1楼：匿名用户
=∫cosudu2 =∫2udsinu =2usinu-2∫sinudu =2usinu+2cosu+c =2√xsin√x+2cos√x+c
求不定积分，谢谢！
2楼：匿名用户
^这题有点复杂
设u=x^(1/6),x=u^6,dx=6u^5 du
∫√x/(1+√x) dx
=6∫u^8du/(1+u)
=6∫(u^8+u^6-u^6)du/(u+1)
=6∫u^6du-6∫u^6du/(u+1)
=6∫u^6du-6∫(u^6+u^4-u^4)du/(u+1)
=6∫u^6du-6∫u^4du+6∫u^4du/(u+1)
=6∫u^6du-6∫u^4du+6∫(u^4+u-u)du/(u+1)
=6∫u^6du-6∫u^4du+6∫udu-6∫udu/(u+1)
=6∫u^6du-6∫u^4du+6∫udu-6∫(u+1-1)du/(u+1)
=6∫u^6du-6∫u^4du+6∫udu-6∫du+6∫du/(u+1)
=6[u^7/7-u^5/5+u/3-u+arctanu]+c
再把u=(x)^(1/6)代入即可。
求不定积分！谢谢！
3楼：巴山蜀水
解：用“凑”的方法解决。
原式=-∫d(1/x)/(1-1/x^2)^(1/2)=-arcsin(1/x)+c。供参考。
求不定积分，谢谢，谢谢
4楼：匿名用户
=∫e^udu2=∫2ude^u=2ue^u-2∫e^udu =2√xe^√x-2e^√x+c
求不定积分公式
5楼：李夏璇钮浩
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2)
dx=arcsinx+c
11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c
12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
扩展资料：
积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。
比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[a,b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。
求不定积分的方法：
第一类换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）
分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的，记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）变形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx这样的公式，当然x可以换成其他g（x）
6楼：相易尔蔚
|∫secx=ln|secx+tanx|+c
推导：左边=∫dx/cosx=∫cosxdx/(cosx)^2=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]令t=sinx,
=∫dt/(1-t^2)
=(1/2)∫dt/(1+t)+(1/2)∫dt/(1-t)=(1/2)∫d(1+t)/(1+t)-(1/2)∫d(1-t)/(1-t)
=(1/2)ln|1+t|-(1/2)ln|1-t|+c=(1/2)ln|(1+t)/(1-t)|+c=(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+c//在对数中分子分母同乘1+sinx,
=(1/2)ln|(1+sinx)^2/(cosx)^2|+c=ln|(1+sinx)/cosx|+c
=ln|1/cosx+sinx/cosx|+c=ln(secx+tanx|+c=右边，
∴等式成立。
提供一些给你！∫a
dx=ax+
c,a和c都是常数
∫x^adx=
[x^(a
+1)]/(a+1)
+c,其中a为常数且a≠
-1∫1/xdx
=ln|x|+c
∫a^xdx=
(a^x)/lna
+c,其中a
>0且a≠1∫
e^xdx
=e^x+c
∫cosxdx=
sinx+c
∫sinxdx=
-cosx+c
∫cotxdx=
ln|sinx|+c
∫tanxdx=
-ln|cosx|+c
=ln|secx|+c
∫secxdx=
(1/2)ln|(1
+sinx)/(1
-sinx)|+c
=ln|secx
+tanx|+c
∫cscxdx=
ln|tan(x/2)|+c
=(1/2)ln|(1
-cosx)/(1
+cosx)|+c
=-ln|cscx
+cotx|+c
=ln|cscx
-cotx|+c
∫sec^2(x)dx=
tanx+c
∫csc^2(x)dx=
-cotx+c
∫secxtanxdx=
secx+c
∫cscxcotxdx=
-cscx+c
∫dx/(a^2
+x^2)
=(1/a)arctan(x/a)+c
∫dx/√(a^2
-x^2)
=arcsin(x/a)+c
∫dx/√(x^2
+a^2)
=ln|x
+√(x^2
+a^2)|+c
∫dx/√(x^2
-a^2)
=ln|x
+√(x^2
-a^2)|+c
∫√(x^2
-a^2)dx=x/2√(x^2
-a^2)-a^2/2ln[x+√(x^2-a^2)]+c
∫√(x^2
+a^2)dx=x/2√(x^2
+a^2)+a^2/2ln[x+√(x^2+a^2)]+c
∫√(a^2
-x^2)dx=x/2√(a^2
-x^2)+a^2/2arcsin(x/a)+c学习进步！望采纳，o(∩_∩)o~
求不定积分谢谢
7楼：匿名用户
三角换元脱根号，令x=tanu，
=∫cosudtanu
=∫cosudu
=sinu+c
=x/√(1+x)+c
lnx的不定积分怎么求,1/lnx的不定积分怎么求
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