1楼:匿名用户
解:copy
∵a>0
∴x2+a>0,x2+a+1
∴y>0
设t=√(x2+a)
y=(x2+a+1)/√(x2+a)=(t2+1)/t (t>0)两边同乘t
t2-yt+1=0
对于该一元二次方程有解
则有δ=y2-4≥0
解得y≥2 or y≤-2
而y>0
∴y≥2
即y的最小值为2
已知a>0,求函数y=x2+a+1/√(x2+a)的最小值
2楼:晴天雨丝丝
(1)当0依基本不等式得
y=(x2+a+1)/√(x2+a)
=√(x2+a)+1/√(x2+a)
≥2·√[√(x2+a)·1/√(x2+a)]=2,∴所求最小值为:y|min=2.
此时,√(x2+a)=1/√(x2+a)
→x=±√(1-a) (01时,设t=√(x2+a)≥√a,则构造对勾函数f(t)=t+1/t.
依对勾函数单调性,t∈[1,+∞)时递增,f(t)≥f(√a)=√a+1/√a.
∴所求最小值为:y|min=√a+1/√a.
显然,此时x=0。
注:a>1时是不能用基本不等式的,
因为,取等时
√(x2+a)=1/√(x2+a)→x2=1-a<0。
设a>0且limx趋于0x2/(b-cosx)×根号下a +x2=1求常数a,b
3楼:
因为x趋于0时极限为1,分子趋于0,所以利用等价无穷小,即分母也趋于0,即(b-1)·根号a=0,又因为a>0,可得b=1。接着把b=1带入原式,得2/根号a=1,又因为a>0,可得a=4。综上所述,b=1,a=4。
4楼:匿名用户
分母趋于0极限存在则分子趋于0所以ab-cos0=0ab=1则分子是1-cosx~x2/2所以原式=1/2=b+1所以a=-2,b=-1/2
5楼:守望的距离白羊
1-cosx= x^2/2,根号2=4,故a= 4,b=1
已知函数f(x)a x(a0且a 0),当x0时,f(x)1,方程y ax+
1楼 匿名用户 x 0时，f x 1，所以00，截距1 a 1 所以直线经过第 一 二 三象限 2楼 匿名用户 此时a属于0和1之间 已知函数f x a x a 0，且a 1 在区间 1，2 上的最大值为m，最小值为n 3楼 松 竹 分类讨论 对底数a分别满足01时，函数的单调性不同 1 当0， 此...
2)已知实数x,y,a满足：根号(x+y-8)+根号
1楼 匿名用户 原方程有意义则x y 8 0，8 x y 0，则8 x y 8，则x y 8 则原方程为0 根号 3x y a 根号 x 2y a 3 ，则3x y a 0，x 2y a 3 0 又x y 8 联立解得x 3，y 5，a 4 满足x a y 所以x，y，a可构成直角三角形 2楼 匿名...
已知函数f(x)根号3-ax a-1(a不等于1)，若f
1楼 许华斌 当a 1 0，即a 1时，要使f x 在 0，1 上是减函数，则需3 a 1 0，此时1 a 3 当a 1 0，即a 1时，要使f x 在 0，1 上是减函数，则需 a 0，此时a 0 综上所述，所求实数a的取值范围是 ，0 1，3 f x a a 1 0 a a 1 0 a 0 a ...