数学软件用matlab计算矩阵的特征值和特征向量

2021-03-07 15:51:18 字数 5110 阅读 9596

1楼:我行我素

a=[1 3 5;1/3 1 3;1/5 1/3 1];%第一个

矩阵b=[1 1/5 1/3 3; 5 1 3 7; 3 1/3 1 5; 1/3 1/7 1/5 1];%第二个矩阵

c=[1 1/3 1/6 1/4; 3 1 1/3 1/3; 6 3 1 2; 4 3 1/2 1];%第三个矩阵

[va,da]=eig(a)%va是特征列矢量组成的矩阵,da对角线上的元素就是特征值

[vb,db]=eig(b)%vb是特征列矢量组成的矩阵,db对角线上的元素就是特征值

[vc,dc]=eig(c)%vc是特征列矢量组成的矩阵,dc对角线上的元素就是特征值

运行结果:

va =

0.9161 0.9161 0.9161

0.3715 -0.1857 + 0.3217i -0.1857 - 0.3217i

0.1506 -0.0753 - 0.1304i -0.0753 + 0.1304i

da =

3.0385 0 0

0 -0.0193 + 0.3415i 0

0 0 -0.0193 - 0.3415i

vb =

0.1847 -0.1730 + 0.0292i -0.1730 - 0.0292i -0.2409

0.8880 0.9061 0.9061 -0.8267

0.4121 0.0091 + 0.3738i 0.0091 - 0.3738i 0.5006

0.0869 -0.0103 - 0.0913i -0.0103 + 0.0913i 0.0886

db =

4.1170 0 0 0

0 -0.0037 + 0.6934i 0 0

0 0 -0.0037 - 0.6934i 0

0 0 0 -0.1095

vc =

0.1132 0.0534 - 0.0892i 0.0534 + 0.0892i 0.0992

0.2535 -0.2869 - 0.1165i -0.2869 + 0.1165i -0.0915

0.8055 0.6849 0.6849 -0.9346

0.5235 -0.0789 + 0.6466i -0.0789 - 0.6466i 0.3292

dc =

4.0875 0 0 0

0 -0.0199 + 0.5960i 0 0

0 0 -0.0199 - 0.5960i 0

0 0 0 -0.0478

2楼:匿名用户

第一个矩阵:

特征向量:

0.9161 0.9161 0.9161

0.3715 -0.1857 + 0.3217i -0.1857 - 0.3217i

0.1506 -0.0753 - 0.1304i -0.0753 + 0.1304i

对应的特征值:

3.0385 0 0

0 -0.0193 + 0.3415i 0

0 0 -0.0193 - 0.3415i

第二个矩阵:

特征向量:

0.1847 -0.1730 + 0.0292i -0.1730 - 0.0292i -0.2409

0.8880 0.9061 0.9061 -0.8267

0.4121 0.0091 + 0.3738i 0.0091 - 0.3738i 0.5006

0.0869 -0.0103 - 0.0913i -0.0103 + 0.0913i 0.0886

对应的特征值:

4.1170 0 0 0

0 -0.0037 + 0.6934i 0 0

0 0 -0.0037 - 0.6934i 0

0 0 0 -0.1095

第三个矩阵:

特征向量:

0.1132 0.0534 - 0.0892i 0.0534 + 0.0892i 0.0992

0.2535 -0.2869 - 0.1165i -0.2869 + 0.1165i -0.0915

0.8055 0.6849 0.6849 -0.9346

0.5235 -0.0789 + 0.6466i -0.0789 - 0.6466i 0.3292

对应的特征值:

4.0875 0 0 0

0 -0.0199 + 0.5960i 0 0

0 0 -0.0199 - 0.5960i 0

0 0 0 -0.0478

在matlab中求矩阵特征值和特征向量的**

3楼:大野瘦子

>>clc;clear;close;

>>a=[3,-1,-2;2,0,-2;2,-1,-1];

>>[x,b]=eig(a) %求矩阵a的特征值和特征向量,其中b的对角线元素是特征值,

%x的列是相应的特征向量

最后的结果是:

x =0.7276 -0.5774 0.6230

0.4851 -0.5774 -0.2417

0.4851 -0.5774 0.7439

b =1.0000 0 0

0 0.0000 0

0 0 1.0000

特征值和特征向量的求解根据项目的需求或者是矩阵的具体形式,主要可以分成如下三种形式:

1、只需要获得矩阵的最大特征值和特征值所对应的特征向量。

2、需要求取矩阵的所有特征值。

3、需要求取特征值和特征向量的矩阵为实对称矩阵,则可以通过另一种方法进行求解。

这三种形式特征值和特征向量的求取:

1.如果自己仅仅要求最大特征值的话肯定采用形式1的算法,该算法的优点是时间复杂度较低,计算量相对较小,该方法不但能够求取特征值和特征向量,而且只要特征值不全为0,该方法都能获得想要的结果。

2.如果需要获得一个矩阵的所有特征值,则通过形式2可以很好的解决该问题,但是该方法的缺点是仅仅能够获得特征值,获得特征值之后利用其它方法进行求解,这样做自然而然计算量就大了起来。

3.如果矩阵为实对称矩阵,那么可以通过形式3对其进行特征值和特征向量的求取,该方法相对于形式2的好处就是能够一次性将特征值和特征向量求取出来,缺点就是矩阵必须是实对称矩阵,至于算法复杂度方面我没有进行测试。

4楼:匿名用户

1、首先打开自己的电脑,然后在桌面上打开matlab软件,进入matlab主界面。

2、然后需要知道计算矩阵的特征值和特征向量要用eig函数,可以在该软件的命令行窗口中输入help eig,查看一下eig函数的用法。

3、在该软件命令行窗口中输入a=[1 2 3;2 4 5;7 8 9],你按键盘上的回车键之后,输入[x,y]=eig(a)。

4、当你按了键盘上的回车键之后,得到了x,y的值,其中x的每一列值表示矩阵a的一个特征向量,里面有3个特征向量,y的对角元素值代表a矩阵的特征值。

5楼:

matlab具体**如下:

>>clc;

>>clear;

>>close;

>>a=[3,-1,-2;2,0,-2;2,-1,-1];

>>[x,b]=eig(a)

**中最后一行指的是求矩阵a的特征值和特征向量,其中b的对角线元素是特征值,而x的列即为相应的特征向量。

6楼:g用事实说话

不明白你说的是什么意思,我看不懂啊,你能把那个意思详细说一下吗?

7楼:匿名用户

>> a=[3 -1 -2;2 0 -2;2 -1 -1]a =3 -1 -2

2 0 -2

2 -1 -1

>> [v,d]=eig(a)

v =0.7276 -0.5774 0.

62300.4851 -0.5774 -0.

24170.4851 -0.5774 0.

7439d =1.0000 0 00 0.0000 00 0 1.

0000d为特征值,v为每个特征值对应

的特征向量

8楼:匿名用户

[d,v]=eig(a)

9楼:匿名用户

a=[3 -1 -2 ;2 0 -2;2 -1 -1];

[u v]=eigs(a)

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