1楼：匿名用户
1、公式
法例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+c∫dx/x=lnx+c
∫cosxdx=sinx
等不定积分公式都应牢记，对于基本函数可直接求出原函数。
2、换元法
对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w'(t)dt。
例如计算∫e^(-2x)dx时令t=-2x,则x=-1/2t,dx=-1/2dt,代入后得：-1/2∫e^tdt=-1/2e^t=-1/2e^(-2x)。对其求导验算一下可知是正确的。
3、分步法
对于∫u'(x)v(x)dx的计算有公式：
∫u'vdx=uv-∫uv'dx(u,v为u(x),v(x)的简写)例如计算∫xlnxdx，易知x=(x^2/2)'则：
∫xlnxdx=x^2lnx/2-1/2∫xdx=x^2lnx/2-x^2/4=1/4(2x^2lnx-x^2)通过对1/4(2x^2lnx-x^2)求导即可得到xlnx。
4、综合法
综合法要求对换元与分步灵活运用，如计算∫e^(-x)xdx，这个就留着自己作为练习吧。
关于对基本函数求原函数可通过导数表直接得出，可以参考我的词条。
2楼：匿名用户
第一积分，第二积分，分部积分
求导数的原函数有没有统一的方法？
3楼：匿名用户
当然就是通过不定积分的啊
如果f'(x)=g(x)
那么g(x)的原函数就是f(x)+c
即不定积分∫g(x)dx=f(x)+c
记住积分的基本公式
还有就是分部积分法的使用
高等数学中几种求导数的方法
4楼：匿名用户
1. 定义法
bai2.公式法
3.复合函数
du求导zhi法（链式求导法）
4.隐函dao数求回
导法5.反函
答数求导法
6.分式求导法
7.多元函数求导法
8.全导数求导法
9.偏导数求导法
10.全微分求导法
11.方向导数求导法
12.求梯度
13.求旋度
14.求散度
15.求各类微分算子
16. . . . . . . . . . .
17. . . . . . . . . .
5楼：匿名用户
定义法，公式法，对数求导法
求导数的原函数是有几种常见方法
6楼：府今蔺心
1、公式法
例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+c∫dx/x=lnx+c
∫cosxdx=sinx
等不定积分公式都应牢记，对于基本函数可直接求出原函数。
2、换元法
对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w'(t)dt。
例如计算∫e^(-2x)dx时令t=-2x,则x=-1/2t,dx=-1/2dt,代入后得：-1/2∫e^tdt=-1/2e^t=-1/2e^(-2x)。对其求导验算一下可知是正确的。
3、分步法
对于∫u'(x)v(x)dx的计算有公式：
∫u'vdx=uv-∫uv'dx(u,v为u(x),v(x)的简写)例如计算∫xlnxdx，易知x=(x^2/2)'则：
∫xlnxdx=x^2lnx/2-1/2∫xdx=x^2lnx/2-x^2/4=1/4(2x^2lnx-x^2)通过对1/4(2x^2lnx-x^2)求导即可得到xlnx。
4、综合法
综合法要求对换元与分步灵活运用，如计算∫e^(-x)xdx，这个就留着自己作为练习吧。
关于对基本函数求原函数可通过导数表直接得出，可以参考我的词条。
7楼：栗雅静锺福
我说简单易懂点吧！
导数的意义在于数型结合。就像你举的例子y=x^2，导数是y=2x。就是以这条抛物线上的任一点为切点做抛物线的切线，斜率都为2x。
至于推导，要用到极限的思想，不知道你是高中还是大学，所以先忽略不计。
导数不一定都有斜率，因为求导数的函数图像不一定是直线。你的意思应该是说二次求导得出的二阶导数吧。
二阶导数作用：1，求极值，把能满足一阶导数等于0的点带入二阶导数表达式，求得结果大于0，此点就是极小值点，小于0就是极大值点。2，画图，个人认为用数型结合的方法可以很巧妙的解决很多数学问题，而二阶导数在此起了很大作用。
还是用你举的例子，二阶导数等于2，是大于0的，所以一阶导数的变化是递增的，原函数的曲线是上凹的。反之，若原函数二阶导数小于0，那么，原函数的曲线是下凹的。3，还有些题目不会设置什么情境，就直接要你求二阶导数或是高阶，反正几阶就求导几次。
导数还可以求不规则图形的面积，体积，这也是导数的实际运用意义所在。导数还可以用于经济问题中边际，弹性，当然如果你不是学经济的，也就没必要知道了，数学题目中就算有关于此的应用题也只不过就是借用这个情境，仔细读题，肯定能解。
我的回答很粗糙，不知道你能看懂多少。总之，导数很有用，很有趣，努力的学吧！
求导数的原函数是有几种常见方法
8楼：左手半夏右手花
^1、公式法
例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+c ∫dx/x=lnx+c ∫cosxdx=sinx 等不定积分公式都应牢记，对于基本函数可直接求出原函数。
2、换元法
对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w'(t)dt。 例如计算∫e^(-2x)dx时令t=-2x,则x=-1/2t,dx=-1/2dt,代入后得：-1/2∫e^tdt=-1/2e^t=-1/2e^(-2x)。
3、分步法
对于∫u'(x)v(x)dx的计算有公式： ∫u'vdx=uv-∫uv'dx(u,v为u(x),v(x)的简写) 例如计算∫xlnxdx，易知x=(x^2/2)'则： ∫xlnxdx=x^2lnx/2-1/2∫xdx =x^2lnx/2-x^2/4=1/4(2x^2lnx-x^2) 通过对1/4(2x^2lnx-x^2)求导即可得到xlnx。
4、综合法
综合法要求对换元与分步灵活运用，如计算∫e^(-x)xdx。
求己知导数求原函数的公式. 10
9楼：要你娘命的
已知导数求原函数的公式？？？
我是数学专业大三的，可以很负责的告诉你，没有这样一个万能公式。
有三种方法可以解决已知导数求原函数：
1.记住常用的几个类型导数，大部分简单的都是那几个变化之后得来的；
2.利用积分将求导过程逆向；
3.利用已知导数建立微分方程进行求解。
上面三种方法都有一定的局限性，具体看导数是什么情况。
10楼：匿名用户
y=f(x)=c (c为常数),则f'(x)=0
f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)
f(x)=sinx f'(x)=cosx
f(x)=cosx f'(x)=-sinx
f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)
f(x)=e^x f'(x)=e^x
f(x)=logax f'(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0)
f(x)=lnx f'(x)=1/x (x>0)
f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2 x
f(x)=cotx f'(x)=- 1/sin^2 x
导数运算法则如下
(f(x)+/-g(x))'=f'(x)+/- g'(x)
(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
(g(x)/f(x))'=(f(x)'g(x)-g(x)f'(x))/(f(x))^2
由后往前推便可以。
11楼：匿名用户
参考高等数学！ 还有啊，一般的是要背下来的~
求导数的原函数是有几种常见方法,求导数的原函数有没有统一的方法？
1楼 左手半夏右手花 1 公式法 例如 x ndx x n 1 n 1 c dx x lnx c cosxdx sinx 等不定积分公式都应牢记，对于基本函数可直接求出原函数。 2 换元法 对于 f g x dx可令t g x 得到x w t 计算 f g x dx等价于计算 f t w t dt。...
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