1楼：百度用户
s奇=a1+a3+a5+a7+...a(2k+1)=(k+1)a(k+1) s偶=a2+a4+a6+...+a2k=ka(k+1) s奇/s偶=(k+1)/k n=2k+1 s奇/s偶=(n+1)/(n-1).
就是这样子，有什么不明白可以问哈~
项数为奇数2n-1的等差数列有:s奇/s偶＝n/n-1 怎么推导？我不明白为什么s奇/s偶＝n/n
2楼：匿名用户
求前2n-1项和得：
s(2n-1)=s奇+s偶＝(2n-1)[a1+a(2n-1)]/2又a1+a(2n-1)=2an,则：
s奇+s偶＝(2n-1)*an=(2n-1)*(s奇-s偶)即：2ns奇＝(2n-2)s偶
所以：s奇／s偶＝2n/（2n-2)=n/(n-1)
3楼：安娜
题目说项数为2 n-1的等差数列
如果没有其他的限制条件的话
就是说有多种可能
数学证明题:若等差数列的项数为2n-1(n∈n+),则s奇/s偶=n/(n-1).求详细过程
4楼：zz德怀特
项数为2n-1，则中间项为an项，奇数项有n项，偶数项有n-1项，s奇为n*an，s偶为（n-1）*an
证明.项数为奇数2n的等差数列｛an｝,有 s奇－s偶＝an,s奇／s偶＝n/n-1.
5楼：匿名用户
这个题应该是两问：在等差数列中，
（1）若项数为偶数2n，则s偶－s奇＝nd（d为公差）；
（2）若项数为奇数2n-1，则s奇／s偶＝n/(n-1).
证明：（1）s奇=a1+a3+…+a(2n-1) ，共n项 ( 2n-1为下标）
s偶=a2+a4+…+a2n ， 共n项 ( 2n为下标）
s偶－s奇=(a2-a1)+(a4-a3)+…+[a2n- a(2n-1)]=nd
(2)s奇=a1+a3+…+a(2n-1) ，共n项 ( 2n-1为下标）
=[a1+a(2n-1)]n/2
s偶=a2+a4+…+a(2n-2) ， 共n-1项 ( 2n-2为下标）
=[a2+a(2n-2)](n-1)/2
∵a1+a(2n-1)=a2+a(2n-2)
∴s奇／s偶＝n/(n-1).
6楼：或西克
证明:为奇数"2n-1"吧!
因为s奇偶都是等差数列,公差为2d,且奇n+1项,偶n项
s奇-s偶=1/2*(n+1)(a1+a2n-1)-1/2*n(a2+a2n-2)
=1/2*((n+1)*a1-n*a1-nd+n(an-1-an-2)+a2n-1)
=1/2*(a1+a2n-1)=an....................①
s奇/s偶:s奇+s偶=1/2*(a1+a2n-1)*(2n-1)=(2n-1)*an............................②
联立①②:s奇/s偶=n/n-1
等差数列项数为2n＋1，s偶-s奇=-an+1，s偶/s奇=n/n＋1是怎么推出的？
7楼：西域牛仔王
设首项 a1，公差 d，则
s偶＝a2＋a4＋...＋a2n
＝(a2＋a2n)n/2
＝[(a1＋d)＋(a1＋(2n - 1)d)]n/2＝(a1＋nd)n＝na(n＋1)，
s奇＝a1＋a3＋....＋a(2n＋1)＝[a1＋a(2n＋1)](n＋1)/2
＝[a1＋a1＋2nd](n＋1)/2
＝(a1＋nd)(n＋1)＝(n＋1)a(n＋1)，所以 s偶 - s奇＝[n - (n＋1)] a(n＋1)＝ - a(n＋1)，
s偶 / s奇＝n / (n＋1)
在等差数列中，若项数为2n，s奇/s偶＝an/an＋1。为什么，拜托各位大神试证明
8楼：匿名用户
s奇=a1+a3+a5+…
…+a(2n-3)+a(2n-1)
s偶=a2+a4+a6+……+a(2n-2)+a2n那么a1+a(2n-1)=a3+a(2n-3)=……=a(n-1)+a(n+1)=2an
a2+a2n=a4+a(2n-2)=……=an+a(n+2)=2a(n+1)
s奇=nan
s偶=na(n+1)
s奇/s偶=an/a(n+1)
高中数列，谢谢！ 1.项数为偶数2n的等差数列，怎么推导出s偶/s奇＝an/a（n+1） 2.在等
9楼：银俗金不庸
鬼都推不出，因为当公差大于零时，偶数项和肯定大于奇数项和，这是常识。而你要推出比小于1。请问怎么做得到。
把你问偶奇项和比值倒过来，才是正确的。
等差数列，一共偶项，偶项和比奇项和比值就是数列正中间两项的后项比前项的值。
10楼：匿名用户
可以去学习一下人大附中同步课程，名师讲课，内容丰富。中小学 教育 网
求证：当等差数列{an}中的项数为2n-1时,s奇-s偶=an （n为下标）
11楼：匿名用户
证明，项数为2n-1既奇数
则s奇=a1+a3+。
。。+a(2n-1)
s偶=a2+a4+。。。+a（2n-2）
s奇-s偶=a（2n-1）-（n-1）d （a1-a2=-d，a3-a4=-d。。。）
a（2n-1）=an+（n-1）d
所以s奇-s偶=an
希望能帮到你，不懂请追问，懂了希望采纳，谢谢
s偶/s奇=q s奇/s偶=1/q 前提是,这里的“奇”=“偶”-1 我用2.4.8.16 。n=
12楼：匿名用户
2、4、8、16
q=2s奇=2+8=10
s偶=4+16=20
s偶/s奇=20/10=2=q成立
s奇/s偶=10/20=1/2=1/q成立。
这个等比数列必须共偶数项，即奇项数项数量=偶项数项数量。
设等比数列a1，a2，……a（2n-1），a2n，公比为qs奇=a1+a3+……a（2n-1）
s偶=a2+a4……a2n
根据等比数列的定义
a2=q*a1
a4=q*a3
…………
a2n=q*a（2n-1）
所以s偶=a2+a4……a2n
=q*a1+q*a3……q*a（2n-1）=q*（a1+a3+……a（2n-1））
=q*s奇
所以有s偶/s奇=q
s奇/s偶=1/q
如果你设定的数列总项数是偶数，这个就必然成立。
如果你设定的数列总项数是奇数，这个就不成立了。