1楼：百度网友
二次函数的最值求法：
（1）当x的取值范围没有限制时，可依据二次函数的性质求得函数最值；
（2）当x的取值范围有限制且确定时，可依据配方观察来求得函数最值；
（3）当x的取值范围有限制且不确定或函数解析式含有字母时，那么求函数的最值时常常要分类讨论，通常需要借助于函数图象来直观地观察分析。
要对字母a的所有可能情形进行逐一讨论，一般分x的取值范围全部落在对称轴的左边、右边、对称轴在x的取值范围内这三种情况讨论，以及x的取值范围仅是一个数的特殊情况。
扩展资料
1、最小值
设函数y=f（x）的定义域为i，如果存在实数m满足：
①对于任意实数x∈i，都有f(x)≥m，
②存在x0∈i。使得f (x0)=m，那么，我们称实数m 是函数y=f(x)的最小值。
2、最大值
设函数y=f（x）的定义域为i，如果存在实数m满足：
①对于任意实数x∈i，都有f(x)≤m，
②存在x0∈i。使得f (x0)=m，那么，我们称实数m 是函数y=f(x)的最大值。
2楼：匿名用户
二次函数的一般式是y=ax的平方+bx+c,当a大于0时开口向上,函数有最小值。
当a小于0时开口向下,则函数有最大值.而顶点坐标就是（-2a分之b,4a分之4ac-b方）这个就是把a、b、c分别代入进去,求得顶点的坐标.4a分之4ac-b方就是最值。
3楼：独施诗业磊
假如题目说的定义域是实数集合，二次项系数是正数，函数有最小值无最大值。
二次项系数是负数，函数有最大值无最小值。
设函数是
y=ax+bx+c,
当x=-b/2a,
y=（4ac-b）/4a,
4楼：百度网友
先由对称轴公式-b/2a算对称轴，再代入。
正确请采纳！请给我一份答题的动力。
如何求二次函数的最大值和最小值
5楼：善言而不辩
f(x)=ax+bx+c x∈[x,x]
①配方a(x+b/2a)+c-b/4a,对称轴x=-b/2a
②判断区间所在位置，分三种情况
⑴区间在对称轴左侧
a>0,开口向上，f(x)单调递减,最大值=f(x),最小值=f(x)
a<0,开口向下，f(x)单调递增,最大值=f(x),最小值=f(x)
⑵区间在对称轴右侧
a<0,开口向下，f(x)单调递减,最大值=f(x),最小值=f(x)
a>0,开口向上，f(x)单调递增,最大值=f(x),最小值=f(x)
⑶区间包含对称轴
a>0, 开口向上，顶点c-b/4a为最小值，最大值=max[f(x),f(x)]
a<0, 开口向下，顶点c-b/4a为最大值，最小值=min[f(x),f(x)]
6楼：初中数学九筒老师
20191120 数学04
7楼：牧紫安瑞允
二次函数的一般式是y=ax的平方+bx+c,当a大于0时开口向上,函数有最小值；
当a小于0时开口向下,则函数有最大值.
而顶点坐标就是（-2a分之b,4a分之4ac-b方）把a、b、c分别代入进去,
求得顶点的坐标.4a分之4ac-b方就是最大值或最小值.
如何求二次函数的最大值或最小值？
8楼：我的我451我
二次函数一般式为：y=ax*x+bx＋c
x=-b/(2a)可以使y取得最大或最小值1、当a>0时，抛物线的开口向上，y有最大值．2、当a<0时，抛物线的开口向上，y有最最值．将x=-b/(2a)代入2次函数一般式即可求得y的极值(这是一般的做法)
另一种做法是配方法
把y表示成y=(kx+b)*(kx+b)+h或y=-(kx+b)*(kx+b)+h
当kx+b=0时，明显看出第一种取得最小值，第二种取得最大值
9楼：匿名用户
20191120 数学04
10楼：叶声纽
二次函数的一般式是y=ax的平方+bx+c,当a大于0时开口向上,函数有最小值；
当a小于0时开口向下,则函数有最大值.
而顶点坐标就是（-2a分之b,4a分之4ac-b方）把a、b、c分别代入进去,
求得顶点的坐标.4a分之4ac-b方就是最大值或最小值.
