1楼：
这样是为了计算简单。
事实上，在x等于任何值均可。
比较一下，如果在x=1处，就要计算p（1+1）=p(2)的值，计算量显然比p(1)大
为什么这道题要在x=0处 10
2楼：究客狈形
因为在a点一阶导数 y' 导数值为零啊。
所以选择在这个点做泰勒。
3楼：匿名用户
^^在 y=1
p(y)=p(1)+p'(1)(y-1)+[p''(1)/2!](y-1)^2+[p'''(1)/3!](y-1)^3+[p''''(1)/4!](y-1)^4
y=x+1
p(x+1)=p(1)+p'(1)x+[p''(1)/2!]x^2+[p'''(1)/3!]x^3+[p''''(1)/4!]x^4
这样计算比较方便！
为什么泰勒级数要在x0处？为什么是（x-x0）而不直接是（x）？
4楼：匿名用户
首先我们来看近似计算公式
f(x)-f(x0)=f'(x0)(x-x0)+ο(x-x0）（x→x0)
当f(x0)≠0时，f'(x0)(x-x0)是f(x)-f(x0)的主部，但当f(x0)=0时，f'(x0)(x-x0)的主部就不能直接确定。于是就引进泰勒公式f(x)-f(x0)
用泰勒公式可把f(x)成幂级数，从而可以进行近似计算，也可以计算极限值
可见泰勒公式主要是为解决无穷量问题
而x-x0在x→x0为无穷小量,泰勒级数要在x0处成幂级数，是为了构造无穷小量（x-x0），从而确定f(x)-f(x0)在f(x0)=0时的主部
泰勒公式在x=x0处为
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+(1/2!)f''(x0)(x-x0)^2+…+(1/n!)f(n)(x0)(x-x0)^n+…
泰勒公式在x=a处为
下面证明，为了方便表示幂，我这儿改x0为a
设幂级数为f(x)=a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+…①
令x=a则a0=f(a)
将①式两边求一阶导数，得
f'(x)=a1+2a2(x-a)+3a3(x-a)^2+…②
令x=a,得a1=f'(a)
对②两边求导，得
f"(x)=2!a2+a3(x-a)+…
令x=a,得a2=f''(a)/2!
…… ……
同理可得an=f(n)(a)/n!
所以f(x)在x=a处的泰勒公式为：
f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+[f''(a)/2！](x-a)^2+…+[f(n)(a)/n!](a)(x-a)^n+…
替换a与x0得：f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+(1/2!)f''(x0)(x-x0)^2+…+(1/n!)f(n)(x0)(x-x0)^n+…
注意：故解决无穷量问题，级数问题时为什么泰勒级数要在x0处成幂级数。解决其他问题并不一定要从x0处。如当做拉格朗日微分中值定理使用。
5楼：
泰勒级数可以把函数成多项式，可以是x-a的多项式，也可以是x的多项式(此时a=0，所谓马克劳林公式)
这要根据需要决定。
6楼：匿名用户
x0可以是任意值啊,这是泰勒级数的一般式,
当x0=0时,叫做麦克劳林级数,这是比较常用的级数式.
为什么很多极限题的解答中，由函数在x=0处连续，直接得到f(0)=0了? 求解答谢谢
7楼：online小乌龟丶
题干不全，
单单由函数在x=0处连续，是不能直接得到f(0)=0的可以看一下连续的定义
设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。
那么在x=0处连续
即lim(x→0)f(x)=f(0)
所以要具体问题具体分析，如果这个f(x)函数在x->0的时候显然为0，那么问题中的结论是可以显然得到的。
为什么fx 在x＝0时的泰勒式是这个
8楼：匿名用户
这是无穷逼近的思想哦，大致可以叙述为：函数在一个点的邻域内的值可以用函数在该点的值及各阶导数值组成的无穷级数表示出来。
将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数
这是麦克劳林，函数的麦克劳林指上面泰勒公式中x0取0的情况，即是泰勒公式的特殊形式，若f（x）在x=0处n阶连续可导，则下式成立：
根本思想是：拉格朗日中值定理导出的有限增量定理于是：
如题，为什要要在x=a点泰勒？泰勒式在证明题中如何选择x0呢？
9楼：匿名用户
因为在a点一阶导数 y' 导数值为零啊。
所以选择在这个点做泰勒。
题目不是已经说了在x＝x0去心邻域可导了嘛，为什么解析说还要增加x＝x0处连续的条件才能用洛必达?
10楼：匿名用户
去心邻域可导，
要去心，
也就是x0这个心未知可不可导，
连续不一定可导，不连续一定不可导
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