1楼:手机用户
∵f(x+1)与f(x-1)都是
抄奇函数,
∴f(-x+1)=-f(x+1),f(-x-1)=-f(x-1),∴函数f(x)关于点(1,0)及点(-1,0)对称,所以f(x)不是奇函数也不是偶函数,故选项a、b错;
又因为函数f(x)是周期t=2[1-(-1)]=4的周期函数,故选项c错;
∵f(-x-1)=-f(x-1),
∴f(-x-1+4)=-f(x-1+4),即f(-x+3)=-f(x+3),
∴f(x+3)是奇函数,故选项d正确.
故选d.
函数f(x)的定义域为r,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数则
2楼:清晨阳光
答案d分析:首先由奇函数性质求f(x)的周期以及对称中心,然后利用所求结论来分别判断四个选项即可
解答:∵f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,
∴f(-x+1)=-f(x+1),f(-x-1)=-f(x-1),
∴函数f(x)关于点(1,0)及点(-1,0)对称,所以f(x)不是奇函数也不是偶函数,故选项a、b错;
又因为函数f(x)是周期t=2[1-(-1)]=4的周期函数,故选项c错;
∵f(-x-1)=-f(x-1),
∴f(-x-1+4)=-f(x-1+4),即f(-x+3)=-f(x+3),
∴f(x+3)是奇函数,故选项d正确.
故选d.
点评:本题主要考查抽象函数中一些主条件的变形,来考查函数有关性质,方法往往是紧扣性质的定义.
请采纳答案,支持我一下。
函数fx的定义域为r. 若f(x+1)与f(x-1) 都是奇函数 a fx是奇函数, bfx 10
3楼:匿名用户
首先f(x+1)+f(-x+1)=0,f(x-1)+f(-x-1)=0,令一下得到f(x)+f(-x+2)=0,f(x)+f(-x-2)=0,
所以f(-x+2)=f(-x-2),令x=-x-2,得f(x+4)=f(x),所以周期t=4.
令x=x+2代入f(x+1)+f(-x+1)=0,得f(x+3)+f(-x-1)=0,因为t=4,故即f(x+3)+f(-x+3)=0,
所以f(x+3)是奇函数。
选择d。
精锐教育莘庄数学老师作答,请采纳。
函数y=f(x)的定义域为r,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则
4楼:匿名用户
函数定义域为r,
且f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,
∴f(-x+1)=-f(x+1)..................1f(-x-1)=-f(x-1).....................2由1令-x+1=t得:f(t)=-f(2-t)............3由2令-x-1=t得:f(t)=-f(-2-t).........4由3、4得f(2-t)=f(-2-t)由此令-2-t=m得f(m)=f(4+m)
因此函数f(x)的周期为4,
∴由2可知:
f(-x+3)=-f(x+3)
∴f(x+3)为奇函数。d
函数f(x)的定义域为r,若f(x+1)与f(x-1)都为奇函数,则f(x+3)是?
5楼:匿名用户
可以得出f(x)是以4为周期的周期函数,从而 f(x+3)=f(x-1),是奇函数。
证明如下:
因为f(x+1),f(x-1)都是奇函数,所以
f(-x+1)=-f(x+1) (1)
f(-x-1)=-f(x-1) (2)
在(1)中用x-1替换x,在(2)中用 x+1替换x,得
f(-x+2)=-f(x) (3)
f(-x-2)=-f(x) (4)
所以 f(-x+2)=f(-x-2) (5)
在(5)中用 -x-2替换x,得
f(x+4)=f(x)
6楼:匿名用户
-f(-x-3),那么f(x)就成了奇函数了 -x关于1的对称是1*2-(-xx+1)与f(x-1)都是奇函数,说明函数右移一 详细解答 因为f(x+1)
7楼:一季后的风
f(x)=-f(-x)
f(x+1)=-f(-x+1)
f(x-1)=-f(-x-1)
不能得到f(x+3)=-f(-x+3)
注意这类题目判断奇函数时,变的只是x.
函数f(x)的定义域为r,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则( )a.f(x)是偶函数b.f(x)是奇函
8楼:【红领巾】奈椿
∵f(x+1)与baif(x-1)都是奇函数du,∴函数f(x)关于zhi点(dao1,0)及点(-1,专0)对称,∴f(x)+f(2-x)=0,f(x)+f(-2-x)=0,故有f(2-x)=f(-2-x),属
函数f(x)是周期t=[2-(-2)]=4的周期函数.∴f(-x-1+4)=-f(x-1+4),f(-x+3)=-f(x+3),
f(x+3)是奇函数.故选d
函数f(x)的定义域为r,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则( ) a.f(x)是偶函数 b.f(x)
9楼:匿名用户
∵f(x+1)
与f(x-1)都是奇函数内,
∴f(-x+1)=-f(x+1),f(-x-1)=-f(x-1),∴函数f(x)关于容点(1,0),
及点(-1,0)对称,
函数f(x)是周期t=2[1-(-1)]=4的周期函数.∴f(-x-1+4)=-f(x-1+4),f(-x+3)=-f(x+3),
f(x+3)是奇函数.故选d
函数f(x)的定义域为r,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则( )
10楼:匿名用户
函数f(
baix)的定du
义域为r,若
http://****jyeoo.***/wenda/askinfo/4fa42258-2a5c-4486-a226-20ec55e5b188
11楼:火爆工科男
反例 a:sin(2πx)
b:cos(πx/2)
12楼:匿名用户
http://zhidao.baidu.
***/link?url=fmkbpjri3wdxrwwq6oip5q4fb02s43j_rivcaxa1bxaqeegqv0_h6ss3yb9k6ul5udactf25oialn1w1ajte6a
函数f(x)的定义域为r,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,为何有f(x+1)=-f(-x+
13楼:百度用户
f(x+1)与f(x-1)为奇函数,这里的自变量是x 不是x+1和x-1,自变量为x根据奇函数的性质我们可以知道当自变量互为相反数的时候,函数值也互为相反数,所以有f(-x+1)=-f(x+1) 所以不是f(-x-1)=-f(x+1)
请采纳。
14楼:匿名用户
f(x+1)是奇函数,则f(-x+1)=-f(x+1)
f(x-1)是奇函数,则f(-x-1)=-f(x-1) ==>>> f[-(x+2)-1]=-f[(x+2)-1]=-f(x+1)
函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇
1楼 百度用户 f x 1 与f x 1 为奇函数，这里的自变量是x 不是x 1和x 1，自变量为x根据奇函数的性质我们可以知道当自变量互为相反数的时候，函数值也互为相反数，所以有f x 1 f x 1 所以不是f x 1 f x 1 请采纳。 2楼 匿名用户 f x 1 是奇函数，则f x 1 f...
函数f(x)的定义域为R，若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数，则
1楼 匿名用户 因为奇函数的图像关于 0 0 对称 因f x 1 为奇函数令x 1 0 x 1所以f x 1 关于 1 0 对称同理f x 1 关于 1，0 对称 2楼 匿名用户 选择题吗，这种题用特例法，你画一条正比例函数图像左移得到f x 1 ，右移得到f x 1 ，此函数符合你的题目，什么性质...
函数f(x)lg(1+x 1-x)是奇函数还是偶函数，为什
1楼 阿森森同学 我觉得还是先求定义域吧 令 1 x 1 x 1 1 x 0 则x 1且x不等于0，于是得到f x 定义域不对称，则f x 为非奇非偶函数。 2楼 韦煜烝 偶函数 只要x不是1 lg 都是偶数 3楼 匿名用户 奇函数，奇函数的定义为f x f x 用定义求奇偶性 y lg x平方 1...