1楼：孤独的狼
证明发散，也就是说明数列的极限不存在
当n=2k，k趋于+∞，此时xn=-1；
当n=2k+1，k趋于+∞，此时xn=1
同样是n趋近于∞，得到了2个不同的极限
那么说明数列是发散的
高数问题 证明数列xn=(-1)^n+1(n=1,2,...)是发散的 求详细解答！
2楼：天枰李烟
请注意时不能
bai同时属于
du长度为1的开区zhi间，重点在于同时。
长度为dao1的开区间，专例如（属0.1，1.1），1是可以满足的，但就没法满足-1这种情况了。
同样，若是取到包含-1，长度为1的区间，就不能满足1这种情况了。
你举的例子就和上面说的不能体现任意。
我最早认为 1+x^-1是可以收敛于大于等于2的任何数了
3楼：
对任意 ε>0，都存在δ……
你怎么理解“任意”两个字？由你指定的 ε=3，那能算任意吗？
4楼：呵呵我赢了
发散是相对于收敛来说的。然后这里证明发散的方法是证明它不收敛。如果要收敛，它必须所有的ε都满足，之后答案上给出1/2不满足，就可以证明发散
高数问题 证明数列xn=(-1)^n+1(n=1,2,...)是发散的 如图 求详细解答！
5楼：straybird漂泊
对任意 ε>0，存在正整数n也就是说对任意一个 ε>0，必定存在至少一个正整数n，使得极限定义成立，故 ε可以任意取值，这里之所以取1/2,是因为可使xn所在的区间长度小于2，得出矛盾，并不是说 ε只能取1/2,只是为了证明这道题而取
证明数列xn=(-1)^(n+1)是发散型的。
6楼：匿名用户
你用举例法 证明吧 当n=1时x=1 n=2时 。x=-1。。。。如此循环
根据收敛发散的定义 可证明 它是发散的！
7楼：数学好玩啊
考虑奇数列为1，偶数列为-1，不等故发散
证明数列xn=(-1)的n+1次方是发散的过程中中e=1/2这个是怎么得出来的呀
8楼：匿名用户
这是假设，e只需知道存在，不用求出具体值。
关于大一高等数学，xn＝（－1）∧n×1／n是收敛数列还是发散？如何证明？并写出它的极限。谢谢！ 10
9楼：旺统计局继
此数列有极限的。首先它是正负交替的数列，，先看正数列。n趋于无穷大时。极限是零。负数列，n趋于无穷大。极限是零。它们两个是子数列。根据定理知，所以它的极限是零
10楼：笪泽杞
1/n趋于0，1/（n+1）小于1/n，根据莱布尼茨判别法，即收敛
11楼：
该数列收敛
|xn|≤1/n趋于0
极限为0
12楼：午后蓝山
是收敛的
xn＝（－1）∧n×1／n
≤1/n
这样会证明了吧？
已知xn=（-1）∧n/（n+1）∧2，证明数列xn的极限是0。 我的问题:第一步为什么要放缩
13楼：匿名用户
放缩之后有关n的项变成了1次的，这样好求n。
不放缩是个二次的，(n+1)^2 > 1/ε 没法求n呀。
设x1=1,xn=1+(xn-1/（1+xn-1）),n=1,2,…,试证明数列{xn}收敛,并求其极限
14楼：匿名用户
极限为0.5*（1+根号5）。 证明：
设f（x）=1+(xn-1/（1+xn-1）),对f（x）求导，得导数为正，f（x）单调递增，又f（x）=1+(xn-1/（1+xn-1）)小于2，有上界。利用单调有界定理知其极限存在。对xn=1+(xn-1/（1+xn-1）)俩边取极限，设xn的极限为a（n趋向无穷大）可得a=1+a/（1+a) 解这个方程，结果取正就可以了。
15楼：匿名用户
xn-1到底是x(n)-1还是x(n-1)?
证明数列｛xn｝的收敛性，xn=(1+1/2)(1+1/2^2)...(1+1/2^2^(n-1))(1+1/2^2^n).
16楼：匿名用户
xn>1
且 xn+1/xn=(1+1/2^2^(n+1))>1
所以不收敛
17楼：
当x趋近∞时 x(n+1)/xn>1
且 xn不为0
所以不收敛
(n 2-1)的级数是发散还是收敛如何证明
1楼 匿名用户 用比较审敛 法的极限形式 1 n 1 与1 n 比较 lim n 1 n 1 1 n lim n n 1 lim 1 1 1 n 1 0 而1 n 是收敛的，所以原级数1 n 1 收敛 级数1 n 2的敛散性怎么证明 2楼 嘘 1 证明方法一 un 1 n 是个正项级数， 从第二项开...
已知数列a1 1 2,sn n 2 an(n 1)，设b1
1楼 匿名用户 sn是数列的前n项和吧 则 an sn s n 1 n 2 an n 1 2 a n 1 得 a n 1 an n 1 n 1 故 bn s n 1 sn n 1 2 a n 1 n 2 an n 1 n 1 n 2 n 2 1 n 2 n 2 因此t2 b1 b2 3 4 2 2 ...
等差数列中求证s奇s偶,等差数列中，求证：S奇/S偶=(n+1)/(n-1)，
1楼 百度用户 s奇 a1 a3 a5 a7 a 2k 1 k 1 a k 1 s偶 a2 a4 a6 a2k ka k 1 s奇 s偶 k 1 k n 2k 1 s奇 s偶 n 1 n 1 就是这样子，有什么不明白可以问哈 项数为奇数2n 1的等差数列有 s奇 s偶 n n 1 怎么推导？我不明白...