求导的物理意义是什么,因为看到拉格朗日方程里有

2020-11-21 22:05:24 字数 5510 阅读 3576

1楼:匿名用户

求导的物理意义是变化率,如位移的导数是速度,速度的导数是加速度

导数的物理意义是什么?

2楼:

不好意思,你说反了,路程求导得到速度(路程随时间变化率),速度求导得到加速度(速度随时间变化率);

求导就是求变化率。

还有其它都是类似的,每(按时间)求导一次,得到的东西都是被求导的那个物理量(随时间)的变化率。

数学上,一个函数每按自变量求导一次,得到的东西都是被此函数随自变量的变化率。

3楼:叶梅郏卯

位移相对于时间的一阶导数是速度,

二阶导数是加速度,

我今天没事在网上看了下,竟然还看到位移对时间的三阶和四阶导数……三阶导数是急动度(加速度的的变化率-_-|||)……四阶导数是什么痉挛度(不知道是不是那人瞎编出来的)……那个什么痉挛度就先别说了,就说那个急动度~当一辆小车尾部遭受撞击时,加速度会突然改变,小车具有急动度。汽车工程师用急动度作为评判乘客不舒适程度的指标;按照这一指标,具有恒定加速度和零急动度的人体,感觉最舒适。在竞技举重中,举重运动员进行所有挺举(即让杠铃举过头顶)时都有急动度。

当轮船到达溪谷,突然减速时,轮船有急动度,因为轮船加速度的大小和方向都要改变。

4楼:淳于春犁璧

(1)函数在点处的导数的几何意义:示曲线在点处的切线的斜率

函数在点处的导数的物理意义:指函数在处对自变量x的变化率。函数的二阶导数指对自变量x的变化率。在物理量中最常用的瞬时加速度

5楼:夷逸雅顾依

导数的几何意义是,导数在几何上表现为切线的斜率

。对于一元函数,某一点的导数就是平面图形上某一点的切线斜率;对于二元函数而言,某一点的导数就是空间图形上某一点的切线斜率。

导数的经济意义就是边际量,经济学里面所有边际量都由导数表示。边际量就是比如,边际利润,就是每曾加一单位的投入所获得的利润。边际就是每一单位xx得到的因它变化而产生的xx。

弹性就是,比如需求弹性,人们对某东西的需求程度,或重要程度。比如,大米,中国人对他的需求程度就高就算**涨了人们还的买来吃。美国人就不吃大米,一涨价他们就不买了。

所以弹性是对某东西的一个重要程度的衡量,没弹性,就非要不可,弹性大就可要可不要。导数与物理,几何,代数关系密切.在几何中可求切线;在代数中可求瞬时变化率;在物理中可求速度,加速度.

导数亦名纪数、微商(微分中的概念),是由速度变化问题和曲线的切线问题(矢量速度的方向)而抽象出来的数学概念.又称变化率.

如一辆汽车在10小时内走了

600千米,它的平均速度是60千米/小时.但在实际行驶过程中,是有快慢变化的,不都是60千米/小时.为了较好地反映汽车在行驶过程中的快慢变化情况,可以缩短时间间隔,设汽车所在位置s与时间t的关系为

s=f(t)

那么汽车在由时刻t0变到t1这段时间内的平均速度是

[f(t1)-f(t0)]/[t1-t0]

当t1与t0很接近时,汽车行驶的快慢变化就不会很大,平均速度就能较好地反映汽车在t0

到t1这段时间内的运动变化情况

.自然就把当t1→t0时的极限lim[f(t1)-f(t0)]/[t1-t0]

作为汽车在时刻t0的瞬时速度,这就是通常所说的速度.这实际上是由平均速度类比到瞬时速度的过程

(如我们驾驶时的限“速”

指瞬时速度)导数定义可以认为是反映局部欧氏空间的函数变化。为了研究更一般的流形上的向量丛截面(比如切向量场)的变化,导数的概念被推广为所谓的“联络”。有了联络,人们就可以研究大范围的几何问题,这是微分几何与物理中最重要的基础概念之一。

希望采纳谢谢

6楼:臧禹樊侠

简单来说,一阶导数是自变量的变化率,二阶导数就是一阶导数的变化率,也就是一阶导数变化率的变化率。

连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数大于0,则递增;一阶倒数小于0,则递减;一阶导数等于0,则不增不减。

而二阶导数可以反映图象的凹凸。二阶导数大于0,图象为凹;二阶导数小于0,图象为凸;二阶导数等于0,不凹不凸。

结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于零,而二阶导数大于零时,为极小值点;当一阶导数等于零,而二阶导数小于零时,为极大值点;当一阶导数、二阶导数都等于零时,为驻点

动能对位移求导的物理意义是什么,因为看到拉格朗日方程里有 dt/dq 一项 就是动能对位移求

7楼:匿名用户

大概是作用力吧。力对位移的积分是功,功等于物体动能的变化。

对位移求导等等如题为什么功对位移求导就是力还有物

8楼:匿名用户

dw=f*ds(点乘)这个是功定义,楼主自己理解错了吧,求导必须说明对哪个变量求导啊,不然没有意义,功对时间求导是功率p啊,对位移求导才是力f

9楼:匿名用户

求导是微商,也就是说,你对一个

函数求导,首先要知道对什么求导。功回率对时间求导,答

得到的是功率随时间的变化率;功对时间求导就是功对时间的变化率,也就是功率;功对位移求导就是功对位移的变化率,也就是力。任何函数都可以求导,但是其

欧拉拉格朗日方程(见下图)中,为什么在求导运算时可以把y'看作与y无关,即dy/dy'=dy'/dy=0???

