1楼：黑色光子
^一、假设来√i是一个复数源，则可以表示为baia+bi，那么（dua+bi)^zhi2=i，整理可得：
a^2-b^2+2abi-i=0，即：
a^2-b^2+（2ab-1）i=0
既然是dao复数，想要等式成立，那么实数部分必须等于0，虚数的实部也必须等于0，也就是：
a^2-b^2=0
2ab-1=0
所以a=b=±√0.5
即可求出√i=±√0.5*（1+i）
这是最简单的一个证明，但是并没完哈。
二、根据上面可知，求√ki，同理得到等式：
a^2-b^2+（2ab-k）i=0，其中a,b,k都是实数，那么能够得出ab的数值吗？
可能你一眼就看出来，求解通式为：
a=b=±√0.5k
好像只是将上面的k=1代入就可以得到之前的解，的确如此。
但是假设k为负数，那又如何求解呢？
ab没实数解对吧。
非要给个解呢？引入i呗，a=b=±i√-0.5k取k=-1,√-i=±√0.5*（1-i）
2楼：匿名用户
规定：在我们所学范围内虚数没有平方根，不能在进行开方运算。一个数的虚数次方，可以用欧拉公式转换为三角函数（正余弦函数）与虚数运算。
3楼：菅花郎玄穆
3+4i=4+4i-1=4+4i+i*i=(2+i)^2，因此3+4i的平方根就是（2+i）和-（2+i）
4楼：天雨下凡
4i的平方根为±(2+2i)
5楼：无谓天晴是非
等待着你这个伟大的数学家定义，你大，你说什么就什么
虚数i的平方为什么等于负,虚数i的平方为什么等于负1
1楼 莱爱景闭霜 数学中在实数范围内无法解得答案，如x 1，在实数范围内x没有解， 在引进虚数后使得这一情况得到解决，规定 x 1时，x i或x i i叫做虚数单位。在上述规定中知，x 1，而x i，从而就可知道 i的平方是 1了。 2楼 匿名用户 因为i 根号下 1 两边同时平方 得i的平方 1 ...
引入虚数的根本原因是什么,人们引入虚数的原因是什么?求负数的平方根有什么意义? 20
1楼 匿名用户 用来计算负数的开方。 负数没有实平方根 所以判 别式小于0的二次方程无解 为解决这个问题 首先引入复数的是数学家卡尔达诺 他把纯虚数表示为根号负数 事实上 他也觉得很矛盾 一方面 他觉得虚数是虚幻的 构造的 什么也没有 但是又 比什么也没有多一点东西 当年 数学家引入复数并没有过于高...
负数有没有算数平方根,负数有算术平方根吗?为什么?
1楼 匿名用户 1没有，只有正数有 2算数平方根规定就是一个正数平方根2个解中大于0的那个，而平方根规定可以是2个解，一正一负 3算术平方根一个，且大于0，平方根2个，且互为相反数 2楼 匿名用户 1 没有，但是在以后会认识到虚数。 i 2 是的二楼的说的很对 负数有算术平方根吗 为什么 3楼 惊鸿...