1楼：匿名用户
^f'(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)
因为函数f(x)在区间(-1,1)上不单调，所以在区间(-1,1)上f'(x)不可能保持恒定的符号
f'(x)的图像是开口向上的抛物线，要达到上述条件须有：f'(x)的图像与x轴有两个交点，且至少有一个交点在区间(-1,1)内。
f'(x)=(x-a)(3x+a+2)，令f'(x)=0，得两根： x1=a,x2= -(a+2)/3
所以，应有：a≠ -(a+2)/3
且 -1 得： a≠ -1/2且 -1 所以当 a∈(-1,-1/2)∪(-1/2,1)时，即可满足条件 再对两根分别等于边界值的情况，即x1=1(或 -1)，x2=1(或 -1)，计算可知，均不符合要求 综上，a∈(-1,-1/2)∪(-1/2,1) 2楼： 导数f '(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)x1=[(a-1)-|2a+1|]/3 x2=[(a-1)+|2a+1|]/3 当2a+1≥0，即a≥-1/2时，x1= - (a+2)/3 x2=a ①x1<-1且x2>1。得a>1 ②x1≥-1且x2>1.得a≤-1,a>1矛盾③x1<-1且x2≤1.得a>1，a≤1矛盾当2a+1<0，即a<-1/2时，x1=a,x2= - (a+2)/3 ①x1<-1且x2>1。得a< -5 ②x1≥-1且x2>1.得a<-5,a≥-1矛盾③x1<-1且x2≤1.得 -5≤a< -1综上：a∈（-∞，-1）∪（1，+∞） 3楼：印加木乃伊 一、分析：直接求不单调时a的取值范围难于下手，这时从反面可能简单一些：即求在给定定义域范围内函数单调时a得取值范围，这样就转化为分析f(x)的导函数的问题了； 二、对函数f(x）求导得，f'(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)；（德尔塔=16a^2+16a+4，恒大于等于0） 三、要使函数单调则需使f'(x)满足在给定定义域内恒大于等于0或者恒小于等于0，这样一来，问题又转化成了一元二次方程与x轴的位置关系的问题了；[方程的两个根为x1=a和x2=-(a+2)/3] 四、当f'(x)在给定定义域内恒大于等于0时，当德尔塔=0时，即a=-1/2，满足条件； 当德尔塔大于0时，即a大于-1/2，x1>-1/2,x2<-1/2, 由一元二次方程与x轴的位置关系 得出不满足条件； 当f'(x)在给定定义域内恒小于等于0时，按照上述方法类似可求出a的取值范围（因为手上没带纸笔，就到这儿了，下面的你应该知道怎么做了） 4楼：刘程 据题意f(x)【至少】有一个极值点在区间(-1,1)内，由于f'(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)=(x-a)[3x+(a+2)], a≠-1/2时，f(x)有两个不相同的极值点x1=a和x2=-(a+2)/3, ①a=-1/2时，f(x)严格单调增加 ②-1即 -1 ③-1 5楼：匿名用户 f'(x)=3x+2(1-a)x-a(a+2)=(x-a)[3x+(a+2)] 若a=-(a+2)/3,a=-1/2 则f'(x)=3(x-1/2)>=0 此时在r上是单调函数，不合题意 a≠-1/2 f'(x)=0有两个不等的根 在(-1,1)不单调 即有增函数，也有减函数 所以导数在此范围内有正有负 所以f'(x)=0的根在这个范围内 f'(x)=(x-a)[3x+(a+2)]两根是x=a,x=-(a+2)/3 则-1 -3 -5 综上-5 6楼： 第三种做法答案正确。而且最好。 已知函数f(x)＝|x?a|?9x+a，x∈[1，6]，a∈r．