1楼：匿名用户
因为那个是按照第一列的。第一列第n行是b，所以要是n+1次方，实际上前面也是1+1次方。
建议 你去复习一下行列式的按行列求值应该就会知道了。
高数线性代数。求行列式。答案为什么是(n-1)次方？不是(n+1)吗
2楼：匿名用户
就问你一点
（-1）的n-1次方和（-1）的n+1次方，有区别吗？，两者不是相等的吗？
（-1）的n+1次方=（-1）的n-1次方*（-1）=（-1）的n-1次方*1
=（-1）的n-1次方
所以有必要这样计较吗？
3楼：重生
（n-1）和（n+1）两者计算结果是相同的，这里应该涉及到计数问题，和证明中力求严谨一样，所以用（n-1）吧
行列式解方程，为什么会有这一项？代表什么意思？为什么是n-1次方？
4楼：qv的故事
逆序数啊，行列式大于3行不就不能用那个简便算法了，要用公式呀
行列式为什么第二次就变了次方，最后一行的-1次方不应该是也是1+n吗？
5楼：王朝
之前过一次，行列式已经变成n-1阶行列式了
所以是 n-1 +1
书上的参与答案是(-1)的n-1次方*n！。用行列式最原始的计算方法计算答案是n!，为什么有(-1)的n-1次方？
6楼：匿名用户
最原始的话就是用第一行
n是第1行，第n列
所以展开时有个系数
(-1)^(1+n),1+n是行数+列数
所以行列式=(-1)^(n+1)*n*对角阵(1,2,...,n-1)
=(-1)^(n-1)*n!
(-1)^(n+1)=(-1)^(n-1)*(-1)^2=(-1)^(n-1)*1=(-1)^(n-1)
你平时算行列式的时候按第一行不都是一正一负的么，这一正一负就是(-1)^(行数+列数)
书上的算法是把所有的都挪到对角线上
即一二行先交换，这样行列式要乘以-1
10 0 n
再二三交换，再乘-1
一直到n-1,n行交换
一共乘了(n-1)个-1
然后矩阵变为完全对角，元素1,2,...,n
7楼：匿名用户
你对原始的误解了，教材上只介绍了2，3阶两种情况，不能误认为左上到右下数直接相乘。最原始方法的也是有乘(－1)∧逆序数的那个
8楼：匿名用户
由行列式的定义, 有
d = (-1)^t(n123...n-1) a1na21a32...an,n-1
= (-1)^(n-1) * n!
9楼：匿名用户
虽然我不懂行列式 但我知道...n应该有奇有偶
请问这个行列式怎么求 我把每一行的每一个数都加在第一列 然后第一列就都是a＋b 然后把第
10楼：匿名用户
有个法子，把行列式
最后一行分解成：
b+0 0+0 0+0………0+0 0+a然后根据最后一行的分解，可以把这个行列式分解成两个行列式相加。如下图：
这样第二个行列式就等于a^n
第一个行列式把最后一行和倒数第二行对换，然后再和倒数第三行对换，然后再和倒数第四行对换……直到和第一行对换，这样换n-1次，就换成了对角线都是b的下三角行列式，所以第一个行列式就等于（-1）^（n-1）*b^n
所以整个行列式=（-1）^（n-1）*b^n+a^na^n是表示a的n次幂。
11楼：匿名用户
把第一列×(-1)加到第二列去，再用数学归纳法。
12楼：你好
按第一列 然后一个上三角一个下三角
求行列式，为什么是1+(-1)^(n+1)而不是n-1
13楼：匿名用户
如果你说结果就是 【n-1】的话，说明你算【错了】！
这个题有多种算法，结果必然是 1+(-1)^(n+1) 或 1+(-1)^(n-1) !
1）法：按r1
行列式=1*下三角+(-1)^(1+n)*下三角=1+(-1)^(1+n)
2) 逐列消冗元法：c(n-1)-**、...、c2-c3、c1-c2
行列式成《上三角》，a1=1+(-1)^(n-1)∴行列式=[1+(-1)^(n-1)]*[1^(n-1)]=1+(-1)^(n-1)
要不，把你的算法【亮出来】。
14楼：电灯剑客
(-1)^(n+1) = (-1)^(n-1)一回事
15楼：耿玉枝廉书
按最后一行dn=
2cosa
d(n-1)
-d(n-2).
归纳证明dn=
2cosa
d(n-1)
-d(n-2)
=2cosacos(n-1)a
-cos(n-2)a
=cosna
+cos(n-2)a
-cos(n-2)a
=cosna.
手机字数限制100,删了一部分
求行列式值，为什么-1的上标答案是n-1？不是i+j吗，还是 n+1和n-1都可以？
16楼：匿名用户
1）你的 i+j 不知何所指；
2）(-1)^(n+1) 和 (-1)^(n-1)应该都可以，看你怎么理解。实际上 (-1)^(n+1)=[(-1)^(n+1)]/1=[(-1)^(n+1)]/(-1)^2=(-1)^(n+1-2)=(-1)^(n-1)；
若按定义做：行列式=[(-1)^n(23...n1)]*n!
=[(-1)^(n-1)]*n! 【因为前面n-1个数后面都有一个数 1 比本身小，故a12a23...an1的逆序数为n-1；
若用定理做：行列式按第一列（或按第n行）
行列式=n*[(-1)^(n+1)]*(n-1)!=[(-1)^(n+1)]*n! 【因为 《n》 处在 n行1列 】
次对角行列式 -1 的指数是 n*(n-1)/2 是怎么来的？
17楼：匿名用户
每次生成新的行列式后，列标都从1开始，所以是递减的