什么是Drude模型?它在固体物理中的意义是什么

2020-11-22 09:15:22 字数 4397 阅读 5652

1楼:匿名用户

drude模型是固体物理最基本的模型之一,由德国物理学家p drude在1900年提出。同志们,那是1900年,就在这一年的4月27日,我们伟大的开尔文勋爵说:“动力学理论认为热和光都是运动的方式,现在这一理论的优美和明晰,正被两朵乌云笼罩着。

”是的,那个时候,相对论和量子力学还没出现,爱因斯坦和玻尔这两位巨人还是名不见经传的新人。然而就在经典力学的框架里,paul drude 提出了这个简单而又深刻的模型,在一定程度上成功的解释了金属导电的原理以及一系列相关问题。可惜drude在这个理论提出6年后就去世了,没能来得及见证drude模型在量子时代的发展。

drude模型的基础是一个非常简单的想法:把金属中的电子看做气体。基于此,drude提出了如下假设。

金属由两部分组成,一是可以自由运动的电子,二是固定不动的离子实,这些可以自由运动的电子使金属导电的成分。

将自由电子看做带电的小硬球,它们的运动遵循牛顿第二定律。在忽略电子-电子和电子-离子间电磁相互作用(内场)的情况下,它们在金属中运动或并发生碰撞。这一假设被称为独立自由电子气假设。

事实上,后来的研究证明,忽略电子间的相互作用对实验结果影响并不大,但大多数情况下,电子-离子相互作用是不能忽略的。

drude模型中的碰撞遵循经典碰撞模型,具有瞬时性的特点。事实上电子在金属中的散射机制非常复杂,但在此我们不考虑这些散射机制的详细原理,只关心电子会发生碰撞并在碰撞瞬间改变速度。接下来的两条假设将会更具体的对碰撞进行描述。

假设电子在金属中的碰撞遵循泊松过程。每个电子在单位时间内碰撞的概率是,即在时间内发生碰撞的概率为,其中被称为弛豫时间(又叫平均自由时间),其意义是在任意一个粒子距离下一次碰撞(或上一次碰撞)发生的时间的平均值。这是drude模型最中最重要的概念。

假设电子只能通过碰撞才能与周围环境达到热平衡(事实上这也是自由独立粒子假设的必然结果),即是说每次碰撞的结果都是随机的,与碰撞前电子的状态没有任何关系,只于碰撞发生地点的温度有关。

drude模型(固体物理)

2楼:匿名用户

drude模型是理想电子气模型,一般计算***中的等离子体时,要用到drude模型。简单地说,drude模型认为金属的电子气是完全自由的,不收到带正电的原子核的束缚,可以在金属中自由移动。drude模型可以说是错误的模型。

因为这是最理想化的模型,他的不足之处就在于此。一般计算***中的等离子体时用lorrentz-drude模型。lorrentz模型是另一个极端,就是电子被束缚在原子核的附近做振荡。

***中的电子既不像drude模型描述的那样完全自由,也不像洛伦兹模型那样被束缚,而是介于两者之间。

什么是 drude 模型?它在固体物理中的意义是什么

3楼:匿名用户

特鲁德模型。就是固体中的经典的电子气模型。认为固体中的电子气在运动的时候遇到遇到晶体会发生碰撞,产生了电阻。

固体物理中的 格波 是什么?

4楼:匿名用户

准确描述建议去看黄昆先生的固体物理.我可以形象的描述一下:固体原子运动不能象液体那样到处跑,只在一个平衡位置附近振动,各个原子尤其相临原子相互有力作用,因此振动起来距平衡位置的位移彼此有一定关系.

一般的模型,可以得到这样的结果:把原子排一排做横轴,位移做丛轴,可以绘出一组"正弦波",即大量原子的振动可以用一组波描述,这个波就是格波.

稍微用一点数学.位移=c*exp[i(wt-qx)],w是振动频率,q是波矢=2pi/波长.从wt-px来看,振动位移当然是时间t的函数,位置x的函数.

原子看做点排一排做横轴,位置x=x0处如果有原子(原子看做点了当然只在横轴上的某些位置均匀出现),用c*exp[i(wt-px)]画出的正弦波的函数值就是该处原子的位移.

q的性质是格波与连续波的主要区别,这个比较复杂,最好有图才说的清,强烈建议你去看黄昆先生的固体物理.

5楼:阶级就角

固体物理中的一种东西!!

