1楼：匿名用户
|数量积ab=ac+bd
向量积要利用行列式
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),则向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量好像二维的没这个运算,这是三维才有的
2楼：宁荣花庾霜
向量的数量积与实数运算的主要不同点
1、向量的数量积不满足结合律，即：(a·b)·c≠a·(b·c)；例如：(a·b)^2≠a^2·b^2。
2、向量的数量积不满足消去律，即：由
a·b=a·c
(a≠0)，推不出
b=c。
3、|a·b|≠|a|·|b|
4、由|a|=|b|
，推不出
a=b或a=-b。
向量的数量积运算（下图所示） 是人为规定的吗 还是可以证明的？
3楼：匿名用户
可以从物理力学中力所做的功=力与位移的数量积抽象得到。
4楼：吴往不胜
是根据一类普遍性问题设计的一种计算方法扮告，明缺饥合情合理，正因为具有实用价值才被沿用下来的，激返当然也是认为规定的！
平面向量数量积 是不是人为定义的，毕竟方向与方向相乘，怎么可能会
5楼：匿名用户
物理里面，力和位
移的数量积
，得丛族到功这个物理量，就是现实中数量积的典型专应用。
所以数量积确实是人拍枣们定义的，但是却是有客观事实作为依据的，不是凭空想象的。
而客观事实中，诸如力和位移的数量积，得到功这渗贺弊个物理量的数量积实例，并不是仅此一例。所属以有方向的量和有方向的量“相乘”，也不是什么稀奇事。
6楼：仪高义钞翮
最简单的方法，因bai为矩形是平行四边形信型卜du的一zhi种，且a（0，dao0），b（0，2），d（3，0）所以这样回看可以把问题简化，那么租肢很答明显，c（3，2）。向量ac=（3，2），向量bd=（3，-2）。相乘得3x3+2x（-2）=5
千真万确，打字辛苦，希望楼主给分，滑穗谢谢。
平面向量数量积的运算律有哪几个？
7楼：最爱
平面向量数量积 运算律也遵循实数运算交换率，结合律，分配率。
实数（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd的运算方法是分配率。
（2a+b） (a-3b)=2a^2-5ab-3b^2也是分配率。
高中数学向量数量积的运算律的推导？
8楼：匿名用户
1.向量数量积的定义是a·b=|a||b|cos，a，b是两个向量,1他用到就是
oa‘=oacos《向量(oa)，c0>
2.他把|c|乘在①式，而c0|c|=c，因为c0是c的单位向量
谁能告诉我为什么平面向量数量积的运算律中没有结合律
9楼：红心玫瑰
这是由向量的定义决定的，结合律式子两边的向量显然大小和方向都不一定相等！
10楼：匿名用户
是坐标哦！不是数字哦！！！
向量的数量积不满足哪些运算律
11楼：丛飞杨爱冪語
向量的数量积与实抄数运算的主要不同点
1、向量的数量积不满足结合律,即：(a·b)·c≠a·(b·c)；例如：(a·b)^2≠a^2·b^2.
2、向量的数量积不满足消去律,即：由 a·b=a·c (a≠0),推不出 b=c.
3、|a·b|≠|a|·|b|
4、由 |a|=|b| ,推不出 a=b或a=-b.
12楼：匿名用户
。复活甲放个假就到家
平面向量的数量积的问题
13楼：匿名用户
对，可以这样抄
理解。根据袭教科书上的定义，abcosα完全可以理解为a在b方向上做功，而看作a方向为正向，也没有错，但是两个矢量的积应该为一个标量，拿功来举例，物理中功的推导式为w=fs，因为s在式中所表示的是在力的方向上的位移，是一个适量，f是矢量，所以w是f与s的内积，它就是一个标量。随然功可以有正功和负功，但它仍然是一个标量，通俗的讲就是一个数。
abcosα表尺拍示a在b方向上的投影与b的积，实际上也可以理解为b在a方向上的投影与a的积，而cosα在【-1，1】上，所以自然有以上的说法成立。。滑困和对于向量数量积的公式a ·b =|a | |b |cosθ，即两个向量的数量积等于两个向量的模（即大小）的信盯积再乘以夹角的余弦值。当夹角大于90°，则夹角余弦值为负，则，乘积为负，同理，小于90°时为正。
夹角为90°时，余弦值为0，数量积也为零。若有疑问可以追问我
14楼：匿名用户
汗个两个向复量的乘积，即数量积是
制一个实数，就拿你说的功来说，功虽然有正负，但功是没有方向的。为唯扒则什么会有正负之分呢，这是与两个向量（物理上是两个矢量，如力和位移）的夹角有关的指棚。
先说向量数量积的公式：a ·b =|a | |b |cosθ，即两个向量的数量积等于两个向量的模（即大小）的积再乘以夹角的余弦值。当夹角大于90°，则夹角余弦值为负，则此搏，乘积为负，同理，小于90°时为正。
夹角为90°时，余弦值为0，数量积也为零。所以，当力与位移垂直的时候，力做功为零，即力是不做功的。
貌似没解释清楚，你查资料吧，或者看教材。
15楼：匿名用户
内积的确是定义出来的，楼主基局看看高代就知道了。还有，两个向量相乘怎么不能得一个数，罩迹功就是搏闷让向量力和向量位移的内积，那你说功有方向吗？
向量的外积为何要用右手螺旋定则,高数向量积为什么向量积的方向用右手螺旋
1楼 小铃铛 向量积axb和向量积bxa， 方向相反，都垂直于向量a，b所在的平面。向量积和数量积不同，它不满足交换律。 右手除姆指外的四指合并，姆指与其他四指垂直，四指由a向量的方向握向b向量的方向，这时姆指的指向就是a，b向量向量积的方向。就是说，ab向量积的方向垂直于ab向量确定的平面。 注意...
向量积定理怎么理解,向量数量积的几何意义是什么？
1楼 匿名用户 在直角三角形bac中 a为直角 ad是bc边上的高 那么ba 2 bd bc ca 2 cd cb ad 2 bd cd 现在证明第一个 向量ba 向量bc ba bc cosb 一方面 上式 ba cosb bc bd bc另一方面 上式 ba bc cosb ba ba ba 2...
平面向量的数乘运算,平面向量的数乘运算，，，，求解题过程
1楼 伟琛丽从依 从形式上来说，平面向量的表示由于可以看成一个矩阵，所以存在数乘运算。 一个向量a乘以常数c，得到的是ca，它的含义是，1 c 0 ca是与a同向的，并且模是向量a的c倍的一个向量2 c 0 ca是与a反向的，并且模是向量a的 c 倍的一个向量3 c 0 ca是零向量，零向量的意义是...