1楼：小小芝麻大大梦
|^∫(x＋1/x)dx=1/2x^2+ln|x| + c。c为积分常数。
解答过程如下：
∫(x＋1/x)dx
=1/2x^2+ln|x| + c
其中：∫xdx=1/2x^2+c
∫1/xdx=ln|x| + c1
扩展资料：分部积分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式
也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
2楼：匿名用户
∫(x＋1/x)dx
=1/2x^2+ln|x| + c
3楼：匿名用户
显然[1+√(1+x)] *[1-√(1+x)]=1 -1- x= -x
于是得到∫x/[1+√(1+x)]dx
=∫ -1+ √(1+x) dx
代入基本公式∫x^n dx=1/(n+1) *x^(n+1)原积分= -x +2/3 *(1+x)^(3/2) +c，c为常数
求不定积分 ∫(√x/1+x)dx
4楼：稻壳张
题目不太明确，如果被积函数是 sqrt(x/1) + x，那么太简单了。我想你的被积函数可能是 sqrt(x/(1+x)) , 则结果是
看了你的补充，只有分子带根号，那么 令u=sqrt(x)
5楼：匿名用户
根据你的式子，下面按√x/(1+x)dx计算：
解：令x=t(t≥0)得
√x/(1+x)dx
＝t/(1+t)d(t)
＝2t/(1+t)dt
＝2[1-1/(1+t)]dt
＝2(t-arctant)+c
＝2(√x-arctan√x)+c .
求∫1/√x（1＋√x）dx这个不定积分的解答过程
6楼：霍又夏明家
令√x=u，则x=u，dx=2udu
∫1/(1+√x)
dx=∫
2u/(1+u)
du=2∫
(u+1-1)/(1+u)
du=2∫1du
-2∫/(1+u)
du=2u
-2ln|u+1|+c
=2√x
-2ln(√x+1)+c
【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
求不定积分∫x√(x+1)dx
7楼：匿名用户
令 t=根号(x+1) x=t^2-1
∫(t^2-1)*td(t^2-1) =∫(t^2-1)*2t^2dt=2/5t^5-2/3t^3+c（常数)
将t=根号(x+1)代入上式即可 望采纳
8楼：匿名用户
^^^原式 = ∫ (x+1)√(x+1)dx - ∫ √(x+1)dx=∫ (x+1)^版(3/2) d(x+1) - ∫ (x+1)^(1/2) d(x+1)
=2/5 ·权 (x+1)^(5/2) - 2/3 · (x+1)^(3/2) +c
9楼：匿名用户
∫x√(x+1)dx=∫(x+1-1)√(x+1)dx=∫√(x+1)-1/√(x+1)dx
=2(x+1)^(3/2)/3-2(x+1)^(1/2)
求不定积分x 1+x)dx,求∫1/√x（1＋√x）dx这个不定积分的解答过程
1楼 稻壳张 题目不太明确，如果被积函数是 sqrt x 1 x，那么太简单了。我想你的被积函数可能是 sqrt x 1 x 则结果是 看了你的补充，只有分子带根号，那么 令u sqrt x 2楼 匿名用户 根据你的式子，下面按 x 1 x dx计算 解 令x t t 0 得 x 1 x dx t ...
求出lnlnx x的不定积分,求不定积分#url# dx
1楼 我是一个麻瓜啊 lnlnx xdx ln lnx lnx lnx c。c为积分常数。 解答过程如下 lnlnx xdx ln lnx d lnx lnx的导数是1 x ln lnx lnx lnxdln lnx ln lnx lnx lnx 1 lnxd lnx ln lnx lnx d ln...
（1+1-x 2）dx,求不定积分
1楼 drar 迪丽热巴 解题过程如下图 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 f ，即f f。 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中f是f的不定积分。 常用积分公式 1 0dx c 2 x udx x u 1 u 1 c3 1 xdx ln...