1楼：匿名用户
解：z/x=yf'1+(1/y)f'2-(y/x^2)g'
^2z/ x y=f'1+y[xf''11-(x/y^2)f''12]-(1/x^2)g'-(y/x^2)(1/x)g''
= f'1+y[xf''11-(x/y^2)f''12]-(1/x^2)g'-(y/x^3)g''
注：f'、f''后的数字1、2为下脚标；
x、y后的2、3为x、y的2、3次方
找不到那些标注，只能加以说明了。有用的话请采纳！
设z=f(xy,x/y)+g(y/x),其中f具有二阶连续偏导数，求a^2z/axay
2楼：潭平乐世立
^解：baiz/x=yf'1+(1/y)f'2-(y/x^du2)g'
^2z/
xy=f'1+y[xf''11-(x/y^2)f''12]-(1/x^2)g'-(y/x^2)(1/x)g''
=f'1+y[xf''11-(x/y^2)f''12]-(1/x^2)g'-(y/x^3)g''
注：f'、f''后的数字1、2为下脚zhi标；
daox、y后的2、3为x、y的2、3次方版找不到那权些标注，只能加以说明了。有用的话请采纳！
设z=f(x^2-y^2,xy)其中f具有二阶连续偏导数，求a^2z/axay
3楼：清溪看世界
因为z=f(x^2-y^2,xy)中f具有二阶连续偏导数，所以：az/ax=yf[1]+2xf[2]，其中1代表xy, 2代表x^2-y^2。
a^21132z/ax^2
=y(yf[11]+2xf[12])+2f[2]+2x(yf[21]+2xf[22])
=y^2f[11]+4xyf[12]+4x^2f[22]+2f[2]
设z＝xf(x/y,y/x),其中函数f具有一阶连续偏导数，求z对x及对y的偏导
4楼：匿名用户
复合函数链式求导法则，参考解法：
5楼：乐卓手机
dz/dx=f(y/x)+xf(y/x)'(-y/x^2)
dz^2/dx^2=f(y/x)'(-y/x^2)+f(y/x)''(-y/x)+f(y/x)'(y/x^2)=-f(y/x)''(y/x)
设z=x^3 f(xy，y/x),其中f具有二阶连续偏导数，求a^2z/ax^2. 尽量具体点
6楼：安克鲁
1、本题是抽象的二元复合函数的二次偏导题，解答方法是：
运用链式求导法则 = chain rule；
2、具体解答如下，若有疑问，请及时追问，有问必答；
若满意，请采纳，谢谢。
7楼：匿名用户
先求bai一阶导数,由于f有两du个分量,要先对f的两个分量求导zhi,再根据复合函数求导,两个dao分量对x求导,也就是
版z对x的一阶导数是
权：f1*y-f2*y/x^2,接下来再让这个式子对x求导,注意,这里利用乘法的导数公式.也要注意,f1的全微分是f11和f12.每个都要求.
最后结果,(f11*y-f12*y/x^2)*y-(f21*y-f22*y/x^2)*y/x^2+2*f2*y/x^3对y的二阶导数是：f11*x^2+f12+f21+f22/x ^2
设z=f(2x-y)+g(x,xy),其中函数f二阶可导,g具有二阶连续偏导数，求a^2z/axay （a就是那个偏导符号）
8楼：匿名用户
dz/dx(用d表示偏导符号)=f'(2x-y)*2+g'1(x,xy)*1+g'2(x,xy)*y=2f'(2x-y)+g'1(x,xy)+y*g'2(x,xy)=2f'(2x-y)+g'1+yg'2(简单记法，g'1表示g对第一个变量的偏导数，g'2表示g对第二个变量的偏导数）
则d(dz/dx)/dy=-2f''(2x-y)+g''11*1+g''12*y+y*(g''21+g''22*y)=-2f''(2x-y+g''11+y*g''12+y*g''21+y^2*g''22
(g''12表示g先关于第一个变量求偏导，再对第二个变量求偏导，其它的类似)
求微分u arctan(xy z 22)设f(x+y
1楼 中国51总群主 第一道题并不是难，而是计算比较麻烦，第二道题稍微难些 1 解 由 x xy dx y dy 0 化为 dy dx x y x y 1 设y x u y ux 则dy dx u xdu dx 代入 1 整理得到 u du 1 u u 3 dx x 右边容易积分，左边就比较麻烦 需...
设y f（x）在x x0的邻域内具有三阶连续导数，三阶导数不
1楼 x0 f x0 一定是拐点。 f x0 lim f x x x0 。 假设f x0 0，根据保号性，在x0的某去心邻域内，f x x x0 0，进而在x0的左侧f x 0，右侧f x 0，所以 x0 f x0 是拐点。 假设f x0 0，根据保号性，在x0的某去心邻域内，f x x x0 0，...
设f（x）在上具有一阶连续导数，f（0）0，证明
1楼 你妹 令 f x f x x f 0 0 f 1 0 f x 在 0 1 上可导 连续， 故至少在 0 1 内有一点 ，使得 f 0 即 f 下面用反证法证明 只有一个。 假设存在 1， 2 0 1 f 1 0 且 f 2 0 由罗尔中值定理，必存在 1， 2 f f 1 0 f 1 这与 f...