1楼：
=∫ln(lnx)d(lnx)
=ln(lnx)*lnx-∫lnxdln(lnx)=ln(lnx)*lnx-∫lnx*1/lnxd(lnx)=ln(lnx)*lnx-∫d(lnx)
=ln(lnx)*lnx-lnx+c
2楼：匿名用户
lnx=u lnlnx=lnu
dlnu=(1/u)du
dlnlnx=(1/lnx)dlnx
3楼：柔开甘睿明
设u=lnx,则du=dx/x
原积分化为∫lnudu
用分部积分法进行积分，得
∫lnudu
=ulnu-∫1du
=u(lnu-1)
将u=lnx带回，得原积分=lnx(ln(lnx)-1)
求出lnlnx/x的不定积分
4楼：我是一个麻瓜啊
∫lnlnx/xdx=ln(lnx)*lnx-lnx+c。c为积分常数。
解答过程如下：
∫lnlnx/xdx
=∫ln(lnx)d(lnx)（lnx的导数是1/x）=ln(lnx)*lnx-∫lnxdln(lnx)=ln(lnx)*lnx-∫lnx*1/lnxd(lnx)=ln(lnx)*lnx-∫d(lnx)
=ln(lnx)*lnx-lnx+c
扩展资料：
分部积分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式
也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
求∫lnx/xdx的不定积分
5楼：匿名用户
∫lnx/x dx=∫lnx(1/x · dx)=∫lnx d(lnx)=lnx+c
求∫(lnx/x)dx的不定积分
6楼：攞你命三千
原式＝∫lnxd(lnx)
设u＝lnx
则原式＝∫udu
＝(1/2)u＋c
＝(1/2)lnx＋c
7楼：依山居仕
设t=㏑x(见**)
计算不定积分∫lnx/√xdx
8楼：单身狐狸
很简单的分布积分。
∵ （2√x）′=1/（√x）
∴原式=∫lnxd（2√x）=2（lnx√x-∫√xd（lnx））=2lnx√x-2∫（√x/x）dx
注意到x的定义域，是x＞0，所以√x/x=1/√x，代入，原式=2lnx√x-2∫1/√xdx=2lnx√x-4√x
9楼：匿名用户
letu=√
x2udu =dx
∫(lnx/√x)dx
=∫(lnu^2/u )( 2udu)
=4∫lnu du
=4uln|u| -4∫du
=4uln|u| -4u + c
=4√xln|√x| -4√x + c
=2√xln|x| -4√x + c
x/lnx的不定积分
10楼：匿名用户
如图所示。
其中ei是指数积分。
这个积分的结果，不能用初等函数表示。
11楼：夏末的晚荷
没有固定的方法，得看具体题目 比如你给的这题，可以用分部积分做 ∫ sin[lnx]dx =x*sin[lnx]-∫ x*cos[lnx]*(1/x) dx =x*sin[lnx] -∫ cos[lnx]dx =x*sin[lnx]- x*cos[lnx]-∫ sin[lnx]dx 于是2∫ sin[lnx]dx= x*sin[lnx]- x*cos[lnx]+c 即∫ sin[lnx...
lnx/x的不定积分
12楼：demon陌
具体如图所示：
连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
13楼：过来人啊啊啊
∫(1+ lnx) / xdx=1/2(1+ lnx)+c。c为积分常数。
lnx的不定积分怎么求,1/lnx的不定积分怎么求
1楼 angela韩雪倩 x ln x x c c为任意常数 解题过程如下 ln x dx x ln x x d ln x x ln x x 1 x dx x ln x dx x ln x x c c为任意常数 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 f ，...
不定积分dx（xlnxlnlnx）等于多少
1楼 午后蓝山 dlnx lnxlnlnx dlnlnx lnlnx lnlnlnx c 三层对数 高数求不定积分 dx xlnxlnlnx 2楼 demon陌 具体如图所示 如果f x 是f x 在区间i上的一个原函数，那么f x c就是f x 的不定积分，即 f x dx f x c。因而不定积...