1楼：
秩为1的情形有很多，比如：
矩阵只有一个非零行，其余元素全是0
a＝1 1 1
0 0 0
0 0 0
0 0 0
再比如矩阵的所有行的元素对应成比例
a＝1 2 3
2 4 6
3 6 9
一个非零的列向量与一个非零的行向量的乘积组成的矩阵的秩也是1 r（a）=0 <===> a为0矩阵。
另2个问题，已经基本上不是问题了。说明你还没有理解秩。
让我们回忆一下秩的定义1：矩阵中非0子式的最高阶数。
定义2（也即向量组秩的定义）：向量组中极大无关组的个数。
联系矩阵与向量组的密切关系。应该对秩有完整的理解。
判定秩除了定义还可以用初等变换法，变阶梯阵。或结合线性方程组解的判断。
我觉得你书还没有看透。
2楼：电灯剑客
用gauss消去法来分解
去看一下
http://zhidao.baidu.***/question/1573725097841571980.html
3楼：浑浓强浩然
可以先分成两个矩阵，再将第二个矩阵取逆
lu分解：将矩阵表示为一个下三角矩阵与一个上三角矩阵的乘积。[l,u]=lu(x):
产生l和u
,使得x=lu。>>
a=[2,1,-1,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4];>>
b=[13,-9,6,0]';>>
[l,u]=lu(a);>>
x=u\(l\b)
qr分解:是将矩阵分解为一个正交矩阵和一个上三角矩阵的乘积.
：[q,r]=qr(x):
产生q和r,使得x=qr。
求逆：inv（a)
怎么将一个可逆矩阵表示为初等矩阵的乘积
4楼：呆呆的书童乐园
将a用初等行变换化copy为单位矩阵, 并记录每一bai次所du用的初等变换。这相当于在zhia的左边乘一系列相应初等dao矩阵。即有 ps...
p1a = e。所以 a = p1^-1 ... ps^-1。
因为 pi 是初等矩阵, 故 pi^-1 也是初等矩阵.
5楼：匿名用户
将a用初等行变换化为单位矩阵, 并记录每一次所用的初等变换这相当内于在a的左边乘一容系列相应初等矩阵即有 ps...p1a = e
所以 a = p1^-1 ... ps^-1因为 pi 是初等矩阵, 故 pi^-1 也是初等矩阵.
怎样把一个矩阵表示为初等矩阵的乘积
6楼：demon陌
前提a可逆!
将a用初等行变换化为单位矩阵，并记录每一次所用的初等变换。
这相当于在a的左边乘一系列相应初等矩阵。
即有 ps...p1a = e
所以 a = p1^-1 ...ps^-1因为 pi 是初等矩阵，故 pi^-1 也是初等矩阵。
这样a就表示成了初等矩阵的乘积。
矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。
一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。
7楼：匿名用户
将a用初等行变换化为单位矩阵, 并记录每一次所用的初等变换这相当于在a的左边乘一系列相应初等矩阵
即有 ps...p1a = e
所以 a = p1^-1 ... ps^-1因为 pi 是初等矩阵, 故 pi^-1 也是初等矩阵.
怎么把矩阵表示为初等矩阵的乘积，需要过程，谢谢谢。
8楼：黄飞鸿
高赞回答是错的（小乐笑笑）
基本步骤是对的，但后面出错了
正确的应该是将 a 和 a逆互换
即如图所示
9楼：匿名用户
他做的不对，不要看他的，看着他的错误答案，捣鼓了我一晚上
如何把一个矩阵分解成两个矩阵相乘
10楼：匿名用户
用高斯消去法把矩阵分解成许多初等矩阵的乘积，然后任意划分，可以写成两组初等矩阵的乘积，再分别计算两组初等矩阵的乘积，得到的两个矩阵，就是所求的两个矩阵，矩阵不唯一。
将图中矩阵表示成初等矩阵的乘积
11楼：zzllrr小乐
先求逆矩阵
copy
根据上述过程的bai相反顺序，写出
du相应的逆变换zhi的初等矩阵dao
p1=1 0 0
0 1 0
0 0 5/14
p2=1 0 -9/14
0 1 0
0 0 1
p3=1 0 0
0 1 3/14
0 0 1
p4=1 0 0
0 1/5 0
0 0 1
p5=1 3/5 0
0 1 0
0 0 1
p6=1 0 0
0 1 0
0 -3/5 1
p7=1 0 0
-1 1 0
0 0 1
p8=1 0 0
0 1 0
1 0 1
因此矩阵a=
p1p2p**4...p8
12楼：匿名用户
楼上是sb吧，不会能不能不要误人子弟
矩阵乘以初等矩阵,初等矩阵的转置矩阵是初等矩阵吗
1楼 匿名用户 用初等矩阵右乘矩阵 得到乘积，它相当于 把该矩阵做初等行变换 初等矩阵的转置矩阵是初等矩阵吗 2楼 seup可乐 是的。只是代表的初等变换的含义可能会不一样 要记住这个性质 初等矩阵与它的转置矩阵互为正交阵 eij eij t e 如对你有帮助请及时采纳，祝学习愉快 这个矩阵为什么不...
分块矩阵可以看作矩阵的元素么,为什么不能把分块矩阵每个元素看成一个矩阵这样求其乘方？
1楼 弈轩 存在a 不是你右边写的这回事，你右边写的只有当各分块是一阶方阵 一个数 时才保证成立。线性代数不是你觉得怎么好看就怎么学的哦 。 如下图，老老实实学怎么推导出那个 公式 的。 如图，如有疑问或不明白请追问哦！ 为什么不能把分块矩阵每个元素看成一个矩阵这样求其乘方？ 2楼 电灯剑客 把分块...
矩阵的乘法ab为什么不等于,矩阵的乘法ab为什么不等于ba
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