1楼：匿名用户
公式如图：
扩展资料：
幂函数的性质：
一、当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：
1、当α为正奇数时，图像在定义域为r内单调递增。
2、当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增。
3、当α为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域r内单调递减）。
4、当α为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减。
二、当α为分数时，α的正负性和分母的奇偶性决定了函数的单调性：
1、当α>0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递增。
2、当α>0，分母为奇数时，若分子为偶数，函数在第一象限内单调递增，在第二象限单调递减；若分子为奇数，函数在第
一、三象限各象限内单调递增。
3、当α<0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递减。
4、当α<0，分母为奇数时，函数在第
一、三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域r内单调递减）。
三、当α>1时，幂函数图形下凹（竖抛）；当0<α<1时，幂函数图形上凸（横抛）。
2楼：淡了流年
1/(1-x)=∑x^n (-1
1、这是公比为q=x的等比级数求和公式的反过来应用，可以直接使用，没有必要写出具体过程， 如果一定要写，就写在下面，略有点麻烦，其中第步要用到收敛的等比级数的余项级数，仍然是等比级数和，这是中学知识
2、f(x)=1/(1-x)，f'(x)=1/(1-x)^2，f''(x)=2!/(1-x)^3，f'''(x)=3!/(1-x)^4，……， [f(x)](n阶导)=n!
/(1-x)^(n+1)， ②f(0)=1，f'(0)=1，f''(0)=2!，f‘''(0)=3。
3楼：底板
少打一个ln(1-x)，我手机打不出来，换个-x.最后-1，1左必右开，然后第四个那个，n＝1
泰勒幂级数公式到底有什么用
4楼：匿名用户
虽然两者
复形式相似
制,但是是完全不同的概念,这个bai要回到定义里面.
泰勒du公式的zhi
最后有个无穷小量,比如
daoe^x=1+x+o(x),这个无穷小量只有在x趋近于x0时才能是无穷小（假设函数在x0附近,比如上面的例子是把e^x在0的附近）.至于需要几项在数学上是随意的,实际应用的时候跟需要的近似计算的精度有关系.
幂级数从定义看是个函数项级数,求级数的过程是先求前n项和,再对n趋于无穷求极限.求极限之后的式只要在收敛半径内都是成立的.比如e^x=1+x+...
这个式在整个实数轴（或者说整个复平面）上都是成立的.
也就是说两个式子都是极限式,泰勒公式要求x→x0,幂级数要求n→∞.
（当然一般情况下见到的幂级数都是在0处的,但是也存在在x0处的幂级数,所以这儿不是区别.）
请问幂级数展开里这个题中画圈的部分怎么来的
1楼 数学刘哥 红色圈里面 第一个等号右边第一个级数里面，n 0那一项是1，因为x 0时x的0次幂是1，是常数，不含x，红色圈里面第一个等号右边第二个级数写错了，求和符号西格玛 下面是n 1不是n 0，因为第一项是x的二次项 2楼 赔钱又赔人 画圈里面，左边式子的第二项写错了，应该是从n 1开始累加...
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