1楼：la灵翼
这是求根公式中的一部分
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
配方法：
1.化二次系数为1.
x^2+(b/a)x+c/a=0
2两边同时加上一次项系数一半的平方；
x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a3用直接开平方法求解.
^2=(b^2-4ac)/4a^2
当 b^2-4ac>=0 (a>0)时
x+b/2a＝+ -根号下
2楼：china深山红叶
b2-4ac 是方程根的判别式，当其大于等于0时，方程有两个实数根，当其小于0时，方程无解。
用配方法：
先化二次系数为1.
x^2+(b/a)x+c/a=0
再两边同时加上一次项系数一半的平方；
x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a然后用直接开平方法求解.
^2=(b^2-4ac)/4a^2
b^2-4ac>=0 (a>0)时
x＝+ -根号下{(b^2-4ac)/2a
3楼：雪黎子
判断一元二次方程能否解出来的式子
也是求根公式中的一部分
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
4楼：匿名用户
你把方程配方就出来了
数学 b2-4ac判别式怎么得出来的
5楼：所示无恒
b-4ac来自于一元二次函数配方法求根公式的推导。方程有实数根必须b-4ac大于等于0，也就是x=[-b±√(b-4ac)]/(2a)，被开方数非负。
二元一次方程的一般式是：ax+bx+c=0，其中：a≠0。
有：ax+bx+c=0
x+(b/a)x+c/a=0
x+2×[b/(2a)]x+c/a=0
x+2×[b/(2a)]x+[b/(2a)]-[b/(2a)]+c/a=0
x+2×[b/(2a)]x+[b/(2a)]=[b/(2a)]-c/a
[x+b/(2a)]=b/(2a)-4ac/(2a)
[x+b/(2a)]=(b-4ac)/(2a)
x=[-b±√(b-4ac)]/(2a)
扩展资料：
消元思想
“消元”是解二元一次方程组的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元多次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的解法，叫做消元解法。
消元方法一般分为：代入消元法，简称：代入法 ；加减消元法，简称：加减法 ；顺序消元法 ；整体代入法。
代入消元法
将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法。
用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：
（1）等量代换：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例如y），用另一个未知数（如x）的代数式表示出来，即将方程写成y=ax+b的形式；
（2）代入消元：将y=ax+b代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程；
（3）解这个一元一次方程，求出x的值；
（4）回代：把求得的x的值代入y=ax+b中求出y的值，从而得出方程组的解。
6楼：
因为要让它不与x轴有交点啊，小于的时候当然有值域，不过是都是正的或都是负的，这个原因是，判别式小于0，就没有解了，求根公式会吗？里面不是有个判别式的开根号吗，根号里不能小于0，若小于x就没有解了
b^2-4ac这个公式是怎么来的？有什么意义和作用？（关键是推导过程）
7楼：关键他是我孙子
^b^2-4ac根据一般式ax^2+bx+c=0配方得来：
b^2-4ac的具体推导过程：
ax^2+bx+c=0(a≠0)
两边都除以a
得x^2+b/ax+c/a=0
再配方得x^2+b/ax+（b/2a）^2=-c/a+（b/2a）^2
（x+b/2a）^2=b-4ac/4a^2如果b-4ac大于等于0
x=-b±根号下b^2-4ac/2a
b^2-4ac的意义：
b^2-4ac用来判断一元二次方程的根的个数。
1、当b^2-4ac=0时，方程具有一个实数根。（或两个相等实数根）2、当b^2-4ac＞0时，方程具有两个不相等实数根。
3、当b^2-4ac＜0时，方程没有实数根。
8楼：匿名用户
其实是一元二次方程求
根公式的应用
推导过程（网上copy）
ax^2+bx+c=0.(a≠0,^2表示平方)等式两边都除以a,得,
x^2+bx/a+c/a=0,
移项,得：
x^2+bx/a=－c/a,
方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方,即方程两边都加上b^2/4a^2,（配方）得
x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2－c/a,即 （x+b/2a）^2=(b^2-4ac)/4a.
说明：物理应用中a>0,所以b^2-4ac>0 才有实数解x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a.(√表示根号)得：
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a.
