1楼：种花家的小米兔
如果定积分的上下限都是常数，那么这个定积分就是一个固定的常数。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
即已知导数求原函数。若f′(x)=f(x)，那么[f(x)+c]′=f(x).(c∈r c为常数).
也就是说，把f(x)积分，不一定能得到f(x)，因为f(x)+c的导数也是f(x)（c是任意常数）。
所以f(x)积分的结果有无数个，是不确定的。一律用f(x)+c代替，这就称为不定积分。即如果一个导数有原函数，那么它就有无限多个原函数。
2楼：匿名用户
如果定积分的上下限都是常数（一定了），那么这个定积分就是一个固定的常数（不管能不能算出来），那么对任何未知数求导，结果当然都是0
如果定积分的上下限中，至少一个不是常数，是变量，那么定积分的结果当然随着上下限中的变量改变而改变，这时候就不是常数了，而是上下限里面变量的函数了，这时候针对上下限中的变量求导，当然就不会是0了。
主要就是看定积分的上下限是否为常数。
定积分问题
3楼：数神
解析：du我们知道 y'＝dy/dx.
也就是zhi说 dy/dx就是对y求导的意思dao！专
那么现在d/dx后面接定属积分，就是对定积分求导的意思，定积分是一个常数，常函数的导数是0！
如果d/dx后面接的是不定积分，比如说求d/dx∫f(x)dx，它的结果是什么呢？我们可以这样做，设f(x)的原函数是f(x)＋c，则f(x)＋c＝∫f(x)dx，
那么d/dx∫f(x)dx＝d/dx［f(x)＋c］＝f'(x)＋0＝f(x)，也就是说d/dx∫f(x)dx＝f(x).
注意：千万不要把定积分与变上限积分搞混淆了，定积分是常数，而变上限积分是函数！
你所补充的是变上限积分：d/dx∫(0,x)f(t)dt=f(x)，求导规则是，把上限x代替被积函数里面的t 就好了。例如:d/dx∫(0,x)sintdt=sinx.
但是，如果上限不是x，而是其他函数，比如是x^2，那么你把x^2代替t之后还要乘以x^2的导数，即乘以2x，如：d/dx∫(0,x^2)sintdt=sinx^2*2x=2xsinx^2.
给你提供一个公式：∫(ψ(x),g(x)) f（x）dx＝f（g(x)）*g'(x)－f（ψ(x)）*ψ'(x).
4楼：匿名用户
因为定积分结果是个常数
所以常数的求导=0
定积分求零点问题，第二题，为啥我算的是一个零点是0呢…原函数导数再带进去不等于ln(2-x方)—l
5楼：王文慧的
你算错了，这是
copy符合函数求导的问题
f‘（x）=2x*ln（2-x^2) ————f（x）中 x^2是复合函数还需要再次求导，及对x^2求导的2x
令f‘（x）=0
得 x1=1 x2=-1 x3=0三个零点位置
求一个定积分的导数，积分上下限为常数
6楼：匿名用户
换元，注意定积分是对t积分，因此x可以视为常数：
(下面是用 ∫[a,b] f(x)dx 来表示在[a,b]上对f(x)做积分）
g(x)=(1/x) ∫[0,1] x*f(xt) d(t)
令u=xt, 因此积分上下限从t在[0,1]变为u 在[0,x]上；
g(x)= (1/x) ∫[0, x] f(u) du （可以看为1/x 与后面的变下限积分函数相乘）
由此g'(x) = (-1/x^2) ∫[0, x] f(u) du + (1/x) f(x)
再由极限式可知f(0)=0，因此g'(x)在x趋向于0的时候的极限就可以用洛必达法则求了。
7楼：天上人间
我迷糊了...
定积分是一个常数,对常数进行求导结果就是0啊
楼主确定题目没有问题吗?
简单点说定积分求导就是上限求导带入减去下限求导带入么？
8楼：匿名用户
准确的说，应该是 “积分上（下）限函数的求导” 或 “变限积分的求导”，实际上就是复合函数的求导问题。如
f(x) = ∫[0,x]f(t)dt，
则∫[a(x), b(x)]f(t)dt
= ∫[0, b(x)]f(t)dt-∫[0, a(x)]f(t)dt
= f[b(x)]-f[a(x)]，
于是(d/dx)∫[a(x), b(x)]f(t)dt= (d/dx)f[b(x)]-(d/dx)f[a(x)]= f'[b(x)]b'(x)-f'[a(x)]a'(x)= f[b(x)]b'(x)-f[a(x)]a'(x)。
9楼：鸿鑫影室
因定积分是一个常数，求导就是0哈
为什么定积分是面积不定积分不是面积
1楼 匿名用户 积分的几何意义 定积分是区域面积 不定积分是原函数 为什么定积分可以求面积 2楼 援手 这个问题问得好，其实我觉得课本中讲定积分时一上来不应该把定积分的记号记为 ，定积分的定义是某类求和式的极限，但不定积分是求函数的原函数，初学者很难看出这两者有什么关系 我就想了好半天 。姑且先把定...
对积分求导不应该是被积函数么？其中有一步看不懂啊
1楼 独家a记忆 你说的没错，对积分求导等于被积函数 但是那说的是从0积到x，这里是从0积到sinx所以就从简单函数变成了复合函数求导 复合函数求导， 内层函数是一个积分函数，外层函数是sinx对积分求导的原理不变 令被积函数中的x变为sinx即可 但要多乘一个外层函数sinx的导数，也就是cosx...
定积分所求出的值是确定常数吗,定积分的值是一个确定的常数 这个说法对么？
1楼 匿名用户 是啊！不然怎么叫 定积分 ？ 2楼 你的眼神唯美 不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力。数学工具多多益善如图所示请采纳谢谢。 定积分的值是一个确定的常数 这个说法对么？ 3楼 匿名用户 也不一定，因为要是这个积分的未知数是一个字母或是一个范围，那么它就不是一个确定的...