1楼：匿名用户
^^幂指函数的求导方法，即求y=f(x)^g(x)类型函数的导数。
1、x^y=y^x方程类型
主要回步骤是，通过公答式a^b=e^(blna)变形后再对方程两边同时求导。
2、z^x=y^z方程类型
主要步骤是，通过公式a^b=e^(blna)变形后再对方程两边同时对x求导，把y看做成常数。
3、y=x^(1/y)类型
主要步骤是方程两边取对数后，再对方程两边求导得到。
4、y=(x/x+1)^x+x^(x/x+1)
需要a^b=e^(blna)的公式变换，公式变换后，再对方程两边求导。
扩展资料：
幂指函数既像幂函数，又像指数函数，二者的特点兼而有之。作为幂函数，其幂指数确定不变，而幂底数为自变量；相反地，指数函数却是底数确定不变，而指数为自变量。幂指函数就是幂底数和幂指数同时都为自变量的函数。
幂指函数求导方法
1、指数求导法
2、对数求导法
这种方法是在两边取对数，再利用隐函数的求导法则求出y‘。
2楼：狗子小童鞋
幂指函数抄
的求导方法，即求y=f(x)^g(x)类型袭函数的bai导数。
1、本例子函du数为z=x^y，求zhiz对y的偏导数。
2、y=x^(sinx)类型。
3、求导过dao程中，需要进行变形，公式为：
4、主要步骤是，通过公式a^b=e^(blna)变形后再对方程两边同时求导a^b=e^(blna).
5、主要步骤是，通过公式a^b=e^(blna)变形后再对方程两边同时对x求导，把y看做成常数。
幂指函数的求导方法
3楼：彩虹冲刺
利用二元函来数的全微自
分公式求解，
即若y=x^x，则令bai底部为duf，指部为g。
所以令y=f（f，g）则zhidy/dx=f/f＋f/g=f^g×（g/f+㏑daof）
=x^x×（1+㏑x）,其中，f/x为f对x的偏导数。
其中，全微分的变式
dy/dx=－（f/x）/（f/y）可以算出任何连续的隐函数的导数
4楼：手机用户
下面给出一般幂指函数的求导方法。为书写方便，把f(x)和g(x)分别用f和g代替，即 由于专幂指函数定义中f(x)>0，因此可以属利用对数的性质将函数改写。 ，再对指数函数进行求导。
这种方法是在两边取对数，再利用隐函数的求导法则求出y‘。
根据一元与多元函数复合的求导法则， 的导数为
5楼：叫
利用公式 a^b＝e^(b·lna) 变形后求导
幂函数和指数函数，求导公式?
6楼：呼呼__大神
^(x^a)'=ax^(a-1)
证明：y=x^a
两边取对数lny=alnx
两边对x求导(1/y)*y'=a/x
所以y'=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)y=a^x
两边同时取对数：
lny=xlna
两边同时对x求导数：
==>y'/y=lna
==>y'=ylna=a^xlna
幂函数：一般的，形如y=x(a为实数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=x y=x、y=x、y=x(注:
y=x=1/x y=x时x≠0)等都是幂函数。当a取非零的有理数时是比较容易理解的，而对于a取无理数时，初学者则不大容易理解了。因此，在初等函数里，我们不要求掌握指数为无理数的问题，只需接受它作为一个已知事实即可，因为这涉及到实数连续性的极为深刻的知识。
指数函数：是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。
还可以等价的写为e，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 r 。
7楼：wza熊
幂函数y=x^a和指数函数y=a^x的求导公式分别为：y'=a*x^(a-1)，y'=a^x*lna。
【扩展资料】
当a的值大于1时，指数函数的增长速率是要比幂函数的增长速率要高的。如下图所示，比如当a=2时，幂函数是y=x^2，指数函数是y=2^x，分别对其求导，可以分别得到y=2x和y=2^x*ln2。指数函数的增长实际上是一种激增模式，在实际实例中，比如病毒的扩散速率，就跟指数函数非常之像；再比如人口的增长模式，也近乎于一种指数函数。
而对于幂函数，其增长速率相对一般。
8楼：永不服输
其实你可以根据他的性质来猜想/坏笑
9楼：匿名用户
第一个式子没有说明谁是变量，高中生还要加上n的取值范围
10楼：泡菜鸭
y=logax
y'=1/xlna
y=lnx
y'=1/x
y=a x次方
y'=a x次方 lna
为什么幂函数可以得出导数应该说幂函数本
1楼 匿名用户 设y f x x的n次幂，即x的n次幂 x，移项，得x的n 1次幂 1，即n 1 0 n 1，正整数的导数为0，所以这个命题本身就是错的 关于幂函数的导数问题 2楼 我不是他舅 是没有啊 这里n 1 3 n 1 2 3 则y 1 3 x 2 3 x 0 x 2 3 1 x 2 3 无...
幂级数求和函数,幂级数求和函数的思路步骤是什么
1楼 巴山蜀水 解 设s x x n，n 1 2， ， 。当丨x丨 1时，s x x 1 x 。 由s x 对x求导，s x nx n 1 1 1 x 。 xs x nx n x 1 x 。再对x求导， xs x n x n 1 1 x 1 x 。 n x n x 1 x 1 x ，其中，丨x丨 1...
利用取对数的方法求下列幂指函数的极限limx 0(e x
1楼 匿名用户 解 lim x 0 e x x 1 x lim x 0 应用对数性质取对数 e 应用初等函数的连续性 e 0 0型极限，应用罗比达法则 e 1 1 1 0 e 2 lim x 0 lim x 0 应用对数性质取对数 e 应用初等函数的连续性 e 0 0型极限，应用罗比达法则 e ln...