9楼：洞狮的洞
首先，二次
方程要求a不等于0，故可设方程ax^2+bx+c=0为a*(x-m1)*(x-m2)=0,(即m1 m2分别为方程的两个解)
得ax^2-a*(m1+m2)*x+a*m1*m2=0;
与ax^2+bx+c=0比较，得：m1+m2=-a/b; m1*m2=c/a;
若两个解相同，则m1-m2=0,即(m1-m2)^2=0;
可化为(m1+m2)^2-4*m1*m2=0,带入m1+m2=-a/b; m1*m2=c/a; 得（b^2-4ac）/(a^2)=0;（a不等于0）
故b^2-4ac=0；
反之，当b^2-4ac>0时，说明m1 m2不相同，即有两个解；
当b^2-4ac<0时，该方程无实数解。
用途：可用于判断方程是否有解，从而在代数、解析几何等领域发挥作用
关于恒成立问题 b2-4ac的范围是怎么来的?
10楼：匿名用户
从二次函数图象想：
当a不等于0时，要ax^2+bx+1>0恒成立，只要函数图象恒在x轴上方
所以 a>0 (抛物线开口向上)
b^2-4ac<0 (抛物线与x轴无交点)
11楼：匿名用户
a>0ax^2+bx+c>0
x^2+bx/a+c/a>0
x^2+bx/a+[b/(2a)]平方
>[b/(2a)]平方-c/a
【x+b/(2a)】平方》[b/(2a)]平方-c/a则 右边小于0
[b/(2a)]平方-c/a<0
即△=b平方-4ac<0
在一元二次方程中，b平方-4ac是如何推导出来的？
12楼：瀛洲烟雨
^一元二次方程为：ax^2+bx+c=0
移项：ax^2+bx=-c
两边乘以4a: 4(ax)^2+4abx=-4ac
再加b^2: 4(ax)^2+4abx+b^2=b^2-4ac
化为完全平方式：(2ax+b)^2=b^2-4ac
从这里看得出来，只有b^2-4ac>=0的时候x才会有解，如果b^2-4ac<0肯定解不出来。
-b/2a是一元二次函数图像的顶点横坐标,该函数为：y=ax^2+bx+c
y=a(x^2+b/ax)+c
=a(x+b/2a)^2-(b^2/4a)+c
可以看出，当x=-b/2a时y取得最大值(a<0)或者最小值(a>0)
13楼：匿名用户
设ax2+bx+c=0（a≠0）所以（x-b/2a)2=(b2-4ac)/(4a2）4a2恒为正，所以就可以讨论出来了
如 y=ax^2+bx+c= a(x+b/2a)^2 +(4ac - b^2)/4a
ax^2+bx+c=a(x^2+b/2a)^2-b^2/4a+c=a(x^2+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4a=0(x^2+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2当b^2-4ac>=0时才有实数解
证明如下：解：设：
有－元二次方程ax2＋bx＋c＝0，（a≠0）则ax2＋bx＋c＝0a（x2＋bx）＋c＝0a（x2＋bx＋（b/2）2）－b2/4a＋c＝0a（x2＋b/2）2＝b2/4a－ca（x2＋b/2）2＝（b2－4ac）/4a（x2＋b/2）2＝（b2－4ac）/4a2∵4a2>0,∴当b2－4ac≥0时，原方程有解，否则（x2＋b/2）2<0，原方程无解。
二次函数的△怎么出来的
a（x2＋bx）＋c＝0 这是不是错了
若b^2-4ac<0,则左边大于0，右边小于0就不可能相等
配方就可以得到了
b2-4ac＞0，(b2-4ac)/(4a2）＞0，故2个不等解b2-4ac=0，(b2-4ac)/(4a2）=0，故2个相等解b2-4ac＜0，(b2-4ac)/(4a2）＜0，故无解
这是用来判断根有无情况，以及有几个根。
配方法得来的 你可以自己试试 配成一个完全平方=（b^2-4ac）/4a由于一个数平方不小于0 所以只有b^2-4ac大等于0才有实根
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