1楼:匿名用户
^解:f(x)=1/(1-x2)=(1/2)[1/(1+x)+1/(1-x)]
令g(x)=1/(1+x),h(x)=1/(1-x)g '(x)=-1/(1+x)2
g ''(x)=1×2/(1+x)3
g '''(x)=-1×2×3/(1+x^4)............
g^(n)(x)=[(-1)^n](n-2)!/[(1+x)^(n-1)]
h '(x)=1/(1-x)2
h ''(x)=-1×2/(1-x)3
h '''(x)=1×2×3/(1-x^4)............
h^(n)(x)= [(-1)^(n-1)](n-2)!/[(1-x)^(n-1)]
所以f^(n) (x)=(1/2)
f(x)=1/(1-x^2) ,求f(x)的n阶导数
2楼:匿名用户
f(x)=1/(1-x^2) = (1/2) [ 1/(1-x) + 1/(1+x) ]
公式(a为常抄
数) 1/(x+a) 的
袭 n 阶导数:(-1)^n * n! / (x+a)^(n+1)
1/(a-x) 的 n 阶导数: n! / (a-x)^(n+1)
于是 f(x) 的 n 阶导数:
(1/2) * n! * [ 1/(1-x)^(n+1) + (-1)^n /(1+x)^(n+1) ]
已知f(x)=x^2/(1-x^2),求f(0)的n阶导数~~多谢啦~~~~~~
3楼:匿名用户
用莱布尼茨公式:y(n) (即y的n阶导数)=(uv)(n) (u和v是x的函数)
n=∑ cin u(n-i)v(i)(就是二项式定理中的次数换成导数阶数)
i=0这里cin 即n!/(n-i)!*i!
公式好难打。。。
这里u=x^2 v=1/(1-x^2) 代入就行了[ps:可能有更简单的方法,(比如你试着求它的一阶导数,二阶导数......再找规律,也许也能做出来)但是本人想不出来了,因为我没有系统学过微积分,完全是自学的(我才12岁啊)。]
就是这样了,希望能帮到你
用matlab程序求f(x)的n阶导数,已知f(x)=x∧2/(1-x∧2),可令n为2,3,4...... 5
4楼:匿名用户
diff(f,'x',n)
举例syms x
f=x^2/(1-x^2)
diff(f,'x',1)
diff(f,'x',2)
diff(f,'x',4)
已知函数f（x）ax2-（a+2）x+lnx（1）当a
1楼 旧的时代 1 当a 1时，f x x2 3x lnx，定义域为 0， f x 2x 3 1 x 2x 1 x 1 x 2分 令f x 0得0 x 1 2或x 1 令f x 0得1 2 x 1 所以y f x 的增区间为 0，1 2 和 1， ，减区间为 1 2，1 4分 2 函数f x ax2...
f(x)x 2 sin(1 x)在x 0处的导数等于
1楼 匿名用户 你说的对，原函数在0点没有定义的话导数不存在。 但是可以理解为什么它说在0处的导数为0 可以给f 0 做一个定义。 因为lim f x lim x 2sin 1 x lim sin 1 x 1 x 2 0 所以如果我们定义f 0 0的话，f x 在0处就连续了。 然后考察导数 f 0...
已知函数f（x）2x2-3x+1，g（x）Asin（x
1楼 隐没闟 1 y f sinx 2sin2x 3sinx 1，设t sinx，x 0， 2 ，则0 t 1 y 2 t 32 t 1 2 t 34 18， 当t 0时，y取得最大值ymax 1 6分 2 方程2sin2x 3sinx 1 a sinx化为2sin2x 2sinx 1 a， 该方程...