1楼：春素小皙化妆品
1、型的微分方程
形如的方程，这类方程只要逐次积分n次就可以得到其通解，每积分一次得到一个任意常数，在通解中含有n个任意常数。
2、y'=f（x，y'）型的微分方程
形如y'=f（x，y'）型的方程，这类方程的特点是右端函数不显含未知函数y。如果设y'=p，则y''=dp/dx=p'，微分方程变为p'=f（x，p），这是一个关于变量x，p的一阶微分方程。
设其通解为p=φ（x，c1），由于p=dy/dx，因此又得到一个一阶微分方程dy/dx=φ（x，c1）,两边积分，便得到方程式y'=f（x,y'） 的通解为
3、y''=f（y，y'）型的微分方程
形如y''=f（y，y'） 型的方程，这类方程的特点是右端函数不显含自变量x。
于是微分方程就变为
这是一个关于变量y，p的一阶微分方程，设它的通解为p=φ（x，c1），即y'=φ（y，c1）， 将方程分离变量并积分，便得到y''=f（y，y'）的通解为
扩展资料
二阶以及二阶以上的微分统称为高阶微分。
二阶微分：若dy=f'(x)dx可微时，称它的微分d（dy）为y的二阶微分，当二阶微分可微时，称它的微分为三阶微分，一般的，当y的n-1阶微分可微时，称它的微分为n阶微分。
二阶微分：
若dy=f'（x）dx可微时，称它的微分d（dy）为y的二阶微分，记为dy，当dy可微时，称它的微分d（dy）为y的三阶微分，记为dy，一般地，当y的n-1阶微分dy 可微时，称n-1阶微分的微分称为n阶微分，记作dy。
2楼：匿名用户
要解高阶线性微分方程并不是很难，关键是要掌握一些方法，多练多熟，熟能生巧，以下是关于一些常用的高阶线性微分方程的解法，如图（仅供参考），只要灵活运用，解答高阶线性微分方程就会很容易了的。
3楼：匿名用户
降阶。一个n阶线性微分方程，可以化作n个一阶线性微分方程构成的微分方程组。
4楼：北洋魏巍
欧拉待定指数函数法：
此方法又叫特征根法，用于求常系数齐次线性微分方程的基本解组。
比较系数法：用于求常系数非齐次线性微分方程的特解.
常数变易法：只要知道对应的齐次线性微分方程的基本解组就可以利用常数变易法求得非齐次线性微分方程的基本解组.
除以上方法外，常用的还有拉普拉斯变换法，用拉普拉斯变换法则首先将线性微分方程转换成复变数的代数方程，再由拉普拉斯变换表或反变换公式求出微分方程的解。求一般二阶齐次线性微分方程的幂级数解法，它的思想和待定系数法（或比较系数法） 有类似之处，所不同的是幂级数解法待定的是级数的系数，所以计算量相对较大.
5楼：匿名用户
最简单的办法是拉普拉斯变换的方法，（一句两句说不清楚，你可以网上查拉氏变换的有关资料）。
其次是吧n阶微分方程，转换为n个一阶微分方程组，用矩阵方法求解。
当然还可以直接用微分算子求解。
为什么 高阶线性微分方程解的结构与性质
6楼：愽
非齐次的通解=非齐次特解+其次通解
两个非其次解的差是对应的其次的解，因为不同，所以差非零，乘上任意常数就是齐次的通解
所以选b
高阶线性微分方程这句话怎么理解？
7楼：匿名用户
本来常数变易法就是相当于构造（凑）解，所以为了防止出现u，v的二阶导数，就假设这个式子成立，这里只是假设，不一定有解，算是试探性的，但是在这个假设下最终得到了解，说明这个假设是有用的。
高阶线性微分方程 线性怎么理解
8楼：匿名用户
方程中未知函数及其各阶导数只含一次项的微分方程为线性微分方程：
如：y“’ + y" + y' + y = sinx............线性微分方程
yy"+y'+lny + a =0...................非线性微分方程
1/y" +y=0................................非线性微分方程
y' = siny...................................非线性方程
你可以举出好多的例子。总之只需查看：
y 和 y'、y”、y"',.....都只含其一次项即为线性微分方程。
高阶线性微分方程（特解求法） 特急！！！！！
9楼：
太长了。别人写得与书本相比，肯定没书本讲的好，推荐你看一下李永乐的复习全书，他归纳的很好。
一道高阶线性微分方程解的结构的题
1楼 最后的天堂 因为y1是解，于是y1 p x y1 q x y1 0 1 y2 y1 u x 也是解，代入方程 y1 u p x y1 u q x y1 u 0 化简得 y1 u 2y1 u y1 u p y1 u y1 u q y1 u 0 2 将 1 u和 2 式比较得 2y1 u y1 u...
一阶线性微分方程中的线性怎么理解
1楼 匿名用户 微分方程，表示含有未知函数的导数的方程。一阶指最高求导阶数为一。线性是指所有未知函数和未知函数的导数在方程中都以线性组合的方式出现。比如y 9y ln x 0 一阶线性微分方程中的线性什么意思？ 2楼 答 仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。 yy 2xy 3 yy 有相乘关系，所...
常系数齐次线性微分方程和可降阶的高阶微分方程的区别
1楼 援手 常系数齐次线性微分方程当然也是y f y y 型的，但解 y f y y 型的微分方程需要积两次分，比较麻烦，而常系数齐次线性微分方程由于其方程的特殊性，可以通过特殊方法，不用积分，而转化成解一元二次的代数方程，这比作变量代换y p y 再积分要简单的多。 2楼 匿名用户 如果是一元的当...