1楼：李维
满足(h->0) lim [ f(x0+h) - f(x0-h) ] / h = a和f(x)可导的充要条件是不同的。因为(h->0) lim [ f(x0+h) - f(x0-h) ] / h = a，左边=lim [（ f(x0+h) - f(x0) ）+（ f(x0)- f(x0-h) ）] / h ，可以看成是两个部分
了（每部分确实都是符合可导的充要条件的），但两个部分之和的极限存在，不能说明两部分各自的极限都存在，即不能拆成lim [（ f(x0+h) - f(x0) ）/h +lim [（ f(x0)- f(x0-h) ）] / h ,因此题设是不满足可导的充要条件的
2楼：匿名用户
(h->0) lim [ f(x0+h) - f(x0)] / h 存在
和(h->0) lim [ f(x0+h) - f(x0-h) ] / h存在
这两个又不等价
上面是下面的充分非必要条件
3楼：玉杵捣药
函数f(x)在x0处可导的充要条件是：f'(x0+)存在、f'(x0-)存在，且f'(x0+)=f'(x0-)
4楼：和解决方法回家
定义是函数在某点附近有极值，附近即左右都可导。而这个分段函数在x＝0附近不是连续曲线，所以在x=0时根本就没有极限。
函数在某一点可导的充分必要条件是什么？ 函数在某一点导函数连续的充分必要条件是什么？ 30
5楼：o客
函数在某一点可导的充分必要条件是
函数在该点的左右导数存在而且相等。
函数在某一点导函数连续的充分必要条件是
导函数在该点的左右极限存在且相等，且该点的导数值等于极限值。
6楼：风向仪围城
函数在某一点可导的充分必要条件有满足导数定义 、可微
、左右导数存在且相等。函数在某一点导函数连续的充分必要条件就是导函数作为函数时连续的充分必要条件。
【扩展资料】
在数学上，函数的定义为：给定一个非空的数集a,对a施加对应法则f,记作f（a）,得到另一数集b,也就是b=f（a）.那么这个关系式就叫函数关系式,简称函数.
函数具有有界性、奇偶性，凹凸性、单调性、连续性以及周期性。
在某变化过程中有两个变量x,y，按照某个对应法则，对于给定的x，有唯一确定的值y与之对应，那么y就叫做x的函数。其中x叫自变量，y叫因变量。
在一个变化过程中，发生变化的量叫变量，有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。
自变量，函数一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
因变量(函数)，随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。
7楼：际遇
函数在一点可导的充分必要条件是连续的函数,在该点的左右极限存在且相等.
当然,同济课本上这么说过,函数可导的充要条件是左导数和右导数相等,这是一个意思.
这个不会了。。。
8楼：
函数在某一点可导的充分必要条件是极限
lim（δx->0)[f(x+δx)-f(x)]/δx存在。
函数在某一点导函数连续的充分必要条件就是f'(x)在该点连续：
9楼：娶个名字可以不
函数在某点可导的充要条件
1、该点有定义（否则怎么定义法求导）
2、左右导数存在且相等
导函数连续嘛不就是把导函数看成函数，用函数连续性的充要条件。函数连续的充要条件是该点函数极限等于该点函数值。另外如果存在二阶导数，一阶导函数一定连续，反之不一定，所以不能一步到位。
10楼：匿名用户
这是一个数学问题，自己算好了，这事我也是不懂的，你可以问到老师啊
函数在某点连续的充要条件，还有在某点可导的充要条件，说详细点
11楼：_深__蓝
判断函数f(x)在x0点处连续,当且仅当f(x)满足以下三个充要条件:
1、f(x)在x0及其左右近旁有定义。
2、f(x)在x0的极限存在。
3、f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。
函数在某一点可导的充要条件为：若极限 (h->0) lim [ f(x0+h) - f(x0)] / h 存在,则函数f(x)在x0处可导。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。
在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。
函数的求导法则：
2、线性性：求导运算也是满足线性性的，即可加性、数乘性，对于n个函数的情况：
12楼：勤奋的杨
、左导数=右导数=该点的导数值。
函数在某点连续，只是函数在该点可导的必要条件，并不充分。
从几何直观考察，函数图象只要不是尖点，就可导；如果是两段直线的交点，则交点处不可导。
13楼：匿名用户
叫一下数学老师吧，只是有限，抱歉回答不了你
一个函数在某一点处可导为什么在左右函数导数要想等？
14楼：angela韩雪倩
函数在某点可导的充要条件是连续函数在该点左右导数存在，缺少了前提条件连续函数。
如果f是在x0处可导的函数，则f一定在x0处连续，特别地，任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上，存在一个在其定义域上处处连续函数，但处处不可导。
15楼：
如果在某点导数存在，那么一定在此点连续。 只说左右导数存在，没说相等，就不能说可导。 比如y=|x|，这个函数在x=0处左导数等于-1，右导数是1，不相等，所以在x=0处不可导。
【考研数学】设f(0)=0则f(x)在点x=0可导的充要条件
16楼：电灯剑客
^选b必要性就不谈了，如果f'(0)存在四个选项中的极限都存在，只要看充分性。
a. y = 1-cosh ～ h^2/2 >=0，lim f(y)/y * lim(1-cosh)/h^2 = 1/2 * lim f(y)/y 存在，注意y>=0，所以这个只表明f'(0+)存在，但是并不能说明左导数也存在，比如x>=0时f(x)=x，x<0时f(x)=1。
b. y = 1-e^h ～ -h，lim f(y)/y * lim(1-e^h)/h = -lim f(y)/y，这个说明f'(0)存在。
c. y = h-sinh ～ h^3/3，连阶数都不对。
d. f在0点的连续性没有保障，不用谈可导，比如f(0)=0，x非零时f(x)=1。
17楼：小霞
f（0）左右导数存在且相等是可导的充分必要条件
f（0）可导，f（0）必需连续
扩展资料：
函数f（x）在某一点是否可导，要判断f（x）在这个点左右导数存在且相等，如果不存在，不可导，如果不相等，也不可导。
例如：f（x）=|x|，在x=0点连续，不可导，因为在x=0的左右导数不相等
导数（derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量δx时，函数输出值的增量δy与自变量增量δx的比值在δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
函数可导是什么意思,函数可导的条件是什么？
1楼 匿名用户 函数可导，前提这个函数是连续的，函数可导说明这个函数上的任意一点都是有切线的，且这个切线的斜率存在。 2楼 天问阁主 就是这个函数有其对应的导数，导数你如果没学就放弃吧 3楼 匿名用户 说明这个函数是连续的，不存在间断处，说明没有间断点， 函数可导的条件是什么？ 4楼 月下者 1 函...
函数在某一点的极限和导数有什么区别
1楼 伯微兰邗珍 这是由区别的，某一点处的极限为t，是指这一点的函数值趋近于t 而这一点的导数为t，则表示这一点的切线的斜率 t。 2楼 匿名用户 导数的定义为在该点变化率的极限值而极限为该点的极限值，一个是函数值一个是函数的变化速率 3楼 匿名用户 疑似假用户816552 4楼 匿名用户 他们之间...