群论在固体物理中的具体应用有哪些

6楼:

物理上一般用群论描述对称性。保有系统对称性的操作的集合构成群。由群的性质能衍生出部分系统的性质。

最简单的,经典力学里就有的,系统的时间平移不变性带来能量守恒,空间平移不变性带来动量守恒等等。深入一点的话,在量子力学里,群即系统的对称性表示为在相似变换下保持哈密顿量不变的算符,由此可以给出系统能带的性质,包括简并性,由此可以简化计算;这方面最重要的应用就是分子能谱的计算,固体物理中的bloch定理以及能带计算的简化,都是空间群的应用。我不懂化学,但我估计化学只是在上面说到的计算中应用群论。

物理里群论还有更深入的应用。描述相对论粒子运动的dirac方程几乎可以说是洛仑兹群的有限维群表示的结果。再深入到粒子物理的层面,标准模型的基础就是规范群(这个我不懂)。

固体物理中,什么叫能带

7楼:匿名用户

能带理论

band,theory

研究固体中电子运动规律的一种近似理论。固体由原子组成,原子又包括原子实和最外层电子,它们均处于不断的运动状态。为使问题简化,首先假定固体中的原子实固定不动,并按一定规律作周期性排列,然后进一步认为每个电子都是在固定的原子实周期势场及其他电子的平均势场中运动,这就把整个问题简化成单电子问题。

能带理论就属这种单电子近似理论,它首先由f.布洛赫和l.-n.

布里渊在解决金属的导电性问题时提出。具体的计算方法有自由电子近似法、紧束缚近似法、正交化平面波法和原胞法等。前两种方法以量子力学的微扰理论作为基础,只分别适用于原子实对电子的束缚很弱和很强的两种极端情形;后两种方法则适用于较一般的情形,应用较广。

孤立原子的能带孤立原子的外层电子可能取的能量状态(能级)完全相同,但当原子彼此靠近时,外层电子就不再仅受原来所属原子的作用,还要受到其他原子的作用,这使电子的能量发生微小变化。原子结合成晶体时,原子最外层的价电子受束缚最弱,它同时受到原来所属原子和其他原子的共同作用,已很难区分究竟属于哪个原子,实际上是被晶体中所有原子所共有,称为共有化。原子间距减小时,孤立原子的每个能级将演化成由密集能级组成的准连续能带。

共有化程度越高的电子,其相应能带也越宽。孤立原子的每个能级都有一个能带与之相应,所有这些能带称为允许带。相邻两允许带间的空隙代表晶体所不能占有的能量状态,称为禁带。

若晶体由n个原子(或原胞)组成,则每个能带包括n个能级,其中每个能级可被两个自旋相反的电子所占有,故每个能带最多可容纳2n个电子(见泡利不相容原理)。价电子所填充的能带称为价带。比价带中所有量子态均被电子占满,则称为满带。

满带中的电子不能参与宏观导电过程。无任何电子占据的能带称为空带。未被电子占满的能带称为未满带。

例如一价金属有一个价电子,n个原子构成晶体时,价带中的2n个量子态只有一半被占据,另一半空着。未满带中的电子能参与导电过程,故称为导带。

固体的能带固体的导电性能由其能带结构决定。对一价金属,价带是未满带,故能导电。对二价金属,价带是满带,但禁带宽度为零,价带与较高的空带相交叠,满带中的电子能占据空带,因而也能导电,绝缘体和半导体的能带结构相似,价带为满带,价带与空带间存在禁带。

半导体的禁带宽度从0.1~1.5电子伏,绝缘体的禁带宽度从1.

5~1.0电子伏。在任何温度下,由于热运动,满带中的电子总会有一些具有足够的能量激发到空带中,使之成为导带。

由于绝缘体的禁带宽度较大,常温下从满带激发到空带的电子数微不足道,宏观上表现为导电性能差。半导体的禁带宽度较小,满带中的电子只需较小能量就能激发到空带中,宏观上表现为有较大的电导率(见半导体)。

能带理论在阐明电子在晶格中的运动规律、固体的导电机构、合金的某些性质和金属的结合能等方面取得了重大成就,但它毕竟是一种近似理论,存在一定的局限性。例如某些晶体的导电性不能用能带理论解释,即电子共有化模型和单电子近似不适用于这些晶体。多电子理论建立后,单电子能带论的结果常作为多电子理论的起点,在解决现代复杂问题时,两种理论是相辅相成的。

8楼:匿名用户

因为周期势的存在(即晶格正离子),局限了电子动量的

取值。形象地说,造成能带出现的原因是晶格对电子波的布喇格反射。造成电子的k(波矢,即动量)不能取一些值,否则两种方向的波动会相干抵消,使得电子态不存在,这相当于电子不能存在于一些特定的能级当中。

9楼:匿名用户

由于周期长近似,能量是k(波矢)的周期函数,只能在一定范围内变化,从而能量有了上下界,构成能带

黄昆的固体物理学怎么学好呢?只要是什么思维方式啊?

10楼:佛蒙特的红叶

比较多的是基本的量子化+数学推导 多看几遍过程,这书挺好的,写的挺明白,如果数学不好的话就要多推敲几次了,个别的地方数学技巧可能跳过了

固体物理首先就是基本概念要拿准,然后理解物理模型的过程和意义。固体里模型比较多,实际上几页的推导归纳起来可能就几个步骤。在固体物理中没有单一的思想,这样为这门学科增加了一些乐趣...

循序渐进吧。

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