11楼：匿名用户
可以用配方法，也可以用导数法来计算二次函数最大值。
1、配方法：
y=ax+bx+c
=a(x+b/a*x)+c
=a(x+b/a*x+b/(4a))+c-b/(4a)=a(x+b/(2a))+(4ac-b)/(4a)当x=-b/(2a)时，有极值存在。极值是(4ac-b)/(4a)。
2、导数法：
y'=2ax+b，令y'=0，得x=-b/(2a)。
即当x=-b/(2a)时，有极值存在。
把x=-b/(2a)代入二次函数，可得函数极值是(4ac-b)/(4a)。
极值可以是函数最大值，也可以是函数最小值，要根据函数图像开口向下还是向上而定。
12楼：匿名用户
二次函数y=ax+bx+c=a(x+b/2a)+c-b/(4a) （a≠0)
当a＞0时二次函数图象开口向上，其有最小值当x=-b/2a时 y最小=c-b/(4a)=(4ac-b)/(4a)
当a＜0时二次函数图象开口向下，其有最大值当x=-b/2a时 y最大=c-b/(4a)=(4ac-b)/(4a)
13楼：走上百草路
1、求二次函数y=ax^bai2+bx+c(a≠0)最大值最小值方法du
：1）确定定义zhi域即x的取值范围；
2）x=-b/2a是否dao在定义域内：版是，在对称轴处权取最小值:a>0（最大值a<0），在定义域某一端点去最大值（最小值），如x∈r，则无最大值（最小值）；若对称轴不在定义域内，则二次函数在一个端点取最大值，一个端点取最小值。
如图可能会看得更清楚。
2、二次函数图像为抛物线结构，求 二次函数最值以画图法最为简单。而求最值的关键则在于对称轴位于定义域的左边或右边以及图像开口方向。
14楼：匿名用户
方法1：利用公抄式法：
对于y=a*x^2+b*x+c（自袭然定义域），当baix=-b/2a的时候取得最值du（这要看你a是大于0还是小zhi于0）；如果是dao含有定义域的话，你看看这个x=-b/2a是不是在定义域范围之内的，要是是的话，再求出端点值进行比较。要是不是的话，要看单调性。
方法2：利用导数，y'=0处有可能取得最值，但是要看y''是大于0还是等于0，呵呵
希望你能领悟，这个不是很好说，蛮多方法的，希望你成功、
15楼：匿名用户
二次函数
bai是抛物线啊！du顶点不是最zhi
大值就是最小值，然dao后带入二次函数内的取值范围就可以比较容一下得出另外一个值了。
要看看问题，有很多种情况的。具体题目有时候更加麻烦，考虑的东西更加多。你最好还是找本关于二次函数求极值的专题书，这种类型的题很经典的，书肯定很容易找。
哦，注意结合图，那样的话比较好理解的。
16楼：胥卿种清怡
对称轴：x=a
当a≤3/2时，最大值在x=2处取到，ymax=5-4a
当a>3/2时，最大值在x=1处取到，ymax=2-2a
17楼：泉修翁凡桃
此题需讨论a的取值：抛物线开口向上，注意到对称轴x=a，则，当a≤1时，[1，2]区间内y单调增，最大值y（2）=5-4a，最小值y（1）=1-2a
当a≥2时，[1，2]区间内y单调减，最大值y（1）=1-2a，最小值y（2）=5-4a
当1y（2），最大值是y（1）
若a<1.5，
则y（1） 18楼：越芫九红 1）最小值= -32， 2）最大值= 17/4 ，3）最小值=-2 ，4）最大值= -9/2 1楼 凌月霜丶 和最小值 求函数 t 2 根号 3x 12x 9 的最大值和最小值 为根号 t 2 3x 12x 9 2 3 x 4x 9 2 3 x 2 2 3 当x 2 0即x 2时 t最小值为2 3当x 2 1即x 3时 t最大值为2 二次根式的最小值和最大值怎么求，要方法 2楼 紫色学习 h... 1楼 她是朋友吗 解 若注意到x y均为正整数，由x 4y 11 易知y 10 4 即y只能取1或2，结合3x 2y 10，知 x y 只能有这三种情况 1，1 2，1 1，2 一一实验便知s最大值为14 线性规划中目标函数的最大值和最小值怎么取？ 2楼 大爱那丫 令z f x 0 画出这个函数图像... 1楼 匿名用户 h 1 5 15cos 3 tan 2 3 5sin tan 0 5 求h的最大值即可 h 3 5cos sec 0 cos 1 5 1 3 代入h可得最大值 2楼 综合运用三角函数，万能置换公式，导数，极值，凹凸性，单调性知识求解。 如图所示 导数求最大值最小值，过程，谢谢 3楼 ...如何求二次根式的最大值和最小值,二次根式的最小值和最大值怎么求，要方法
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