1楼：匿名用户
如图，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数
分析：如图，这是个五角星被切去了一个角。我们可以看到，
五边开外边的三角形（四边形），它们的底角恰好是这个五边形
的两组外角。而多边形的外角和等于360°,这就给我们解决问题提供了方法。
解：∠1+（∠2+∠3）+∠4+∠5+∠6
=（180°-∠7-∠11）+（360°-∠7-∠8）+（180°-∠8-∠9）
+（180°-∠9-∠10）+（180°-∠10-∠11）
=6*180°-2*（∠7+∠8+∠9+∠10+∠11）
=6*180°-2*360°
=360°.
关于五角星问题的思考
本问题指出，五角星切去一个角后，诸角之和为360°.那么切去2个、3个，以至5个，诸角之和是多少？每一个都要这样计算不是太麻烦了么？下面我们**一下这个问题，如图。
1.首先证明，五角星的5个内
角和=180°。证明方法与本题相同。
2.下面证明，一个角被切去，便得到两个角，这两个角与原来的角有何关系。如图2。角a被切去，得到了角d和角e,显然，d=a+c,e=a+b,
因此d+e=a+c+a+b=a+b+c+a=180°+a.
于是我们得到结论：一个角被切，得到两个新角，这个新角之和等于原来的角加上180°.
所以，在本问题中，五角星的内角和为180°，被切去一个后，诸角和即为180°+180°=360°了。
因此，这类问题便有了一个简单解答：切去几个角就加上几个180°.特别地，如果是一个选择题或填空题的话，则不费吹灰之力了。
2楼：宝贝
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360度
如图，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6的度数
3楼：怪盗小子基德
小学数学问题bai，关键du是看仔细了
楼上的不要zhi把简单的问题搞dao复杂了对顶角相等内，∠容a=∠a',∠b=∠b',∠c=∠c',这其中包含了∠a'+∠b'+∠c'=180，∠1＋∠2＋∠a=180
∠3＋∠4＋∠b=180
∠5＋∠6＋∠c=180，
∠1＋∠2＋∠a+∠3＋∠4＋∠b+∠5＋∠6+∠c=3*180=540
所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6
=540-∠a-∠b-∠c
=540-（∠a+∠b+∠c）
=540-（∠a'+∠b'+∠c'）
=540-180
=360
更简单的想法是，我们要求三个大三角形的外面的六个角的和，它的和就等于三个大三角形减去中间一个小三角形，就是3个180减去1个180，等于2个180，等于2*180=360
4楼：匿名用户
∠5+∠6+∠7其实du就是五
边形中没
zhi有表示出来的角dao的度数.
∠版1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7其实就是五边形权的内角和则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=(5-2)×180=540°
答案补充
红色就是五边形中没有表示出来的角而中间的小四边形无标示的那个角的对顶角加上红色标出的角正好是360°
5楼：匿名用户
楼上的说的不对·du
其实是zhi这样的，根据三角形余dao角定理 如图回∠答8=∠1+∠2 ∠9=∠3+∠4 ∠7=∠5+∠6又有∠8=∠11+∠12 ∠9=∠10+∠12 ∠7=∠10+∠11
所有∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6=2(∠10+∠11+∠12)=360
6楼：泪溟泣
答案是360°
看中间的一个小三角形，把它的三个角的外角（总共6个，每个版内角任意选一个外角），权因为这三个外角分别是周围三个大的三角形的外角。所以，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=这三个外角的和，又因为任意图形的外交和都为360°，所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°
我是初三的，放心用吧~~
7楼：匿名用户
360度
bai过程是：∠
du1＋∠
zhi2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝180-∠a+180-∠b+180-∠c=180*3-(∠a+∠b+∠c)=180*3-180=180*2=360
(其中dao∠a∠b∠c分别为：∠1、∠版2和∠3、∠4及∠5、∠6对应的权中心小三角形的角）
8楼：匿名用户
外边三个小三角形所有内角的和是3个180度，减去中间三个角即为所求
中间的小三角形三个内角的和是180度，三个内角的对角正好是外边三个三角形中要减去的角，所以这三个角的和也是180度
所以所求为180*3-180=360
9楼：匿名用户
思路一：三角形内角和180°；两直线相交，对角相等；
思路二：两角互补关系，对角相等，等价转换为交叉处形成的三角形的外角和，外角和为360°
10楼：匿名用户
360度 这么简单？
11楼：萱萱
分别设角123456三角形别一个内角x y zx+y+z=180-(1+2)+180-(3+4)+180-(5+6)
180=540-(1+2+3+4+5+6)所以你提问这123456度数为360度哦
12楼：匿名用户
1+2+a=180
3+4+b=180
5+6+c=180
a+b+c=180
a=180-1-2
b=180-3-4
c=180-5-6
最后：1+2+3+4+5+6=360
13楼：一起努力丰
这就是3个三角形内角和再减去1个三角形的内角和
180×（3-1）=360
14楼：匿名用户
180×3-180=360
15楼：不拉柴维尔
3个三角形一共是540度 根据对顶角相等 不就再减去一个三角形180度 答案应该就是360度
16楼：平山英子
可以看成3个180度减1个180度是360度
17楼：匿名用户
由对角知，其实就是三个三角形内角和-一个三角形内角和=360
18楼：匿名用户
3×180减180等于360度
求1 1+2 2+3 3+4 4+5 5+6 6+7
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