1楼：蔷祀
比如y=x^2，把x看做变量，y为因变量，然后求y对x的偏导数。以方程组 f（x，y，z）＝0 g（x，y，z）＝0 表示的曲线，先确定某一个变量为参数，把其他变量化成这个变量的函数，比如以x为参数，方程组化简为： x＝x y＝y（x) z＝z（x） 。
所以，曲线上任一点处的切向量就是 。
扩展资料：
切向量例题解析：
切向量的方向一般都用后一种表示。方向数向量归一化后等于方向余弦向量。也可以说方向数向量等于方向余弦向量外乘一个常数。
该常数表示向量的长度或大小。所以通常所说的方向向量不仅指方向，还可能包括其长度。切向量的方向和大小都是点的函数。
2楼：匿名用户
1、向量除以向量的模等于单位向量.
2、已知在曲线某一点的切向量a(a,b,c)，切向量的模|a|=√a^2+b^2+c^2，相应点处的单位切向量为(a/|a|,b|a|,c/|a|).
3楼：匿名用户
对于曲线的切向量,如果由参数方程给出,则变量分别对参数求导即可,如果是由方程组给出,一般可以其他变量对某个变量的隐函数存在,因而此时把其他变量都看做这个变量的函数对方程组的各方程对这个变量求导,解出其他变量对这个变量的函数的导数,由于其他变量都以这个变量做参数,因而可按参数方程的方法给出切向量方程,再将该点坐标带入即可得到切向量.
对于曲面方程的法向量,只需将方程分别对各变量求导,再将该点坐标带入即可的法向量.
说的可能比较抽象,你只需找几个例子结合我的理解,应该可以了,我也在复习这些东西相互学习,不懂的互相交流.
切向量和法向量有什么区别比如说切向量
4楼：阿楼爱吃肉
切向量和法向量有bai3点不同：
du一、两者的概述不同：
1、切zhi向量的概述：曲线dao在一点处的切向量可回以理答解为沿曲线该点处切线方向的向量。
2、法向量的概述：法向量是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。
二、两者的应用不同：
1、切向量的应用：切向量适用于平面几何。
2、法向量的应用：法向量适用于解析几何。
三、两者的性质不同：
1、切向量的性质：切向量和方向导数有密切关系，但这是两个不同的概念。切向量被定义为一个抽象的泛函（算子），至欧氏空间的一个映射，而方向导数则指的是该映射的像值。
2、法向量的性质：如果一个非零向量n与平面a垂直，则称向量n为平面a的法向量。垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。每一个平面存在无数个法向量。
5楼：匿名用户
两者的关系是：互相垂直。
切向量：曲线在一点处的切向量可以理解为沿曲线该点处切线方向的向量。
法向量：如果一个非零向量n与平面a垂直，则称向量n为平面a的法向量。
6楼：匿名用户
算法一样，都是偏导，但是表示的意义不一样，切向量是切线方向的向量，法向量是垂直于平面的向量
曲线方程的切向量方程怎么求？？？曲面方程的法向量方程怎么求？？？
7楼：wl_咸菜
对于曲线的切向量，如果由参数方程给出，则变量分别对参数求导即可，如果是由方程组给出，一般可以其他变量对某个变量的隐函数存在，因而此时把其他变量都看做这个变量的函数对方程组的各方程对这个变量求导，解出其他变量对这个变量的函数的导数，由于其他变量都以这个变量做参数，因而可按参数方程的方法给出切向量方程，再将该点坐标带入即可得到切向量。
对于曲面方程的法向量，只需将方程分别对各变量求导，再将该点坐标带入即可的法向量。
说的可能比较抽象，你只需找几个例子结合我的理解，应该可以了，我也在复习这些东西相互学习，不懂的互相交流。
如何求空间曲线上任意一点的切向量
8楼：河传杨颖
如果是曲线的参数方程，那么坐标分量对参数求导得到的向量即为该点处切向量。
如果是以曲面交线形式给定的曲线，那么先求两个曲面在该点的法向量，二者的叉积即为曲线的切向量。
比如y=x^2，把x看做变量，y为因变量，然后求y对x的偏导数。以方程组 f（x，y，z）＝0 g（x，y，z）＝0 表示的曲线，先确定某一个变量为参数，把其他变量化成这个变量的函数，比如以x为参数，方程组化简为： x＝x y＝y（x) z＝z（x） 。
所以，曲线上任一点处的切向量就是 。
基本性质1：等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。
用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式。则：
(1)a+c=b+c
(2)a-c=b-c
基本性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数所得的结果仍是等式。
(3)若a=b,则b=a（等式的对称性）
(4)若a=b,b=c则a=c（等式的传递性）
9楼：demon陌
道曲线的参数方程，那么坐标分量对参数求导得到的向量即为该点处切向量。如果是以曲面交线形式给定的曲线，那么先求两个曲面在该点的法向量，二者的叉积即为曲线的切向量。
与曲线相切的向量，给定曲线c上一点p，q是c上与p的邻近一点，当q点沿曲线趋近于p时，割线pq的极限位置称为曲线c在p点的切线。
流形的一个特征是，它的一个局域可以与一个n维欧氏空间之间建立起点与点间的一对一映射关系，它的每个局域可以分别与各自的一个n维欧氏空间之间建立起点与点间的一对一映射关系，并可在此基础上建立起通用于各局域的流形局部坐标系，从而变成可度量的。
为什么两个向量的乘积是法向量,为什么两个与平面平行的向量的向量积就是这个平面的法向量？
1楼 匿名用户 法向量是垂直于平面的向量，而两个平面上的向量的叉乘结果当然垂直于平面 2楼 秋优乐系舟 两个向量点乘是实数，叉乘还是向量 点乘的几何意义是两个向量组成的平行四边形的面积，所以是实数叉乘的几何意义是垂直于两个向量坐在平面的向量，大小不记得了 ！ 为什么两个与平面平行的向量的向量积就是这...
函数的切线在某点的方向向量与它的梯度有什么不同
1楼 匿名用户 梯度是函数在法向的变化率 可以类比单变量函数的导数 而方向向量是一个单位向量 是用来表示方向的 某一点方向导数取最大时的方向一定是这一点的梯度方向吗？书上那个关于梯度和方向导数的关系是充要的吗 2楼 匿名用户 1 方向导数是函数沿各个方向的导数 梯度是一个向量 因此梯度本身是有方向的...
在考试中可以用哪个符号表示向量,单位向量的符号表示是如何表示的，比如向量a的单位向量是不是上面加上一个^啊？
1楼 肇东的回忆 对于向量的书写方式，印刷体写作粗写的字母，而手写体在向量上加箭头。 标准的书写方式是第二种，然而一般情况下出于书写方便，也有同学和老师将其些为第一种的形式。通常情况下，在判卷的过程中是不会挑这些书写方式的问题的。也就是说写成哪种方式都是可以的。 2楼 匿名用户 看到你的另一个问题 ...