1楼：匿名用户
求导 f'(x)=3ax^2 为正值时 函数是增函数 所以当等于1时最大
f(1)=a+b，a>0
为负值时 函数为减函数 所以当等于-1时最大f(-1)=-a+b,a<0
所以f(x)max=|a|+b
2楼：拘影
求导f(x)'=3ax^2
(1)a<0则f(x)在【-1,1】单调递
减f(x)min=f(-1)=-a+b
(2)a>0则f(x)在[-1,1]单调递增
f(x)max=f(1)=a+b
综上，f(x)max=|a|+b
拓展如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f'(x)
如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。
基本函数的导函数
c'=0(c为常数)
(x^n)'=nx^(n-1) (n∈r)
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
(e^x)'=e^x
(a^x)'=(a^x)*lna(a>0且a≠1)
[logax)]' = 1/（x·lna）(a>0且a≠1且x>0)
[lnx]'= 1/x
和差积商函数的导函数
[f(x) + g(x)]' = f'(x) + g'(x)
[f(x) - g(x)]' = f'(x) - g'(x)
[f(x)g(x)]' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)
[f(x)/g(x)]' = [f'(x)g(x) - f(x)g'(x)] / [g(x)^2]
复合函数的导函数
设 y=u(t) ，t=v(x)，则 y'(x) = u'(t)v'(x) = u'[v(x)] v'(x)
例 ：y = t^2 ，t = sinx ，则y'(x) = 2t * cosx = 2sinx*cosx = sin2x
一般地，设函数y=f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间y'>0，那么函数y=f(x)在这个区间上为增函数：如果在这个区间y'<0，那么函数y=f(x)在这个区间上为减函数；如果在这个区间y'=0，那么函数y=f(x)在这个区间上为常数函数
若函数f(x)x 3+x 2-ax-4在区间(-1,1)恰
1楼 f x 3x 2 2x a 0在 1 1 内只有一个根故f 1 f 1 0 即 3 2 a 3 2 a 0 1 a 5 a 0 1 2楼 f x x 3 x 2 ax 4 f x 3x 2 2x a f 1 f 1 0 则 1 a 5 a 0 即 1 3楼 love武小宝 极值点即一阶导数的根...
设函数f(x)在区间上连续,证明:f(x)dx f(a+b-x)dx
1楼 发了疯的大榴莲 证明 做变量替换a b x t 则dx dt 当x b t a 当x a t b 于是 a b f a b x dx b a f t dt a b f t dt a b f x dx 即 a b f x dx a b f a b x dx 2楼 匿名用户 因为积分区域d关于直线...
求大神！！设函数f（x）在数集X上有定义，试证:函数f(x
1楼 匿名用户 必要性 因为，f x 在x上有界 即，存在m 0，对任意x x，有 f x 又有下界 m充分性 因为，f x 在x上既有上界又有下界 由确界定理知f x 在x上既有上确界f，又有下确界g则，对任意x x，g 1 g f x f 则，对任意x x， f x 所以，函数f x 在x上有界...