1楼：匿名用户
三角形的重心是指三条中线的交点。
ad=2/3*af
=2/3*(ab+bf)
=2/3ab+2/3bf
=2/3ab+1/3bc
bd=bf+fd
=1/2bc+1/3fa
=1/2bc-1/3af
=1/2bc-1/3(ab+bf)
=1/2bc-1/3ab-1/3bf
=1/2bc-1/3ab-1/6bc
=-1/3ab+1/3bc
cd=bd-bc
=-1/3ab+1/3bc-bc
=-1/3ab-2/3bc
所以ad+bd+cd
=(2/3ab+1/3bc)+(-1/3ab+1/3bc)+(-1/3ab-2/3bc)=0
平面向量基本定理是什么
2楼：雪妖
如果两个向量a、b不共线，那么向量p与向量a、b共面的充要条件是：存在唯一实数对x、y，使p=xa+yb。
事实上，这个定理表明，平面向量可以在任意给定的两个方向上分解，任意两个向量都可以合成一个给定的向量，即向量的合成和分解。
当两个方向相互垂直时，它们实际上是在直角坐标系中分解的，（x，y）称为矢量的坐标。（矢量的起点是原点）所以这个定理为矢量的坐标表示提供了理论基础。
扩展资料；
正误判断；
1、若a=0，则对任a·b≠0． 错（当a⊥b时，a · b=0）
2、若a≠0，a · b=0，则b=0错（当a和b都不为零，且a⊥b时，a · b=0）
3、若a · b=0，则a · b中至少有一个为0. 错（可以都不为0，当a⊥b时，a · b=0成立）
4、若a≠0，a · b=b · c，则a=c错（当b=0时）
5、若a · b=a · c,则b≠c,当且仅当a=0时成立． 错（a≠0且同时垂直于b，c时也成立）
6、对任意向量a有a·a=∣a∣* ∣a∣
平面向量的线性运算：加法为三角形法则'平行四边形法则'。定理：向量a与b共线，a不等于零，有且只有唯一一个实数c，使b=ca。
3楼：须咗能乎
如果e1和e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对该平面内的任一向量a，存在唯一一对有序实数(x 、y) ，使 a= xe1＋ ye2。
高一数学题：平面向量的线性运算！求详解！
4楼：随缘
(1)∵ab=a+b,bc=2a+8b,cd= 3(a-b),∴bd=bc+cd=2a+8b+3(a-b)=5a+5b=5(a+b)=5ab
∴ab与bd共线
∴三点a,b,d共线
∴a,b,d三点不能构成三角形
（2）若ka+b与a+kb共线，则存在实数m使得ka+b=m(a+kb)
∴ka+b=ma+mkb
∵两个非零向量a,b不共线
根据平面向量基本定理
k=m且mk=1
∴k=1,k=±1
5楼：杀死猪豪
（1）bd=bc+cd=5a+5b,而ab=a+b,所以ab与bd共线，所以不能。
（2）k=1
平面向量基本定理的正误判断
6楼：情歌
1．若a=0，则对任a·b≠0． 错（当a⊥b时，a · b=0）
2．若a≠0，a · b=0，则b=0错（当a和b都不为零，且a⊥b时，a · b=0）
3．若a · b=0，则a · b中至少有一个为0. 错（可以都不为0，当a⊥b时，a · b=0成立）
4．若a≠0，a · b=b · c，则a=c错（当b=0时）
5．若a · b=a · c,则b≠c,当且仅当a=0时成立． 错（a≠0且同时垂直于b，c时也成立）
6．对任意向量a有a·a=∣a∣* ∣a∣
平面向量的线性运算：加法为三角形法则'平行四边形法则'。定理：向量a与b共线，a不等于零，有且只有唯一一个实数c，使b=ca。
平面向量基本定理 【学习目标】 1．掌握平面向量的基本定理，能用两个不共线向量表示一个向量；或一个向量分解为两个向量。 2．能应用平面向量基本定理解决一些几何问题。 【知识梳理】 若 ， 是不共线向量， 是平面内任一向量 在平面内取一点o，作 = ， = ， = ，使 =λ1 =λ2 = = + =λ1 +λ2 得平面向量基本定理：
注意：1 、 必须不共线，且它是这一平面内所有向量的一组基底 2 这个定理也叫共面向量定理 3λ1，λ2是被 ， ， 唯一确定的实数。 1．下面三种说法，正确的是 （1）一个平面内只有一对不共线的向量可作为表示该平面所有向量的基底； （2）一个平面内有无数对不共线的向量可作为表示该平面所有向量的基底； （3）零向量不可为基底中的向量； 2．如果 、 是平面 内一组基底，，那么下列命题中正确的是 （1）若实数m,n，使m +n = ,则m=n=0; （2）空间任一向量 可以表示为 = m +n ，这里m,n是实数； （3）对实数m,n，向量m +n 不一定在平面 ； （4）对平面 内的任一向量 ，使 = m +n 的实数m,n有无数组。
3．若g是 的重心，d、e、f分别是ab、bc、ca的中点，则 = 4．如图，在 中，am：ab=1：3，an：
ac=1：4，bn与cm交于点p，设 ，试用 ， 表示 。 5．求证：
a、b、d三点共线，
到底什么是平面向量的线性运算呢？
7楼：凌月霜丶
平面向量的概念及线性运算
已知向量→a→b，且→ab→a＋2→b，→bc－5→a＋6→b，→cd7→a-2→b，共线的三点是
向量共线的条件是a=λb,看向量能不能写成c=k（λa+μb）的形式就可以了.
求得ac=ab+bc=-4a+8b,bd=bc+cd=2a+4b∵bd=2a+4b=2（a+2b）=2ab∴ab‖bd
∴a、b、d三点共线
8楼：汪莹池司辰
aa1=(1/3)
ab=(1/3)
(b-a),
aa2=(2/3)
ab=(2/3)
(b-a).
所以oa1
=oa+aa1
=(2/3)
a+(1/3)
b,oa2
=oa+aa2
=(1/3)
a+(2/3)
b.(2)
当a1,a2,…,a(n-1)
n等分线段
ab时,
oa1+oa2
+...
+oa(n-1)
=[(n-1)
/2]*(oa
+ob).
证明：不妨设
a1,a2,
...,
a(n-1)
的位置如图所示(a,
a1,a2,
...,
a(n-1)
,b按顺序排列,
自己画图.)则a
a(k)
=(k/n)
ab=(k/n)
(b-a),
k=1,2,
...,n-1.所以o
a(k)
=oa+a
a(k)=[
(n-k)/n]
a+(k/n)
b,k=1,2,
...,n-1.
所以oa1
+oa2
+...
+oa(n-1)
=[(n-1)
/n+(n-2)
/n+...
+1/n]a
+[1/n
+2/n
+...
+(n-1)/n]
b=[(n-1)/2]
a+[(n-1)/2]
b=[(n-1)/2]
(oa+ob).
平面向量的四种运算分别都有三种运算法则指的哪三种
1楼 匿名用户 品命想来的私聊要上分别都有战略用裁判来是大神一个平行四边形原则 2楼 数理白话 结合律交换律分配律，就这三种 向量的运算法则是什么？ 3楼 钟离淑敏仙词 一 向量的概念 日常中我们所遇到的量可以分为两类 一类量用一个数值便可以完全表示，比如面积 温度 时间或质量等都属于这一类，这一类...