（1）若a=6，写出函数f（x）的单调区间，并指出单调性；（2 7楼：116贝贝爱 解题过程如下： ∵1∴f（x）=2a-(x+9x) 1≤x≤ax-9x，a当1增函数 在[a，6]上也是增函数 ∴当x=6时，f（x）取得最大值为f（6）=6-96=92∴f（x）是增函数 性质：一般地，设函数f(x)的定义域为d，如果对于定义域d内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1设函数f(x)的定义域为d，如果对于定义域d内的某个区间上的任意两个自变量的值x1, x2，当x1证明函数单调性的方法为： 1）取值：设 为该相应区间的任意两个值，并规定它们的大小，如；2）作差：计算 ，并通过因式分解、配方、有理化等方法作有利于判断其符号的变形； 3）定号：判断 的符号，若不能确定，则可分区间讨论。 8楼：蚯蚓不悔 （1）当a=6时，∵x∈[1，6]，∴f（x）=a-x-9 x+a=2a-x-9 x；任取x1，x2∈[1，6]，且x1＜x2， 则f（x1）-f（x2）=（2a-x1-9 x）-（2a-x2-9 x）=（x2-x1）+（9x-9 x）=（x2-x1）?xx?9 xx，当1≤x1＜x2＜3时，x2-x1＞0，1＜x1x2＜9，∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），∴f（x）是增函数，增区间是[1，3）； 当3≤x1＜x2≤6时，x2-x1＞0，x1x2＞9，∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），∴f（x）是减函数，减区间是[3，6]； （2）当x∈[1，a]时，f（x）=a-x-9 x+a=-x-9 x+2a； 由（1）知，当x∈[1，3）时，f（x）是增函数，当x∈[3，6]时，f（x）是减函数； ∴当a∈（1，3]时，f（x）在[1，a]上是增函数； 且存在x0∈[1，a]使f（x0）＞-2成立， ∴f（x）max=f（a）=a-9 a＞-2， 解得a＞ 10-1； 综上，a的取值范围是． （3）∵a∈（1，6），∴f（x）= 2a?x?9 x…(1≤x≤a) x?9x …(a＜x≤6) ，①当1＜a≤3时，f（x）在[1，a]上是增函数，在[a，6]上也是增函数， ∴当x=6时，f（x）取得最大值92． ②当3＜a＜6时，f（x）在[1，3]上是增函数，在[3，a]上是减函数，在[a，6]上是增函数， 而f（3）=2a-6，f（6）=92， 当3＜a≤21 4时，2a-6≤9 2，当x=6时，f（x）取得最大值为92． 当214 ≤a＜6时，2a-6＞9 2，当x=3时，f（x）取得最大值为2a-6． 综上得，m（a）=92 …(1≤a≤214) 2a?6…(21 4＜a≤6)． 1楼 旧的时代 1 当a 1时，f x x2 3x lnx，定义域为 0， f x 2x 3 1 x 2x 1 x 1 x 2分 令f x 0得0 x 1 2或x 1 令f x 0得1 2 x 1 所以y f x 的增区间为 0，1 2 和 1， ，减区间为 1 2，1 4分 2 函数f x ax2... 1楼 匿名用户 x 0时，f x 1，所以00，截距1 a 1 所以直线经过第 一 二 三象限 2楼 匿名用户 此时a属于0和1之间 已知函数f x a x a 0，且a 1 在区间 1，2 上的最大值为m，最小值为n 3楼 松 竹 分类讨论 对底数a分别满足01时，函数的单调性不同 1 当0， 此... 1楼 匿名用户 f x x 3x ax 2 f x 3x 6x a 1 设 l 为 f x 在点 0 2 的切线，根据题意可得 l 过点 0 2 和点 2 0 ，不难得知 l y x 2 f 0 a 1 2 若 f x x 3x x 2 与直线 y kx 2 k 1 存在交点，则 x 3x x 2 ...已知函数f（x）ax2-（a+2）x+lnx（1）当a
已知函数f(x)a x(a0且a 0),当x0时,f(x)1,方程y ax+
已知函数f（x）x 3-3x 2+ax+2，曲线y f（x