已知x,y满足约束条件x+y 1x?y?1x 3,使z a

2021-02-27 05:42:57 字数 1773 阅读 3669

1楼:挚爱鱼子酱垗劸

解:bai作出不等式组对应的平面du区域如图:zhi(阴影部分).由z=ax+y,得daoy=-ax+z,

若a=0,此时y=z,此时函内数y=z只在b处取得最容小值,不满足条件.

若a>0,则目标函数的斜率k=-a<0.

平移直线y=-ax+z,

由图象可知当直线y=-ax+z和直线x+y=1平行时,此时目标函数取得最小值时最优解有无数多个,

此时-a=-1,即a=1.

若a<0,则目标函数的斜率k=-a>0.

平移直线y=-ax+z,

由图象可知当直线y=-ax+z,此时目标函数只在c处取得最小值,不满足条件.

综上a=1.

故选:d.

若x,y满足约束条件 x+y≥1 x-y≥-1 2x-y≤2 ,目标函数z=ax+2y仅

2楼:望夏

可行域为△abc,如图,

当a=0时,显然成立.

当a>0时,直线ax+2y-z=0的斜率k=-a 2>kac =-1,a<2.

当a<0时,k=-a 2

a>-4.

综合得-4

故选b.

变量x,y满足约束条件y≥?1x?y≥23x+y≤14,若使z=ax+y取得最大值的最优解有无穷多个,则实数a的取值集合

3楼:手机用户

不等式对应的bai平面区域如图:

由duz=ax+y得y=-ax+z,

若a=0时,直线y=-ax+z=z,此zhi时取得最大值的dao最优解只有专一个,不满足条属件.

若-a>0,则直线y=-ax+z截距取得最大值时,z取的最大值,此时满足直线y=-ax+z与y=x-2平行,

此时-a=1,解得a=-1.

若-a<0,则直线y=-ax+z截距取得最大值时,z取的最大值,此时满足直线y=-ax+z与y=-3x+14平行,

此时-a=-3,解得a=3.

综上满足条件的a=3或a=-1,

故实数a的取值集合是,

故选:b.

已知x、y满足以下约束条件 x+y≥5 x-y+5≤0 x≤3 ,使z=x+ay(a>0

4楼:秋雨飒

∵z=x+ay则y=-1 a

x+1 a

z,抄z a

为直线y=-1 a

x+z a

在y轴上的截距

要使袭目标函数取得最小值的最优解有无穷多个,则截距最小时的最优解有无数个.

∵a>0

把x+ay=z平移,使之与可行域中的边界ac重合即可,∴-a=-1

∵a=1

故选d.

已知a>0,x,y满足约束条件x≥1x+y≤3y≥a(x?3),若z=2x+y的最小值为1,则a=( )a.14b.12c.1d.

5楼:白米团子

解:先根据约束条件画出可行域,

设z=2x+y,

将最大值转化为y轴上的截距,

当直线z=2x+y经过点b时,z最小,

由 x=1

2x+y=1

得:x=1

y=?1

,代入直线y=a(x-3)得,a=1

2故选b.

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