在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若a

3sincsina-sinacosc

结合sina＞0，两边消去sina得1=

3sinc-cosc，即sin（内c-π

6）=12，

结合c-π

6∈（-π

6，5π

6），解之得c=π

3；容…（3分）（2）设三角形外接圆半径为r，则

周长c=a+b+c=2r（sina+sinb）+2=2sinπ

3[sina+sin（a+π

3）]+2=43

（32sina+32

cosa）+2=4（sinacos

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收起2016-03-24

在△abc中，三个内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已...

2016-04-21

在△abc中，内角a， b ，c所对的边分别为a，b，c，已...

2015-02-10

在△abc中，三个内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已...

2015-02-04

在△abc中，三个内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若...

2015-05-10

在△abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c,且满足(...

2015-02-08

已知△abc的三个内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且...

2015-05-10

在△abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c,且满足(...

2015-08-31

在三角形abc中，角a,b,c所对的边分别为a,b,c。若3...

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在△abc中，三个内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若a= 3 c sina-acosc．（1）求角c的大

4楼：手机用户

（e68a8462616964757a686964616f313333353364611）∵a= 3

c sina-acosc

∴根据正弦定理，得sina= 3

sincsina-sinacosc

结合sina＞0，两边消去sina得1= 3sinc-cosc，即sin（c-π 6

）=1 2

，结合c-π 6

∈（-π 6

，5π 6

），解之得c=π 3

；…（3分）

（2）设三角形外接圆半径为r，则

周长c=a+b+c=2r（sina+sinb）+2=2sinπ 3

[sina+sin（a+π 3

）]+2=4

3（3 2

sina+ 3

2cosa）+2=4（sinacosπ 6

+cosasinπ 6

）+2=4sin（a+π 6

）+2…（6分）∵a∈（0，2π 3

），∴a+π 6

∈（π 6

，5π 6

），得4sin（a+π 6

）∈（2，4]

因此，周长的取值范围为（4，6]．…（8分）

在三角形abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知a=bcosc+csinb（1）求b角大小；（2）若b=2，求三

5楼：s亲友团

（1）∵baia=bcosc+csinb，∴根据正弦定du理，得sina=sinbcosc+sinbsinc…①zhi，

又∵sina=sin（b+c）=sinbcosc+cosbsinc…②dao，

∴比较①②，可得sinb=cosb，即回tanb=1，结合答b为三角形的内角，可得b=45°；

（2）∵△abc中，b=2，b=45°，

∴根据余弦定理b2=a2+c2-2accosb，可得a2+c2-2accos45°=4，

化简可得a2+c2-

2ac=4，

∵a2+c2≥2ac，∴4=a2+c2-

2ac≥（2-

2）ac．

由此可得ac≤42-2

=4+2

2，当且仅当a=c时等号成立．

∴△abc面积s=1

2acsinb=24

ac≤2

4（4+22）=

2+1．

综上所述，当且仅当a=c时，△abc面积s的最大值为2+1．

在三角形abc中,三内角a,b,c所对的边分别为a,b,c,若满足a=(√3-1)c

6楼：匿名用户

由正弦定理得，tanb/tanc=(2a-c)/c=（2sina-sibc）/sinc，在化切为弦，即sinb*cosc=2sina*cosb-sinc*cosb,所以，移

项利用正弦的和角公式得sin（b+c)=2sina*cosb=sina所以cosb=1/2，所以b=60.而sina/sinc=根号3-1，所以sin（120-c）/sinc=根号3-1，所以cotc=2-根号3.所以c=75度，a=45度。

b=60度。

7楼：12345678清吉

1.a+c=120°，c=120°-a

由正弦定理

a/sina=c/sinc

a=(3^(1/2)-1)c

sina=(3^(1/2)-1)sinc

(3^(1/2)+1)sina=2sin(120°-a）=3^(1/2)cosa+sina

sina=cosa

a=45°或a=135°（舍去）

所以a=45°

8楼：御苗世燕晨

(1)过点c作ch⊥ab于h，设ah

=4，则易得：ac

=4√2 bh=

3 bc=5

ab=7

然后利用余玄定理即可求出cosc的值。

（2）结合（1）问的结论，看到：ch

=ah=

8 bh=

6所以bd=

7根据余玄定理即可求出cd的长。

在△abc中，三内角a,b,c所对的边分别为a,b,c，若b=60°，c=(根号3-1)a

9楼：匿名用户

1.b=60°，c=(√3-1)a ，

∴a=120°-c,由正弦定理，

sinc=(√3-1）sina=(√3-1）[（√3）/2*cosc+1/2*sinc],

∴sinc=cosc,tanc=1,c=45°。

2.f(x)=sinxcosx+a(sinx)^2=(1/2)[sin2x+a(1-cos2x)]

=[√（1+a^2）]/2*sin(2x-t)+a/2,其最大值=[√（1+a^2）]/2+a/2=1,∴√（1+a^2)=2-a,

平方得1+a^2=4-4a+a^2,4a=3,a=3/4.

10楼：匿名用户

^f(x)=sinx*cosx+asinx^2=1/2sin2x+a/2(1-cos2x)=a/2+1/2sin2x-a/2cos2x=a/2+1/2sqrt(1+a^2)sin(x-t)

注意t=arctana

所以最大值是a/2+1/2sqrt(1+a^2)=12*(1-a/2)=sqrt(1+a^2) 4(1+a^2/4-a)=1+a^2 4+a^2-4a=1+a^2 3=4a a=3/4经验算正确

在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a，b，c，若a

1楼 匿名用户 由正弦定理可知 b sinb c sinc 已知sinc 2sinb，则 c 2b 又a b bc，那么 a b b 2b即a 3b ，a 根号3 b 所以由余弦定理可得 cosa b c a 2bc b 4b 3b 2 b 2b 1 2 解得 a 60 。 在 abc中，内角a b...

在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，向量m

1楼 匿名用户 m垂直n，则 有m n 1 sinc 2 sinc cosc 0 sinc cosc 1 sinc 2 1 sinc cosc 1 sinc 2，移项得 sinc sinc 2 1 cosc 由二倍角公式得 2sinc 2 cosc 2 sinc 2 2 sinc 2 2 因为sin...

在三角形ABC中，A,B,C角对边分别为a,b,c,若cos

1楼 匿名用户 望采纳 运用正弦定理b a sinb sina 从而有cosa cosb sinb sina 即sin2a sin2b 但由b a 4 3知a不能等于b，因此2a 2b 即a b 2 所以三角形为直角三角形 数学题 在三角形abc中a b a分别是a b c的对边，且cosb cos...