1楼:阿左
显然,抄
袭原不等式等价于(x+a)2
≥(x-3)2 ,即x(a+3)≥(a+3)3-a 2,当a=-3时,x取任意实数,a=-3符合要求;
当a>-3时,x≥3-a 2
,令a≥3-a 2
得,a≥1;
当a<-3时,x≤3-a 2
,无解,
因此,a的取值范围是a≥1或a=-3.
故选c.
(a)(不等式选做题)若关于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解,则实数a的取值范围是______.(b)(
2楼:手机用户
≥|(a)由于关于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解,而|x+1|+|x-2|表示数轴上的x对应点到-1和2对应点的距离之和,其最小值等于3,
∴|a|≥3,解得 a≥3,或 a≤-3,
故答案为 (-∞,-3]∪[3,+∞).
(b)∵a,e是半圆周上的两个三等分点,∴弧ec是一个60°的弧,∴∠ebc=30°,则ce=2,连接ba,则ba=2,
∴在含有30°角的直角三角形中,bd=1,dt=33
,ad=
3,∴af=233
,故答案为 233
.(c)∵圆ρ=2cosθ 即ρ2=2ρcosθ,即(x-1)2+y2=1,表示以(1,0)为圆心,半径等于1的圆.
直线 3ρcosθ+4ρsinθ+a=0 即3x+4y+a=0,直线和圆相切,∴|3+0+a|
9+16
=1,解得a=2或-8,
故答案为:2或-8.
若关于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解,则实数a的取值范围是______
3楼:手机用户
||x+1|+|x-2|表示数轴上的x到-1的距离与它到2的距离之和,
而|x+1|+|x-2|≥3,即最小值为3,∴不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解时,|a|≥3,解得:a≥3或a≤-3,
则实数a的取值范围是a≥3或a≤-3.
故答案为:a≥3或a≤-3
4楼:让清茅笑寒
分析:观察原不等式的右边|x+1|+|x-2|表示数轴上表示x的点到-1的距离与它到2的距离之和,求出|x+1|+|x-2|的最小值为3,故关于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解,|a|大于等于3,列出关于a的不等式,求出不等式的解集即可得到a的取值范围.
解答:解:|x+1|+|x-2|表示数轴上的x到-1的距离与它到2的距离之和,
而|x+1|+|x-2|≥3,即最小值为3,∴不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解时,|a|≥3,解得:a≥3或a≤-3,
则实数a的取值范围是a≥3或a≤-3.
故答案为:a≥3或a≤-3
点评:此题是以绝对值不等式为平台,考查了其他不等式的解法,求解本题的关键是正确理解题意,区分存在问题与恒成立问题的区别,本题是一个存在问题,解决的是有的问题,故取|a|≥3,即大于等于|x+1|+|x-2|的最小值即满足题意,本题是一个易错题,主要错误就是出在把存在问题当成恒成立问题求解,因思维错误导致错误.
5楼:无籁义晓瑶
这个其实是恒成立的问题
有实数解
|x+1|+|x-2|>=|x+1-(x-2)|=3那么|a|>=3上述不等式才能有实数解
那么解之得
a>=3
或a<=-3
不懂的可以追问
已知函数f(x)根号3-ax a-1(a不等于1)，若f
1楼 许华斌 当a 1 0，即a 1时，要使f x 在 0，1 上是减函数，则需3 a 1 0，此时1 a 3 当a 1 0，即a 1时，要使f x 在 0，1 上是减函数，则需 a 0，此时a 0 综上所述，所求实数a的取值范围是 ，0 1，3 f x a a 1 0 a a 1 0 a 0 a ...
若关于的x不等式xxa有解，则实数的取值范围是
1楼 匿名用户 ， a 3 当x 1时， x 1 x 2 x 1 x 2 2x 1当 1 x 2时， x 1 x 2 x 1 x 2 3当x 2时， x 1 x 2 x 1 x 2 2x 1总之， x 1 x 2 3，所以a 3 2楼 安安乖乖 你看看这两个绝对值里面的数 加起来是大于等于零的 所以...
不等式x-1的绝对值小于等于x的解集是多少
1楼 匿名用户 x 1 x 又， x 1 0 x 1 x x 2x 1 x 2x 1 0 x 1 2 求解 不等式x 1的绝对值小于1的解集是 2楼 匿名用户 x 1 1 当x 1 0即x 1时，不等式可 化简为x 1 1 解得，x 2 所以，1 x 2 当x 1 0即x 1时，不等式可化简为1 x...