10楼:图图是神马

y与y'是相互独立的两个量,就像位置矢量s(t)与速度矢量v(t),虽然v(t)=s'(t),但它们在物理意义上是独立的。

matlab编程求解拉格朗日方程

11楼:玫瑰花_茶

拉格朗日方程不知道是什么方程。

告诉你几个解方程的函数吧。

solve('x^2+3*x-5=0') 输入这个就会给你算出方程的解。('这里输方程式')

想解微分方程就用下面这个命令:

dsolve('s','s1','s2',...,'x')s为方程,s1,s2,...为初始条件,x为自变量。

方程s中用d表示导数,d2,d3,...,表示二阶、三阶等高阶导数;

接下来你自己看着办吧。^_^

12楼:匿名用户

解拉格朗日方程需要迭代算法

具体的请楼主看看《计算物理》吧

很简单的

相信你可以编出来。都是固定算法

13楼:匿名用户

相当于解个微分方程而已,当然需要初始条件,

可能有具体的软件包,也可能没有,市面上的书不会讲这么详细,你要么自己看英文帮助,要么干脆自己编一个程序,然后制作成软件包(自己定义一个函数), 以后一直调用就可以了。这个程序应该不难编(我自己没编过)

要用好这种软件,要么上外面专业论坛问,要么自己研究帮助文件。

关于微观经济学中的拉格朗日函数

14楼:angela韩雪倩

先说用法吧,拉格朗日乘子法是用来求有限制的下最优解的,这里限制条件就是制约函数,求得就是在满足g(x)=b时f(x)的最值。

下面说具体内容,举个栗子比较容易讲:

假设f(x)是效用函数,g(x)=b是成本约束,为了简便x=x好了(只有一个约束),另外假设x的**为p,后面会用到。

那等式l=f(x)+λ[b-g(x)]的意义就是如何在花光b那么多预算的时候让f(x)最大,答案显而易见就是当b=g(x)时所有预算花光,剁手剁得很欢快。这时λ就是收入的边际效用,也就是b每增加1各单位,效用就会增加λ那么多。证明如下:

对l求x和λ的一阶偏导,得到:

1.dl/dx=f'(x)+λg'(x)=0

2. dl/dλ=b-g(x)=0

第2个等式就是制约条件,意思就是预算被花光(因为完整的拉格朗日乘子法是允许不花光的)。

等式1变形得

3. λ=f'(x)/g'(x)

λ的定义就出来了,也就是当b每增加1个单位,g'(x)=1/p,就是花在x上的钱多了1,同时买了1/p那么多的x,这时λ=f'(x)/p,就是1单位收入带来的额外效用。

这时因为x是一元的所以最值不用另外求,就是当x=g^(-1)[b]时f(x)最大。

现在变成二元的,x=(x,y),g(.)依旧是成本,f(.)还是效用,但这时λ还是一样的意义,只不过一阶偏导变成了3个:

dl/dx=0

dl/dy=0

dl/dλ=0

三元一次方程组解出唯一解的话就是最优了。

当x上升为n元时,也就意味着要同时考虑n个条件,就像是同时用b购买有n种商品,要求效用的最优解。这时唯一的不同只是方程组的未知数变多了,解法还是一样的。

扩展资料:

拉格朗日函数是在力学系上只有保守力的作用,是描述整个物理系统的动力状态的函数。

在分析力学里,假设已知一个系统的拉格朗日函数,则可以将拉格朗日量直接代入拉格朗日方程,稍加运算,即可求得此系统的运动方程。

分析力学方面

在分析力学里,一个动力系统的拉格朗日量(英语:lagrangian),又称为拉格朗日函数,是描述整个物理系统的动力状态的函数,对於一般经典物理系统,通常定义为动能减去势能。

力学方面

在力学系上只有保守力的作用,则力学系及其运动条件就完全可以用拉格朗日函数表示出来。这里说的运动条件是指系统所受的主动力和约束。因此,给定了拉氏函数的明显形式就等于给出了一个确定的力学系。

拉氏函数是力学系的特性函数。

微观经济学的历史渊源可追溯到亚当·斯密的《国富论》,阿尔弗雷德·马歇尔的《经济学原理》。20世纪30年代以后,英国的罗宾逊和美国的张伯伦在马歇尔的均衡**理论的基础上,提出了厂商均衡理论。标志着微观经济学体系的最终确立它的体系主要包括:

均衡**理论,消费经济学,生产力经济学,厂商均衡理论和福利经济学等。

微观经济学的发展,迄今为止大体上经历了四个阶段:

第一阶段:17世纪中期到19世纪中期,是早期微观经济学阶段,或者说是微观经济学的萌芽阶段。

第二阶段:19世纪晚期到20世纪初叶,是新古典经济学阶段,也是微观经济学的奠定阶段。

第三阶段:20世纪30年代到60年代,是微观经济学的完成阶段。

第四阶段:20世纪60年代至今,是微观经济学的进一步发展、扩充和演变阶段。

通观微观经济学的发展过程与全部理论,始终围绕着**这一核心问题进行分析,所以微观经济学在很多场合又被称为“**理论及其应用”。

拉格朗日运动方程中的势能什么时候考虑重力势能,什么时候不考虑重力势能?求大神指导.............

15楼:匿名用户

在题目中的运动没有需要考虑重力的时候,你就可以省略它的存在。举例,一维弹簧运动放在桌上来回震汤,重力位势是可忽略的,然而,把它吊起来作来回震汤,那麼重力位势就需要考虑了。lagrangian mechanics只是用数学形式重新建立物理定律,它的其中一个好处是解题方便,因为它需要的输入为"能量"[都为标量(scalar)]或束缚关系,在透过最小作用力(least action)得到其运动的微分方程式和其他参数;别於以往的牛顿力学,需要解出 力(force)等矢量(vector)方程,并且导入其束缚关系(如两物被一条绳子系上)。