右手定则）你会被逆时针卷入漩涡，旋度朝下反之；显然你在漩涡中心和漩涡边缘受到的推力大小肯定不一样，说明漩涡中间的旋度比边缘的大。旋度反映了向量场超某个面的面密度。
请问标量有旋度嘛？
11楼：听不清啊
标量是没有旋度的，不是旋度为0。只有向量才有旋度。
旋度提供了向量场在这一点的旋转性质（所以标量就无从谈起“旋度”）。旋度向量的方向表示向量场在这一点附近旋转度最大的环量的旋转轴，它和向量旋转的方向满足右手定则。
名词解释。通量。旋度。极坐标。
12楼：孟颜汐
通量，是表示物质分子移动量的大小，指某种物质在每秒内通过每平方厘米的假想平面的摩尔或毫尔数。
旋度是向量分析中的一个向量算子，可以表示三维向量场对某一点附近的微元造成的旋转程度。 这个向量提供了向量场在这一点的旋转性质。旋度向量的方向表示向量场在这一点附近旋转度最大的环量的旋转轴，它和向量旋转的方向满足右手定则。
旋度向量的大小则是绕着这个旋转轴旋转的环量与旋转路径围成的面元的面积之比。举例来说，假设一台滚筒洗衣机运行的时候，从前方看来，内部的水流是逆时针旋转，那么中心水流速度向量场的旋度就是朝前方向外的向量。
极坐标在平面内取一个定点o，叫极点，引一条射线ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。对于平面内任何一点m，用ρ表示线段om的长度（有时也用r表示），θ表示从ox到om的角度，ρ叫做点m的极径，θ叫做点m的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点m的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。通常情况下，m的极径坐标单位为1（长度单位），极角坐标单位为rad（或°）。