1楼：假面
连续函数必
bai有原函数，函数不连du续原函数不存在zhi。dao
导函数只能有第版二类间断点，
权因此若函数有第一类间断点，必不存在原函数。有第二类间断点的函zhuan数可能有原函数，也可能没有原函数。比如f(x)=x^2sin1/x，当x不为0时；f(0)＝0。
容易计算f'(0)=0，f'(x)=2xsin1/x－cos1/x，在x＝0处f'(x)有第二类间断点，f'(x)有原函数。再比如f(x)=1/x，当x不等于时；f(0)=0，这个函数就没有原函数。
2楼：照子十二超
不一定！第一类间断点绝对没有原函数，而第二类中的振荡间断点有原函数！其他的间断点都没有原函数。
3楼：匿名用户
若f(x)在区间
i连续，则f(x)在区间i存在原函数，有定理原函数的导函数在原函数的可导区间版
上是连续的，所以权如果函数的某个区间包含间断点，那他在这个区间上不存在原函数，不过这不意味着一定不可积
对于可去间断点，补上定义也算连续
4楼：
连续函数不一定有原函数 比如f(x)=| x |
函数不连续原函数不一定不存在
请问原函数可导，导函数一定连续吗
1楼 上海皮皮龟 问题不明确，回答还是确切一点 f x 的一阶 导数连续，f x 当然可导 假设了导数不但存在且连续 f x 的原函数一定可导 因为f x 可导，当然f x 连续，其原函数当然可导 其原函数即f x 2楼 考研达人 原函数可导，但是导函数不一定连续啊。 这个函数可导的，但是它的导函数...
多元函数连续，一阶导数连续，那么二阶函数连续
1楼 匿名用户 我个人觉得，你这个问题可能被网友理解出了两个意思，所以回答不尽一致。 第一种理解 函数在某点二阶导数存在，那么函数本身在这点的领域上是否存在一阶导数。 对于这种理解，可以将命题转化为问 函数某点的二阶导存在，那么此函数在这点的领域上是否可导？这个回答是一定存在。 在因为在这点的二阶导...
高等数学，函数的连续性,高数中函数的连续性有什么用
1楼 q1292335420我 一类间断点，就是函数无定义的孤点，但是紧靠该点两侧，函数值 极限 相同 其他间断点，是函数无定义的孤点，紧靠该点两侧，函数值 极限 不同。 1 分式，分母为0的点，就是间断点。 y x 1 x 1 x 1 x 2 ，x 1，x 2是间断点，但是，如果x 1，x 1可以...